课时夺冠九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数综合测试题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十八章综合测试题 时间 120分钟满分 120分 一 选择题 每小题3分 共30分 1 把rt abc各边的长度都扩大3倍得到rt a b c 那么锐角 a a 的余弦值的关系为 a cosa cosa b cosa 3cosa c 3cosa cosa d 不能确定2 已知在rt abc中 c 90 若sina 则cosb等于 a b c d 13 2015 玉林 计算 cos245 sin245 a b 1c d a b b 4 如图 在矩形abcd中 de ac于点e 设 ade 且cos ab 2 则ac的长为 a b c d a 30 b 45 c 45 或135 d 30 或150 6 2014 衡阳 如图 一河坝的横断面为等腰梯形abcd 坝顶宽10米 坝高12米 斜坡ab的坡度i 1 1 5 则坝底ad的长度为 a 26米b 28米c 30米d 46米 5 等腰三角形腰上的高与腰的比为1 则顶角为 c c d 7 如图 abc是 o的内接三角形 ad是直径 且半径为 ac 2 则sinb的值为 a b c d 8 2014 连云港 如图 若 abc和 def的面积分别为s1 s2 则 a c a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1 s2 9 2015 临沂 如图 在某监测点b处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15 方向的a处 若渔船沿北偏西75 方向以40海里 小时的速度航行 航行半小时后到达c处 在c处观测到b在c的北偏东60 方向上 则b c之间的距离为 a 20海里b 10海里c 20海里d 30海里10 2015 武汉 如图 pa pb切 o于a b两点 cd切 o于点e 交pa pb于c d 若 o的半径为r pcd的周长等于3r 则tan apb的值是 a b c d c b 二 填空题 每小题3分 共24分 11 2015 武威 已知 均为锐角 且满足 sin 0 则 12 如图 1的正切值等于 13 菱形的两条对角线长分别为16和12 较长的对角线与菱形的一边的夹角为 则cos 75 14 如图 已知ab是 o的直径 弦cd ab ac 2 bc 1 那么sin abd的值是 15 杭州 在rt abc中 c 90 ab 2bc 现给出下列结论 sina cosb tana tanb 其中正确的结论是 填序号 16 2015 广州 如图 abc中 de是bc的垂直平分线 de交ac于点e 连接be 若be 9 bc 12 则cosc 17 在平面直角坐标系中 已知直线y kx b过点p 1 1 与x轴交于点a 与y轴交于点b 且tan abo 3 则点a的坐标为 18 2015 荆州 如图 小明在一块平地上测山高 先在b处测得山顶a的仰角为30 然后向山脚直行100米到达c处 再测得山顶a的仰角为45 那么山高ad为 米 结果保留整数 测角仪高度忽略不计 1 414 1 732 2 0 或 4 0 137 三 解答题 共66分 19 6分 2015 兰州 计算 2 1 tan60 2015 0 20 8分 重庆 如图 在 abc中 cd ab 垂足为d 若ab 12 cd 6 tana 求sinb cosb的值 1 解 原式 3 1 ad 4 ab 12 bd 8 在rt cdb中 cb 10 解 在rt acd中 tana cd 6 sinb cosb sinb cosb 21 10分 2015 益阳 如图 在abcd中 对角线ac与bd相交于点o cab acb 过点b作be ab交ac于点e 1 求证 ac bd 2 若ab 14 cos cab 求线段oe的长 解 1 cab acb ab cb 2 在rt aob中 cos cab ab 14 ao 14 在rt abe中 cos eab ab 14 ae ab 16 oe ae ao 16 22 10分 2015 孝感 如图 ab为 o的直径 p是ba延长线上一点 pc切 o于点c cg是 o的弦 cg ab 垂足为d 1 求证 pca abc 2 过点a作ae pc 交 o于点e 交cd于点f 连接be 若sin p cf 5 求be的长 1 证明 连接oc pc切 o于点c oc pc pco 90 pca oca 90 ab为 o的直径 acb 90 abc oac 90 oc oa oca oac pca abc 2 解 由 1 知 pca abc ae pc 2 过点a作ae pc 交 o于点e 交cd于点f 连接be 若sin p cf 5 求be的长 pca abc cae cg ab abc cae acf cf af 5 由ab为直径知rt acb中 cd为斜边上的高 由sin p sin fad 可知ad 4 fd 3 cd 8 82 4 bd bd 16 ab 20 be 12 23 10分 2014 天水 根据道路管理规定 在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆 限速60千米 时 已知测速站点m距羲皇大道l 直线 的距离mn为30米 如图所示 现在有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶 测得此车从a点行驶到b点所用时间为6秒 amn 60 bmn 45 解 1 在rt amn中 mn 30 amn 60 1 计算ab的长度 2 通过计算判断此车是否超速 bmn 45 bn mn 30 2 此车从a点行驶到b点所用时间为6秒 60千米 时 16 67米 秒 13 66 16 67 没有超速 an mn tan amn 30 在rt bmn中 ab an bn 30 30 米 此车速度为 30 30 6 5 5 13 66 24 10分 2015 南京 如图 轮船甲位于码头o的正西方向a处 轮船乙位于码头o的正北方向c处 测得 cao 45 轮船甲自西向东匀速行驶 同时轮船乙沿正北方向匀速行驶 它们的速度分别为45km h和36km h 经过0 1h 轮船甲行驶至b处 轮船乙行驶至d处 测得 dbo 58 此时b 解 设b处距离码头oxkm 在rt cao中 cao 45 处距离码头o多远 参考数据 sin58 0 85 cos58 0 53 tan58 1 60 co ao tan cao 45 0 1 x tan45 4 5 x do bo tan58 x tan58 dc do co 36 0 1 x tan58 4 5 x x 因此 b处距离码头o大约13 5km tan cao 在rt dbo中 dbo 58 tan dbo 25 12分 2015 绍兴 如图 从地面上的点a看一山坡上的电线杆pq 测得杆顶端点p的仰角是45 向前走6m到达b点 测得杆顶端点p和杆底端点q的仰角分别是60 和30 解 延长pq交直线ab于点e 1 求 bpq的度数 2 求该电线杆pq的高度 结果精确到1m 备用数据 3 1 7 2 1 4 1 bpq 90 60