六上分数除法（三）.doc

第三单元 分数除法教材分析：教材内容包括：倒数的认识、分数除法、解决问题。本单元是在学生学习了整数乘除法和分数乘法知识的基础上,学习分数除法。整数乘除法和分数乘法知识的学习为学生学习分数除法打下了基础。学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。通过本单元的学习，学生基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算，为进一步的深入学习奠定了基础。教学目标：1.使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2.使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3.让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。教学重点：1.分数除法的计算；2.分数除法问题的解答；教学难点：理解分数除法计算法则的算理和用分析法解决分数除法问题。.课时安排：1.倒数的认识（1课时）2.分数除法（10课时）3.整理复习（2课时）大渡口区大堰小学“有效课堂” 六年级数学学科教案（2015-2016学年上期）教学班级：六年级三班 主备人： 文 亚 复备人： 第三单元：分数除法 第1课时 课题： 倒数的认识 学习内容教材第28-29页及相关练习。学习目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。学习重难点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2.按照上面的规律填数 （ ） （ ） （ ）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数二、有效探究有效交流问：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义1. 观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义，2. 举例验证：4和， 7和， 3和4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。3. 特殊数：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。4. 求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法5. 反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第3、4题三、有效提升找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是。10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。四、有效反馈学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。课堂检测：1.知识巩固。3/2（）/（）=1 7 （）/（）=1 1/9（）/（）=12.综合练习。5/6的倒数是（ ）。 9/4和（ ）互为倒数。（ ）的倒数是5。（ ）和1/12互为倒数。 1 的倒数是（ ）。 （ ）没有倒数。3.智力冲浪。（1）乘积是1的两个数互为倒数。（如果改成得数是1，行不行？）（2）5/22/5=1，所以5/2是倒数。（3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（4）0.25和4互为倒数。（5）所有真分数的倒数都比1大。板书设计 有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第2课时 课题： 分数除以整数 学习内容分数除以整数（例1）教材P30及相关练习学习目标1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。学习重难点重点：1.分数除法意义的理解；2.分数除以整数的算法的探究。难点：分数除以整数的算法的探究。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备复习分数的意义和整数除法的意义。有效教学课堂（主要环节）一、有效启程今天这节课我们就来学习分数除以整数。板书课题：分数除以整数。二、有效探究有效交流（一）出示自学指导： 看课本30页例1思考：1.分数除法的意义是怎样的？ 2.动手折一折、说一说分数除以整数的计算过程。3.想一想：分数除以整数的计算方法是什么？（二）先学：1.自主看书： 学生认真看书，老师巡视，督促人人都在认真地看书。2.动手操作：折一折、说一说分数除以整数的计算过程。讨论交流：（1）分数除法的意义是怎样的？（2）从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？整数可以为0吗？（3）小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。3.反馈情况： 找五名学生板演，其余生写在练习本上。要求：（1）认真观察，正确书写。（2）写完的同学小组内自查。（三）后教：1.集体订正师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的这些题，发现问题的同学请举手。2.讨论交流：认为对的请举手，为什么？板书：分数除以整数(0除外)的计算方法是:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。（四）小结：1.分数除法的意义是怎样的？2.说一说分数除以整数的计算方法。三、有效提升1.把一根米长的绳子截成若干相等的小段，一共截了3次。每段长多少米？2.把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 3.如果a是一个不等于0的自然数，1/3a等于多少？1/a3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、有效反馈同学们，今天我们学习了分数除法，谁能说说分数除法的意义是什么？计算方法是什么？板书设计 分数除以整数分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第3课时 课题： 一个数除以分数 学习内容教材P31-P32及相关练习学习目标1.通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2.能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3.培养学生抽象思维能力。4.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。学习重难点重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.计算：5/610 3/53 15/1620 40/3926 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2.胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3.2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。二、有效探究有效交流1. 例2：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？默读，理解题意，列出算式：2 2.探索整数除以分数的计算方法（1）2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）1小时走了？千米？小时走2 km（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2 再求3个小时走了多少千米，算式：23（1） 综合整个计算过程：22322.小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3.计算，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。三、有效提升“做一做”的第1、2题。四、有效反馈1.总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。2. “做一做”的第3题。板书设计 一个数除以分数1小时走了？千米？小时走2 km 2232=3（Km）2（km）有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第4课时 课题： 分数除法（练习） 学习内容学习目标1.在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2.运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.学习重难点重点：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。难点：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.计算：2/132 8/94 3/103 5/115 22/2323/102 23/2426 17/2151 8/97 13/154 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二、有效探究有效交流.计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/3 5/62/3 5/62/3 5/62/3.(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、有效提升练习七第7至8题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、有效反馈1.第34页第5、9题。2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?板书设计 分数除法（练习）有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第5课时 课题： 分数除法混合运算 学习内容教材P33-P34及相关练习学习目标1.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。