高考物理二轮专题复习 辅导与训练 3.4 功 功率课件.ppt

专题三动能定理和能量守恒定律第4讲功功率 主干回顾 核心精华 知识规律 1 恒力做功的公式 w flcos 2 平均功率的公式 3 瞬时功率的公式 p fvcos 思想方法 1 物理思想 微元思想 2 物理方法 图像法 转换法等 热点考向一功和功率的理解与计算 典题1 师生探究 多选 2014 西安一模 质量为m 2kg的物体沿水平面向右做直线运动 t 0时刻受到一个水平向左的恒力f 如图甲所示 此后物体的v t图像如图乙所示 取水平向右为正方向 g取10m s2 则 a 物体与水平面间的动摩擦因数为 0 5b 10s末恒力f的瞬时功率为6wc 10s末物体在计时起点左侧2m处d 10s内物体克服摩擦力做功34j 破题关键 1 题干信息 水平向左的恒力f 取水平向右为正方向 说明 2 由v t图像可获得的信息 3 摩擦力的方向与物体运动的方向始终相反 则摩擦力做的功等于 0 4s合力为f ff 4 10s合力为f ff 斜率表示物体的加速度 图像 与时间轴围成的面积表示位移 摩擦力与路程的乘积 解析 选c d 由题图乙知前后两段时间内物体加速度的大小分别为a1 2m s2 a2 1m s2 由牛顿第二定律知f mg ma1 f mg ma2 联立得f 3n 0 05 a错误 10s末恒力f的瞬时功率为p fv 18w b错误 由速度图像与坐标轴所围面积的物理意义知 10s内物体的位移x 2m 即在计时起点左侧2m处 c正确 10s内物体的路程为s 34m 即10s内物体克服摩擦力所做的功w mgs 0 05 2 10 34j 34j d正确 拓展延伸 1 在 典题1 中0 10s内恒力f做功的平均功率为多大 解析 10s内物体的位移x 2m 恒力f做的功w fx 3 2 j 6j p 0 6w 2 在 典题1 中0 10s内合外力对物体所做的功为多少 解析 由动能定理得w合 28j 典题2 自主探究 一个质量为m的物块 在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上 现把其中一个水平方向的力从f突然增大到3f 并保持其他力不变 则从这时开始ts末 该力的瞬时功率是 审题流程 第一步 审题干 提取信息 1 静止在光滑水平面上 物块所受合力为零 2 其中一个水平方向的力从f突然增大到3f 并保持其他力不变 物块的合力为2f 第二步 审问题 明确解题思路求ts末力3f的瞬时功率 由牛顿第二定律求物块的加速度 由v at求ts末的速度 由p 3fv求解 解析 选b 物块受到的合力为2f 根据牛顿第二定律有2f ma 在合力作用下 物块做初速度为零的匀加速直线运动 速度v at 该力大小为3f 则该力的瞬时功率p 3fv 解以上各式得p b正确 解题悟道 关于功 功率应注意的三个问题 1 功的公式w fl和w flcos 仅适用于恒力做功的情况 2 变力做功的求解要注意对问题的正确转化 如将变力转化为恒力 也可应用动能定理等方法求解 3 对于功率的计算 应注意区分公式p 和公式p fv 前式侧重于平均功率的计算 而后式侧重于瞬时功率的计算 对点训练 1 如图所示 质量m 1kg 长l 0 8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上 其右端与桌子边缘相平 板与桌面间的动摩擦因数为 0 4 现用f 5n的水平力向右推薄板 使它翻下桌子 力f做的功至少为 g取10m s2 a 1jb 1 6jc 2jd 4j 解析 选b 在薄板没有翻转之前 薄板与水平桌面之间的摩擦力ff mg 4n 力f做的功用来克服摩擦力消耗的能量 而在这个过程中薄板只需移动的距离为 则做功至少为w ff 1 6j b正确 2 2014 舟山模拟 某人用一水平力先后两次拉同一物体 第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s 第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s 若先后两次拉力做的功为w1和w2 拉力做功的功率是p1和p2 则正确的是 a w1 w2 p1 p2b w1 w2 p1 p2c w1 w2 p1 p2d w1 w2 p1 p2 解析 选b 由w fs可知两次做的功相同 但由于地面光滑时不受摩擦力 加速度较大 运动时间较短 由p 可知p1 p2 b正确 热点考向二机车启动问题 典题3 师生探究 多选 起重机从静止开始匀加速提起质量为m的重物 当重物的速度为v1时 起重机的有用功率达到最大值p 以后 起重机保持该功率不变 继续提升重物 直到以最大速度v2匀速上升为止 则整个过程中 下列说法正确的是 a 起重机对重物的最大拉力为b 起重机对重物的最大拉力为c 重物的最大速度v2 d 重物做匀加速运动的时间为 破题关键 1 题干信息 起重机从静止开始匀加速提起质量为m的重物 说明 2 题干信息 以后 起重机保持该功率不变 继续提升重物 说明速度继续 拉力 速度为v1时对应的力 3 题干信息 以最大速度v2匀速上升 说明 起重机以恒定加速度启动 增加 减小 最大 