南靖县靖城中学 初中数学《平行四边形的判定》第一课时.docx

18.2平行四边形的判定（第1课时）教学设计南靖县靖城中学 庄小燕一、教材内容的本质、地位、作用： 本节课内容是华师大版八年级数学下册第十八章第二节平行四边形的判定第1课时，它是平行四边形相关知识的重点。教材从平行四边形定义、性质定理到平行四边形的判定，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性、类比性都比较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，运用动态的变换方法研究静态的几何图形，体现合情推理和演绎推理的有机结合，加强学生推理能力的训练，并体会类比、转化等重要的数学思想方法。二、学情分析： 经过前面的学习，学生经历了平行四边形的性质定理的探究过程，对这些知识已经有了一定的认识，并且具备了一些探究和归纳能力，这为本节课的学习打下了基础。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。三、设计思想：根据我县数学教研室提倡的“互助式分组探究”的课堂的教学模式，注重培养学生的探究精神和提高学生的探究能力，课堂教学以“数学来源于生活，应用于生活”为题，勾起学生的好奇心，吸引学生的兴趣，激发学生思考，激起学生学习本节内容的兴趣，教学中体现学生的自主性、合作性及教师的指导性，探究过程交由学生进行，学生通过自学、合作探究、归纳交流的形式完成本节课的学习内容，教师在学生不理解或暴露问题时给予指导，最后交流总结。四、教学目标： 知识与技能：在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 过程与方法：会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题，通过启发逆向思维，经历“探索猜想证明”的过程，在实践中发展学生初步的合情推理能力以及主动探究思想情感态度与价值观：培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题，初步体会转化的数学思想，体会数学的学有所用，在学习中感受研究数学的乐趣。五、教学的重、难点重点：平行四边形的判定定理的推导，体会数学转化的思想方法。难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用，体会数学转化的思想方法。6、 教学过程：环节问题设置教师活动学生活动第一部分：问题设疑，从生活中学数学情景引入：如图所示,这些是什么图形？为什么选用平行四边形作为材料？如果改用三角形可以吗？生活当中你们还能观察到数学吗？复习提问：1、什么叫平行四边形？2、平行四边形的性质是什么？数学语言怎样书写表达呢？ 引导学生进入问题情景，以“数学来源于生活，应用于生活”为题，勾起学生的好奇心，吸引学生的兴趣，激发学生思考和观察，激起学生学习本节内容的兴趣。平行四边形在我们生活中被广泛应用，我们今天研究了平行四边形，就可以更好解决一些生活问题了，达到学有所用。数学就应该在生活中学习.有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大.这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼.正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视.希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处.指明学生独立回答一些问题，老师了解学生对旧知识的掌握情况，为新课做铺垫。学生小组讨论，列举生活中的数学，对新知识充满好奇心。学生独立回答问题。第二部分：切入主题，分组探究新课讲解 将有关边的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果那么） 平行四边形的判定方法1（定义法）：什么样的四边形是平行四边形？试一试：1、 如何作出两组对边相等的四边形ABCD？2、 如何演绎推理这个结论呢？学有所用（一）：钉制框架就一定是平行四边形吗？你知道依据吗？ 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？教师引导学生集体回答平行四边形的定义，并指出定义就是平行四边形判定方法1：两组对边平行的四边形是平行四边形。设置问题：根据图形怎样书写数学语言？教师深入小组，收集学生中的不同的解决问题的方法，组织学生交流展示并进行比较，看看是否都是平行四边形？在讲解过程中体现逆向思考所得到的猜想，进而转入演绎证明。教师总结平行四边形的判定方法2：两组对边相等的四边形是平行四边形设置问题：根据图形怎样书写数学语言？小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面方法：将四根两两相等AB=CD，BC=AD的木条放在对边，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。 教师总结依据：两组对边相等的四边形是平行四边形练习1、八边形有 条对角线。2、一个多边形从一个顶点出发可以画8条对角线，那么这个多边形是几 边形？学生打开课本阅读教材第81页，并完成表格题写，思考它的逆命题是否真命题？学生书写数学语言，并叙述出来。学生自主探索，再跟小组成员交流，最后归纳总结。学生理解问题，小组合作探求解决问题的方法。自主探索合作交流成果展示归纳总结活动1：学生动手操作拼图并回答拼图依据。探索并思考：你还能想到其他跟边有关的判定方法吗？探索一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？学有所用（二）钉制框架就一定是平行四边形吗？你知道依据吗？探索二：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？要解决“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？”这个问题，应该从哪里分析起。教师为探究方法做辅导，深入各组中参与学生的活动题设：若一个四边形有一组对边平行且相等。结论：这个四边形是一个平行四边形。如图用几何语言表达为：AB=CD 且ABCD四边形ABCD是平行四边形平行且相等可用符号“ ”，读作“平行且相等”。AB CD 四边形ABCD是平行四边形如何证明得出？教师深入小组，收集学生中的不同的解决问题的方法，组织学生交流展示方法，并归纳总结思想方法。教师总结平行四边形的判定方法3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了另一种方法：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。教师总结依据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。用类似的方法能证明一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 是，请给出证明；不是，举反例说明。这就是运用了类比、举例反证的思想方法。让学生独立探究，对有困难的学生给予及时地指导。然后组织学生展示、交流各自的思考的方法与结果。反例如等腰梯形：让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。学生独立完成演绎过程，学生代表把探索成果展示，交流各自的方法和结果并讲解是如何得到的， 学生阅读教材第83页至84页内容，并对定理加以理解和记忆。活动2：学生动手操作拼图并独立回答拼图依据。了解“类比”、“举例反证”的数学思想方法。学生作图举例说明。归纳总结平行四边形的三种方法：1、两组对边平行的四边形是平行四边形；2、两组对边相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。板书：类比、转化。 先从已知的两组对边分别平行到两组对边分别相等，再到一组对边平行且相等，最后到一组对边平行另一组对边相等，层层分析，逐渐递进，概括总结。这是我们数学中常经历的“探索猜想证明”的过程。体会数学转化的思想方法板书：探索猜想证明让学生体会“探索猜想证明”的过程，体会数学类比、转化的思想方法，第三部分：知识应用，拓展提升例题：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AFCE。求证：四边形AECF为平行四边形练习测评（另附）：1、填空：如图,四边形ABCD中(1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。2、如图所示，1=2，3=4，问四边形ABCD是不是平行四边形3、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DFBACDFE证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC 即AFCE 又AFCE 四边形AECF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）你还有其他方法吗？名人名言：学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。 苏步青填空（1）（2）学生独立口述，并说明判断依据。结合板书，主要目的是要让学生规范解题书写过程。练习题学生独立完成，用展台展示，让学生体会收获的成功体验。学生独立思考，学会表述然后交流各自的解题过程。 学生可以多种证明方法，大胆尝试。 学生合作交流，互帮互助，解决问题，特别关注一些学困生，让他们也学