数学人教版六年级下册比例的意义与基本性质.docx

比例的意义和基本性质【教学内容】比例的意义与基本性质（教材第4041页的内容）。【教学目标】1.知识与技能：理解比例的意义及基本性质，会根据比例的意义及性质组成比例。2.过程与方法：培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。3.情感态度与价值观：感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。【重点难点】1.认识比例，理解比例的意义。2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。3.应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。【教学准备】情境图、投影仪、多媒体课件。教学过程：【复习导入】1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.52.7=106。课件显示:“106”和“4.52.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。【新课讲授比例的意义】1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。找出每面红旗长与宽的比。求出每个比的比值。哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：241.6=3:2，6040=3:2。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.41.6=6040，师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？ 根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。【比例的基本性质】1.教学比例各部分的名称。引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.41.6=6040指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书。学生认一认,说一说比例中的外项和内项。2.探究比例的基本性质。教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.440=96，两个内项的积是1.660=96，两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。0.120.5=1.25，两个外项的积是0.125=0.6，两个内项的积是0.51.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？ 学生讨论交流后，指名回答。教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。【课堂作业】1.完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2.完成教材第40页“做一做”第2题。组织学生议一议，加深对比例意