重物受力平衡 解析 选a c d 由p fv可知功率最大 速度越小 拉力越大 则起重机对重物的最大拉力f a正确 b错误 当功率一定时 达到最大速度时起重机的拉力等于重物的重力 故重物的最大速度v2 c正确 在匀加速运动过程中 起重机对重物的拉力f 不变 当功率达到最大时 匀加速运动结束 由题意知 起重机达到最大功率时重物的速度为v1 则v1 at 解得t d正确 解题悟道 解决机车启动问题时的四点注意 1 分清是匀加速启动还是恒定功率启动 2 匀加速启动过程中 机车功率是不断改变的 但该过程中的最大功率是额定功率 匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度 达到额定功率后做加速度减小的加速运动 3 以额定功率启动的过程中 机车做加速度减小的加速运动 速度最大值等于 牵引力是变力 牵引力做的功w pt 4 无论哪种启动方式 最后达到最大速度时 均满足p ffvm p为机车的额定功率 对点训练 1 2014 湖州模拟 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动 运动过程中保持恒定的牵引功率 其加速度a和速度的倒数图像如图所示 若已知汽车的质量 则根据图像所给的信息 不能求出的物理量是 a 汽车的功率b 汽车行驶的最大速度c 汽车所受到的阻力d 汽车运动到最大速度所需的时间 解析 选d 由f f ma p fv可得 a 对应图线可知 k 40 可求出汽车的功率p 由a 0时 0 05可得 vm 20m s 再由vm 可求出汽车受到的阻力f 但无法求出汽车运动到最大速度的时间 2 2014 重庆高考 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶 受到的阻力分别为车重的k1和k2倍 最大速率分别为v1和v2 则 a v2 k1v1b v2 v1c v2 v1d v2 k2v1 解析 选b 汽车的阻力分别为f1 k1mg f2 k2mg 当汽车以相同功率启动达到最大速度时 有f f 故由p fv可知最大速度则 有故选b 3 多选 一辆汽车在平直公路上以速度v0开始加速行驶 经过一段时间t 前进距离l 此时恰好达到其最大速度vm 设此过程中汽车发动机始终以额定功率p工作 汽车所受阻力恒为ff 则在这段时间里 发动机所做的功为 a ffvmtb ptc d 解析 选a b c 发动机牵引力为变力 而牵引力的功率恒定 则可用w pt求变力做功 选项b正确 根据p f牵v ffvm 所以w ffvmt 选项a正确 根据动能定理 解得c选项正确 4 2014 宁波模拟 额定功率为80kw的汽车 在平直的公路上行驶 行驶的最大速度为20m s 汽车的质量m 2000kg 若汽车从静止开始做匀加速直线运动 加速度a 2m s2 运动过程中阻力不变 求 1 汽车所受的阻力有多大 2 匀加速运动的时间多长 3 3s末汽车的瞬时功率多大 解题指南 解答本题应注意以下两点 1 当汽车的牵引力等于阻力时速度最大 2 汽车匀加速运动的末状态 汽车牵引力的功率等于额定功率 解析 1 当速度最大 牵引力f1与阻力f大小相等时 有f f1 4000n 2 设以恒定的加速度a 2m s2启动时的牵引力为f2 由牛顿第二定律得f2 f ma解得 f2 8000n当汽车达到额定功率时加速过程结束 设加速运动的末速度为v1 则v1 10m s所以匀加速运动的时间为 t1 5s 3 因3s末汽车做匀加速运动 故3s末的速度 v at 6m s3s末的瞬时功率 p f2v 48kw答案 1 4000n 2 5s 3 48kw 瞬时功率问题 典例 2014 金华模拟 如图所示 细线的一端固定于o点 另一端系一小球 在水平拉力作用下 小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 a 逐渐增大b 逐渐减小c 先增大 后减小d 先减小 后增大 规范解答 选a 设细线与竖直方向的夹角为 小球质量为m 速率为v 由小球做匀速圆周运动 切向合力为零可得 mg sin fcos 由p fvcos 可得拉力f的瞬时功率表达式为p fvcos mgvsin 可见功率p随 的增大逐渐增大 a正确 常见误区 防范措施 1 要熟练掌握瞬时功率的计算公式p fvcos 明确 角为f v夹角 2 要深入挖掘隐含条件 将变力瞬时功率的计算转化为恒力功率的计算 类题试解1 如图所示 小球被细线悬挂于o点 若将小球拉至水平后由静止释放 则在小球下摆到最低点的过程中 重力瞬时功率的变化情况是 a 减小b 增加c 先减小后增加d 先增大后减小 解析 选d 由公式p mgvcos 得 刚释放时v 0 p 0 到最低点时 90 p 0 在小球下摆的过程中 重力的功率不为零 故小球重力的瞬时功率先增大后减小 选项d正确 类题试解2 多选 如图所示 一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b 跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上 质量为3m的a球置于地面上 质量为