2.使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。3.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。学习重难点重点：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。难点：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析能力。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.填空：除以一个不等于0的数，等于（ ）。2.口算：3/53 3/72 2/51/5 1/42/3 1/23 33/5 1/3+1/2 61/3 3.标明下面各题的运算顺序：7202+50（25+47） 117812（84+5）54.小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？二、有效探究有效交流1.出示例3的场景图，学生自主列出综合算式。（见板书）2.交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？3.指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）4.独立思考，尝试计算师板书：12（3） 123（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？学生分别计算，指名板演。5.交流算法，理解顺序让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。三、有效提升要求：让学生说一说，上面题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。学生读题，理解题意。提问：1.老爷爷每天跑几圈？2.半圈用哪个数来表示？3.照这个速度，怎样理解？4.要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5.现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6.指名口答解答过程，师生共同订正。四、有效反馈1.说一说，今天学习了什么新知识？2.这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。3. 第1题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。）第2题：提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）第3、4题由学生独立完成板书设计 分数除法混合运算例3 12（3） 12312=12=8（天）243=8（天） 3=（片）12=12=24（次）=12 =122 =18 =8有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第6课时 课题： 分数除法（综合练习） 学习内容分数除法的计算及相应问题解答。学习目标1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2.体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。学习重难点能正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题解决一些实际问题。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.判断正误：3/55=5/35（ ）4分米的1/5等于5分米的1/4。（ ）两数相除，商一定大于被除数。（ ）2.学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3.订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。二、有效探究有效交流一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）A 1 B 9 C 3与124/5相等的式子是：（）.2.（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）.（让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。）三、有效提升1.2.3.思维训练：（1）一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？（）用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？四、有效反馈今天练习了什么？还有什么不明白的？板书设计 分数除法（综合练习）（学生板演略）有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第7课时 课题： 分数除法应用题 学习内容学习目标1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2.进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。学习重难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重 4/5 体内水分的重量4、指名口头列式计算。二、有效探究有效交流1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重 4/5 体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重4/5 体内水分的重量，反过来，体内水分的重量4/5 小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸：小明： 爸爸的体重7/15 小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是千克。算术解：357/15 75（千克） 7/1535 357/15 753、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、有效提升1、练习8第13题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算）四、有效反馈这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。板书设计 分数除法应用题根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28千克水分，小明的体重是爸爸的7/15。小明体重是多少？爸爸体重是多少？小明的体重 4/5 体内水分的重量爸爸的体重7/15 小明的体重 有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第8课时 课题： 分数除法应用题（练习） 学习内容两步计算解决问题（课本第39，40页练习,8）学习目标1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。学习重难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程完成课本练习8第5题。过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；（2）选取几道计算题，让学生上台演板。（3）集体评价。（4）小结分数四则混合运算的计算方法。二、有效探究有效交流1、只列式不计算。（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人？过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式； 说一说有什么体会。通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。教师结合板书帮助分析。一个数几/几=具体量 单位“1”的量几/几=具体量 单位“1”的量=具体量几/几2、即时练习。学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人？过程要求：（1）学生尝试用除法解答。（2）引导提问：4/5把什么看作单位“1”？ 如何求单位“1”的量？ 具体量是多少，占单位“1”的几分之几？ 怎样列式计算？三、有效提升1、第6题： 3/5把什么看作单位“1”？ 求每月开支多少元，就是求什么？ 列式计算。2、第7题： 2/7把什么看作单位“1”？ 单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？ 求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？3、第8题： 说一说题中的数量关系？ 你用什么方法解答，怎样解答比较简单？4、第9题： 认真审题，弄清题意；这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”？说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。四、有效反馈这节课我们练习了什么？还有什么疑惑？板书设计 分数除法应用题（练习）（学生板演略）有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第9课时 课题： 稍复杂的分数除法应用题 学习内容学习目标1通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2 通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。学习重难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教、学具准备实物投影、课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、有效探究有效交流1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。 x5/8x=152、教学例6（1）出示例题，理解题意。（2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：三、有效提升练习十第4、12、14题。