求一次函数表达教学详案.doc

方法：先设待求函数表达式为y=kx+b（k,b为待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定的系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。规律：求y=kx+b（k,b为常数，k0）中k,b的值，需从题中寻找两个条件：（1）坐标型：已知两点坐标，代入求k,b的值。（2）表格型：从表中找两组变量值，代入求k,b的值。（3）图象型：从图象中找点坐标（或截距），求k,b的值。（4）平行型：由平行可得k的值，再由其他条件求b；（5）平移型：由平移可得b的值，再由其他条件求k。例1 已知一次函数图象经过点A（8，3）和B（6，4）。求：（1）此一次函数的关系式；（2）当x=3，求y的值。对应练习：1.若点A(6,1)，B（1，4），C（2,m）在一条直线上，则m= 2.直线l过A,B两点，A（0，1），B（1，0），直线l的表达式为 3.已知y是x的一次函数，当x=2时，y=1;当x=3时，y=4则这个一次函数的关系式为 4.已知一次函数的图象经过点A(2,2)和点B（2，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求图象与x轴的交点C的坐标；（3）如果点M(a,12)和点N（4，b）在直线AB上，求a,b的值。5.已知一次函数的图象过点A（2，1）和点B，其中，点B是另一条直线y=-12x+3与x轴的交点，求这个一次函数的表达式。例2某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表所示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数关系式为（ ）数量x(kg)1234售价y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6A y=8.4x B y=8x+0.4C y=0.4x+8 D y=8x对应练习：1.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）x201y3p0A 1 B 1 C 3 D 32.已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系。现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度。水银柱的长度x/cm4.28.29.8体温计的读数y/35.040.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，若水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数。例3 如图，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数y=2x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A y=x+4 B y=2x+4 A 4C y=3x+4 D y=4x+4 B -1对应练习:1.如图，直线AB对应的函数表达式为（ ）A y=-32x+3 B y=32x+3 A 3C y=-23x+3 D y=23x+3 O 2 B 2.如图,已知点A(4,0),B(3,2),点E在OA上，直线BE将AOB分成面积相等的两部分，则直线BE的表达式为（ yA y=2x4 B y=4x10 BC y=3x7 D y=x1 O E A 3.如图，长方形ABCO在平面 y直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2）,则l C B对角线AC所直线l对应的表达式为 O A例4 已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的表达式为（ ）A y=x2 B y=x6C y=x+10 D y=x1对应练习：1.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,2)，则kb= 2.如图所示，将直线OA向上平移2个单位长度，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式为 4 A O 2 x3.如图，把直线y=2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m,n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为（ ） yA y=2x3 y=-2x A B y=2x6C y=2x+3 O B xD y=2x+64.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0）、B（2，6）。（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象；（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形的面积。例5 已知y+2与x成正比