七年级数学下册 10.4《一元一次不等式的应用》课件 （新版）冀教版.ppt

10 4一元一次不等式的应用 步骤 去括号 移项 合并 系数化为1 具体做法 括号外的数乘以括号内的各项 含有未知数的项和常数项分别在左边和右边 左边 将未知数的系数相加右边 进行有理数加减运算 两边同除以未知数的系数 注意事项 当系数为负数时 不等号的方向要改变 认真计算 移项要变号 不要漏乘括号内的项 注意去括号法则 一元一次不等式的解法 去分母 各项都乘以分母的最小公倍数 不要漏乘无分母的项 解下列不等式 并在数轴上表示解集 练一练 1 5 x 3 4x 1 2 2 x 5 3 x 5 解 移项 得 5x 4x 1 15 合并 得 x 16 解集在数轴上的表示如图 1 5 x 3 4x 1 去括号 得 5x 15 4x 1 解 移项 得 2x 3x 10 15 合并 得 x 25 解集在数轴上的表示如图 2 2 x 5 3 x 5 去括号 得 2x 10 3x 15 x25 系数化为1 得 10 4一元一次不等式的应用 学习目标 1 能根据具体问题的数量关系 列出一元一次不等式 解决简单的实际问题 2 能关键具体问题的实际意义 检验所求结果的合理性 学习重点与难点 建立不等关系的过程 一起探究 七年级 一 班的学生为山区的小朋友捐款500元 准备为他们购买甲 乙两种图书共12套 已知甲种图书每套45元 乙种图书每套40元 这些钱最多能买甲种图书多少套 1 设可购买甲种图书x套 按要求填空 12 x 45x 40 12 x 2 购买甲 乙两种图书用的总钱数与500元有怎样的关系 你能用不等式把这种关系表示出来吗 45x 40 12 x 500 3 解这个不等式 并根据解集确定实际问题的答案 x 4 实际问题 问题中的关键语句 2 用代数式表示各过程量 解不等式的基本方法 1 根据题意恰当地设置未知数 3 根据不等关系列出不等式 模型小结 数学问题的解决 小颖准备用21元钱买笔和笔记本 已知每支笔3元 每个笔记本2元 她买了3个笔记本 请你帮她算一算 她最多还能买几支笔 3x 2 3 3x 2 3 不超过21元 3x 2 3 21 1 据题意恰当地设置未知数 3 列出不等式 谁是聪明的消费者 设她还能买x支笔 3 笔 笔记本 练一练 p130练习 小结 应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤 实际问题 包含不等关系 数学问题 一元一次不等式 数学问题的解 不等式的解集 实际问题的解答 设未知数 列不等式 检验 解不等式 抓关键语句 去括号 移项 合并 系数化为1 去分母 凡在本超市累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 凡在本超市累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 甲店 乙店 选择哪家超市购物能获得更大的优惠 要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少 甲店优惠方案的起点为购物款达到元后 乙店优惠方案的起点为购物款达到元后 100 50 我们可以把购物款划分为三个范围 0 50元 50 100元 100元以上 分析 购物的要求是 选择的地方有 能获得更大优惠 甲店或乙店 凡在本超市累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 凡在本超市累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 甲店 乙店 凡在本超市累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 甲店 凡在本超市累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 乙店 当购物款分别为40元 80元 140元和160元时 在甲店应付 元 在乙店应付 元 应如何选择 在甲店付款的表达式为 在乙店付款的表达式为 100 0 9 x 100 50 0 95 x 50 当购物款为x元时 设购物款为x 元 x x 在甲店不优惠 一样多 x 50 0 95 x 50 在乙店优惠 100 0 9 x 100 50 0 95 x 50 在乙店优惠 在甲店花费 元 在乙店花费 元 比较 0 x 50 50 x 100 x 100 分析 乙店消费 甲店消费 解 设累计购物x元 x 100 如果在甲店购物花费小 则 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 去括号 得 50 0 95x 47 5 100 0 9x 90 移项 得 0 05x 7 5 系数化为1 得 x 150 累计购物超过150元时在甲店购物花费小 如果累计购物超过100元 那么在甲店购物花费小吗 思考 累计购物超过多少元时 在甲店购物花费较小 一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具 合并 得 0 95x 0 9x 100 90 50 47 5 在甲店花费 元 在乙店花费 元 比较 0 x 50 50 x 100 100 x 150 x 150 x 150 x x x 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 50 0 95 x 50 145 145 100 0 9 x 100 50 0 95 x 50 两店一样 两店一样 乙店优惠 乙店优惠 甲店优惠 消费建议 设购物款为x 元 两名老师带领若干学生去旅游 游费统一支付 他们联系了两家报价都是100元 人的旅行社 甲旅行社的优惠条件是 两名老师全额付款 其余的七五折 按报价的75 乙旅行社的优惠条件是 所有的人八折 按报价的80 收费 选择哪个旅行社更实惠 帮帮老师 解 设学生有x人 则甲旅行社费用为100 2 100 0 75x 200 75x乙旅行社费用为 2 x 100 0 8 160 80 x 2 当200 75x 160 80 x时 x 8 即当学生人数是8时 选择甲乙旅行社费用一样多 1 当200 75x 160 80 x时 x 8 即当学生人数小于8时 选择乙旅行社更实惠 3 当200 75x 160 80 x时 x 8 即当学生人数大于8时 选择甲旅行社更实惠 活动1 问题我家的电脑要上网 现有两种收费方式 第一种 2元 小时第二种 不超过30小时 1 5元 小时 超过30小时 2 5元 小时 如果我每月上网70小时 我应该选择哪种收费方式 如果我每月上网60小时 我应该选择哪种收费方式 如果我每月上网50小时 我应该选择哪种收费方式 活动2 个人上网的两种收费方式 第一种 2元 小时第二种 不超过30小时 1 5元 小时 超过30小时部分 2 5元 小时 请你为消费者设计一套最佳消费方案 活动3 个人上网的两种收费方式 第一种 2元 小时第二种 不超过30小时 1 5元 小时超过30小时 2 5元 小时 若每月上网不到60小时 选择第二种收费方式 若每月上网60小时 选择两种收费方式均可 若每月上网超过60小时 选择第一种收费方式 这节课上 我感受最深的是 这节课上 我感到最困难的是 这节课上 我发现