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直线与圆的位置关系 大漠孤烟直 长河落日圆 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 那太阳在升起或降落的过程中它与地平线有几种位置关系 海上生明月 天涯共此时 观察 三种不同位置的区别在哪里 二 新授讲解 1 直线与圆相离 相切 相交的定义 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的 即直线与圆没有公共点 只有一个公共点 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离 相切 相交 思考 一条直线和一个圆 公共点能不能多于两个呢 相离 相交 相切 切点 切线 割线 复习 点和圆的位置关系 与上述结论进行类比 直线与圆的位置关系取决于哪几个数据 与上述结论进行类比 直线与圆的位置关系取决于哪几个数据 r d 2 直线l和 o相切 用圆心到直线的距离d和圆的半径r的数量关系 来揭示直线和圆的位置关系 1 直线l和 o相离 3 直线l和 o相交 d r d r d r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 三 练习与例题 0cm 2 1 0 3 已知 a的半径为3 5 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 o与y轴的位置关系 4 如果 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 5 若 o与直线l至少有一个公共点 则r需满足的条件是 r 5 相离 相交 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 例1 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 1 当r 2cm时 d r因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 d r因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 d r因此 c和ab相交 2 5 0cm r 2 5cm r 2 5cm r 2 5cm 例2 如图 点a是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有b c两村庄 现要在b c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 现测得 abc 45 acb 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计
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