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一次函数（二）【知识要点】1.一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k0特别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）也叫做正比例函数2一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线。我们知道两点确定一条直线，因此在画一次函数的图像时，一般只要过（0， ）和（1， ）即可。3（1）直线y=kx+b(k0)中，k和b决定着直线的位置。 k0，b0，直线经过一、二、三象限k0，b0，直线经过一、三、四象限k0，b0，直线经过二、三、四象限k0，b0，直线经过一、二、四象限4（1）直线y=kx+b的图像可由直线y=kx向上或向下平移个单位得到。（2）两条直线，当k值相同时，两直线平行，当b值相同时，两直线交与y轴上同一点。5一次函数ykxb有下列性质：（1） 当k0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左到右 ；（2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_6先假设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法【典型例题】例1. 024xy(2007四川乐山课改,3分)已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（） xyO3 例2.（2007浙江金华课改，4分）一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D3例3.（2007浙江舟山课改，4分）如果函数y=ax+b（a0，b0）的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限例题4：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.例题5：已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式【课堂练习】1如果y=3x2+3k的图像经过原点，那么k= 。2一次函数y=5x+的图像与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。3对于函数y=x4，函数值y随x的增大而 。4一次函数y=kx+b，k0，b0，则图像经过第 象限。5若直线y=kx+b和直线y=2x+1与y轴交与同一点，则b= 。6已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式.7如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系 8某商场购进一批衣服，经试销发现，若每件按20元销售时，每月能卖360件，若每件按25元销售时，每月能卖210件。假定每月销售数y（件）是销售单价x（元）的一次函数，求y和x之间的函数关系式。9 陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34，乘缆车到山顶发现温度为32.2求山高。10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=，（1）求的面积关于的函数关系式；（2）写出函数自变量的取值范围；（3）画出这个函数的图象【课后练习】1. OxyAB2（2007陕西课改，3分）如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）ABCD2. (2007福建福州课改,3分)已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）ABCD3. BC（2007广西河池课改，3分）已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）4.（2007江苏泰州课改，3分）直线，直线与轴围成图形的周长是 （结果保留根号）5. (2007湖南张家界课改，3分)若有意义，则函数的图象不经过第 6. （2007甘肃陇南非课改，10分） 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？7. （2007甘肃白银7市课改，10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x （元）152025y （件）252015 若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润8. （2007广东梅州课改，6分）在市区内，