数学人教版六年级下册用正比例解决问题.doc

用正比例解决问题教学设计 一、教学目标 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。 二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备课件。四、教学过程（一）复习回顾 师：同学们，我们已经学习了 有关正、反比例的知识。师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个 抢答比赛： 出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间(5)圆周率一定，圆的面积和圆的半径。（6）长方形的面积一定，长和宽。（7）被减数一定，减数和差。 （二）探究新知，培养能力 1提出问题。 教师：看来同学们真的能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用正比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2解决问题。（1）学生尝试解答。（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1： 28810 =3.510 =35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2： 10828 =1.2528 =35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？ 3激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用正比例的知识进行解答。（板书课题：用正比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) ，说说变化情况。（2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。（3）用关系式表示是（ ）。（4）集体交流、反馈。板书： 教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28 ：8 x：10 或 () 8x2810 x2808 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（7）学生交流，汇报。 4变式练习。教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用正比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。（4）最后解比例。（5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。（三）巩固练习1只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。 （3）修路队3天修路150米，照这样的速度修200米需要X天。2用正比例解决问题。（1）光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360