四、有效反馈1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）板书设计 稍复杂的分数除法应用题小红家买来一袋大米，吃了5/8 ，还剩15千克。买来大米多少千克？买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量出示例二：有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第10课时 课题： 工程问题 学习内容教学内容： 4245学习目标1.使学生理解“工程问题”的解题思路。2.会解答较简单的工程问题。3.培养学生合作探究的意识。学习重难点重点：会解答较简单的工程问题。难点：分析例7的数量关系。教、学具准备课件、卡片课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程（一）提问回顾做工问题的数量关系1.同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？2.那它们的关系又如何呢？（课件出示）工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率（二）请打开课本42，我们先来完成“做中学”。 （课件出示）1.（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（ ）。（2）一本书每天看 ，看完这本需要（ ）天。2、修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？生：600 2030（米） 600 3020（米） 600 （3020）600 5012（天）二、有效探究有效交流（一）导入新课师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。（二）探究交流，学习新知。1、出示例7。（课件出示题目和例题图） 一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（同学们紧张有序的动手操作）师：同学们，你们得出的结论是生：合做的快。师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？学生汇报：生1：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。生2：甲队每天完成工程的。生3：乙队每天完成工程的。生4：两队合做，每天完成工程的。生5：两队合做，需12天完成。师：谁再来说说12天是根据哪个数量关系式得来的？生1：工作总量工效和工作时间生2：工作总量工效和工作时间师：对，这就是我们今天新学的关系式，师板书：工作总量工效和工作时间 答：两队合做需12天完成。准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？ 一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？生1：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你说的真棒，大家为他鼓掌。4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）1（+ =1 =12（天）师：我们学了两种方法，哪种方法简单？生：把工作总量看作单位“1”的较简单。师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。三、有效提升（课件出示）师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练习一下。1、我是小法官，对错我来判。修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，1）甲队单独每月完成这座桥的。（ ）2）乙队单独每月完成这座桥的。（ ）3）甲队单独做，每月修60米。（ ）4）两队合做，几天完成的列式是：300（5+6）。（ ）5）两队合做，几天完成的列式是：1（ ）。（ ）2、你来露一手，完成课本P85的练一练。 加工一批服装,第一车间单独做6小时完成,第二车间单独做8小时完成,两车间合作几小时可以完成?3、根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做5天完成，丙单独做8天完成。4、 比一比，选一选一堆货物,甲单独运6小时可以运完,车单独运8小时可以完成现在甲两车合运这批货物的,需要多少时可以完成?正确的列式是:( )A：1（ ） B：（ ）5、 我是小小工程师：实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼，要求半年内完工，现在正在进行工程的招标，甲工程队单独需要8个月，乙工程队单独需10个月，为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。设计的方案是：四、有效反馈1）通过这节课的探索，你有什么收获？2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的吗？师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得大家学习？板书设计 工程问题工作总量工效和=工作时间 1（+=1=12（天） 答：两队合做需12天完成。有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第11课时 课题： 工程问题 （练习） 学习内容学习目标1.经历工程问题的笼统化过程，进一步感知它的发生。2.复习巩固工程问题的一般解决战略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。3.在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。学习重难点重点：会解答较简单的工程问题。难点：分析工程问题的数量关系。教、学具准备课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程 课前谈话。同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与胜利。二、有效探究有效交流一、感知工程问题的特征和发生的原因。1、出示课件。上面显示以下习题。1盘柏公路长8千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？2盘达公路长20千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？3柏达公路长28千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？4一段路，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地考虑一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位1”来进行解答。对这些同学进行大力褒扬。二、复习基本解决战略。1、出示例题。一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，假如两队合做多少天可以完成总共的 ？1先认真读题，独立考虑（理清思路）完成习题。2汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。3假如同学回答较好，则不必出示解题思路，假如不是很好则出示。而且要布置一个习题让同学做后进行交流说出自身的解题思路。解题思路：我是这样想的。甲队单独做20天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的 ；乙队单独15天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的 。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的 和乙队每天修的 ，也就是 + 。用两队完成总工程的 ，除以两队每天完成总共的 + ，就可以得到需要多少天。 （ + ）像这种从条件入手解决问题的战略称为综合法。我还可以这样想：要想求出甲乙合作多少天完成总共的 ，就必需找出甲乙合作的工作总量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根据工作总量工作效率和=合作时间 （ + ）像这种从问题入手解决问题的战略称为分析法。三、有效提升四、有效反馈1）通过这节课的探索，你有什么收获？2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的吗？师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得大家学习？板书设计 工程问题（练习）工作效率工作时间=工作总量有效链接：1.课件资源/thread-82735-1-1.html 2.教学视频 /thread-153184-1-1.html 收获与反思：第三单元：分数除法 第12课时 课题： 分数除法整理复习（一） 学习内容教材P45 第1题-P46 第1、2、3题学习目标1.通过复习，使学生较好地掌握分数四则混合运算的运算顺序，运算的方法和技巧，能够正确，合理地进行分数四则混合运算，提高学生的计算能力。2.使学生进一步熟悉两步计算的一般分数应用题的数量关系，提高学生解答分数应用题的能力。学习重难点重点：难点：教、学具准备课件课时安排1课时有效准备有效教学课堂（主要环节）一、有效启程1.回顾：说一说第三单元都学习了什么？分数除法计算、分数应用题等。2.揭示课题：今天复习分数除法的计算和简单的分数除法应用题。二、有效探究有效交流一、分数除法计算。 1.复习分数除法 举例说说学过哪些分数除法：分数除以整数、一个数除以分数 （1）说说分数除法的计算方法是怎样的？（2）独立完成学生举例板书出来的各题。（3）集体订正评价典型计算方法。2.复习分数混合运算 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）每人自己独立完成。（2）订正、交流：你是怎样进行简便计算的？这样计算的根据是什么？3.练习：P45整理和复习第1题。二、简单的分数除法应用题。1.找一找单位“1”。 （1）一批货物，运走了。 （2）参加合唱队的女生人数的是男生人数 （3）一本故事书其中第一天看了，第二天看了。 （目