《三角形内角和》教学设计.doc

三角形内角和教学设计仙岩镇百兴小学：徐叶锋设计理念：“三角形内角和”这一内容，在以往的大纲教材中，有的版本是作为选学内容安排的，有的版本则不作安排的。新课标教材却将其作为必学内容编入，新课程标准明确写进了“三角形内角和”内容：1、在第二学段“空间与图形”第七条中说：“通过观察、操作了解三角形内角和是180”；2、在第三学段“空间与图形”第4条第3点中说：“利用同位角、对角相等的基本事实证明三角形的内角和定理。” 新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜量一量拼拼折一折”的教学方法，引导学生自主探究 “三角形内角和”，提供学生独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，充分体现“以学生发展为本”的教育理念。教材分析：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。人教版教材安排在四年级下册第六单元第3节进行教学。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，提供了认识基础。人教版教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了大致的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得，让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高的思维水平。教学目标：1、学生经历量、剪、拼、摆等实践操作活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题；2、在活动过程中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力；3、渗透转化迁移的数学思想方法。教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180教学难点：想出多种方法验证三角形内角和是180教具准备：多媒体课件、三角形纸片、投影学具准备：颜色、大小不一的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各5个、量角器。教学流程：一、教学内角、内角和概念，猜想三角形内角和是多少。1、 图形引出内角 、内角和认识它们吗？它们分别是生齐说各个图形2、 选一个图形说说它的特征小结：刚才同学们都是从边和角的角度描述了这些图形的特征。这节课，我们继续研究角的特征。3、 师：像这些封闭图形内部的角我们可以叫做内角。一个图形所有内角的度数的和叫做内角和。今天我们要来研究图形的内角，你能指出这些图形的内角分别在哪里吗？4、教师然后指着长方形问：这个图形的内角和有多少度？说说你的理由。生：360度，因为四个角都是90度，所以乘起来就是360度。（同意吗？他讲了什么意思？你能用一个算式来表示吗？我们说长方形4个内角的总和就是360度。）师：360度正好是一个周角的度数，你能用长方形的四个角拼成一个周角吗？（指名生上来拼摆，证明长方形的内角和是360度。）横向迁移：这里还有哪个图形的内角和你可以马上知道？（学生回答正方形后）再让学生说说方法 小结：图形的内角和指的就是把每个内角的度数加起来的总和。长方形和正方形因为每个内角都是90度，所以内角和也可以通过乘法计算得到。5、猜想三角形的内角和：那么三角形的内角和会是多少呢？请同学们大胆猜一猜。生：三角形内角和是180度。（教师可提示：会比长方形的内角和大吗？以前学过的一些三角形的内角和是多少？）请学生说说猜想的理由，征询全班同学的意见，统一“三角形内角和可能是180度”的猜想。设计意图：把内角放在一个较大大的环境下认识，给出内角与内角和的概念，有助于理解内角和的概念，有助于今后将三角形内角和知识迁移到其他平面图形。通过相对比较明确的长方形和正方形的内角和引入到三角形的内角和，比较自然，将长方形的四个内角拼摆成一个周角为三角形内角和的验证埋下了伏笔。猜想是解决问题的基础，根据不同学生的生成，我们预设了一些弹性的问题提示。另外，将学生的猜想加以统一可以提高下面实验操作活动的指向性。二、寻求验证方法师：我们的猜想是不是正确呢？需要实验来验证，你有什么好方法？学生中可能会出现下面几种情况：生1：量一量，量出每个角的度数然后加起来。生2：拼，把三个角撕下来再拼起来。生3：把三个角折下来，也可以折在一起。设计意图：直接提供材料让学生操作，会使操作活动无目的无步骤的无序状态，导致课堂效率低下。这里教师充分发挥引导作用，为学生把一把验证操作的方向是十分必要的。量一量是比较容易想到的方法，拼一拼有了前面的铺垫，学生也可能会想到，教师可以根据情况做适当的提示才，折一折的方法则不一定要引导出来。三、四人小组合作、检验验证方法组织四人小组合作验证，体验一下这些方法验证的优缺点。1、请组长从信封里拿出学具，有三种颜色的三角形各5个，表格一张，在量角的时候把量得的结果写进括号里。2、出示合作建议：（1）体验每一种验证方法，思考是否用到以前学过的知识。（2）把每种方法验证的结果记录或者保存下来。（3）交流每种方法的优缺点准备汇报。3、汇报反馈，讨论得出：l 三角形的内角和是180度。l 量一量的方法有误差存在，不是很精确。折合的三个角之间有缝隙，也是不能令人信服。撕下来拼和相同的三角形合并能拼成一个平角，一眼能够看出三个角的和是180度。4、教师小结，评价验证反馈过程。设计意图：动手操作验证是本堂课的关键所在，学生通过操作获得丰富的感性知识会加深对三角形内角和的理解和记忆，并能培养自主探究的能力。教师提供适当的操作建议，并做巡回指导，及时调控课堂，发挥引导者作用。比较验证方法的优劣可以培养学生的策略意识，也是十分重要的。四、巩固练习、合理推算1、说说下面图形的角各是几度。l 一个一般三角形，已知两个角求第三个角的度数。l 一个直角三角形，已知一个锐角的度数，求另一个锐角。l 一个等腰三角形，已知底角求顶角。l 一个等腰三角形，已知顶角求底角。2、根据三角形内角和是180度的结论，推算并填空：（1） 等边三角形每个角是（ ）；（2）等腰直角三角形的每个角分别是（ ），（ ），（ ）；（3）三角形中最多有（ ）个钝角，至少有（ ）个锐角。（教师追问为什么。）3