第8单元 数学广角--优化.ppt

数学广角 优化 人教版四年数学上册 课前热热身 观察妈妈烙饼的过程 妈妈在烙饼时 同时在锅里放3张饼 烙好一面再烙另一面 这样 能同时烙好3张饼 例1 小明 帮妈妈烧壶水 给李阿姨沏杯茶 怎样才能尽快让客人喝上茶 沏茶用多长时间呢 学习要求 1 小组讨论 沏茶的工序中先做什么 再做什么 最后做什么 哪些事情可以同时做 2 动手操作 根据讨论结果 用准备好的工序图片摆出沏茶的流程图 3 画流程图 用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程 标注每个工序用的时间并算一算你们安排的方法需要多长时间 O 哈哈 我是这样的 1 1 8 1 11 分钟 烧水的同时 1 1 8 1 11 分钟 每次最多只能烙两张饼 两面都要烙 每面3分钟 例2 如果妈妈要烙1张饼 最少需要几分钟 每次最多只能烙两张饼 两面都要烙 每面3分钟 例2 如果妈妈要烙2张饼 最少需要几分钟 怎样烙 1 2 1 2 正 正 3分钟 3 3 6 分钟 可以先同时烙饼的正面 用3分钟 再同时烙饼的反面 再用3分钟 这样烙两张饼就需要6分钟 同时烙2张饼的正面或反面 6 4 2张2张烙 6 6 12 6 8 10 6 6 6 18 6 6 6 6 24 6 6 6 6 6 30 2张2张烙 2张2张烙 2张2张烙 烙双数饼时 2张2张的烙最节省时间 每次最多只能烙两张饼 两面都要烙 每面3分钟 例2 爸爸 妈妈和我每人一张 最少需要几分钟 怎样才能尽快吃上饼 小组探索并讨论 张饼烙饼方法 用圆片 代表饼 演示烙饼过程 组织语言 把你烙饼过程及所需时间记录下来 完成后举手示意老师 合作要求 正 正 反 反 正 反3分钟3分钟3分钟3分钟12分钟 正 正 反 正 反 反3分钟3分钟3分钟9分钟 正 正 正 反 反 反 烙3张饼的最佳方法 正 正 正 反 反 反 3 3 3 9 3 烙3张饼的最佳方法 9 5 先烙2张 再烙3张 6 9 15 7 先2张2张烙 再烙3张 6 6 9 21 9 先2张2张烙 再烙3张 6 6 6 9 27 烙双数饼时 2张2张的烙最节省时间 烙单数饼时 先2张2张的烙 最后剩3张按上面的最佳方法烙 观察与思考 从表中你发现了哪些规律 2 3 4 5 6 7 6 9 12 15 18 21 烙饼的张数 每面烙的时间 烙饼所用的最少时间 当饼的张数 一锅所烙饼数时 仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间 你发现了什么 饼数 3 所需最少的时间 小知识 优化问题与华罗庚 华罗庚1910年11月12日生于江苏金坛 是我国著名的数学家 他就是在研究烙饼等问题中最早在我国提出了数学中的 优选法 理论 合理安排 问题 宣传推广 合理安排 的思想和方法 为人们节约资源提高效率做出了巨大贡献 你听过 田忌赛马 的故事吗 例3 田忌是怎样赢了齐王的呢 下等马 上等马 中等马 齐王 田忌 田忌 3比2 田忌获胜 获胜办法只有一种 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢 自己列举一下试一试 田忌的这种策略可以在哪些地方应用 例如 体育运动中的各项团体比赛 数学游戏中 分层训练 1 基础题 小虎烧开一壶水要10分钟 把开水倒进热水瓶需2分钟 取奶需5分钟 整理书包需4分钟 为了做完这些事 怎样安排才能使所用的时间最少 最少需要几分钟 夯实基础 先烧开水 在烧开水的过程中取奶 整理书包 水烧开后 灌进热水瓶 最少需12分钟 2 重点题 小红妈妈下班回家做饭 淘米3分钟 煮饭要30分钟 洗菜要8分钟 切菜要5分钟 炒菜要10分钟 如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子 妈妈要将饭菜都煮好 最少要多少时间 夯实基础 淘米3分钟 煮饭30分钟 在煮饭的同时洗菜 切菜 炒菜 最少需要33分钟 3 难点题 小明早上起床后 整理房间需要5分钟 洗漱需要10分钟 吃早饭需要10分钟 开窗通风30分钟 坐公交车需要30分钟 这是小明每天起床至到学校之前的活动内容 现在请你帮他合理地安排一下时间 最少需要几分钟 夯实基础 先开窗通风 在通风的30分钟内 整理房间 洗漱 吃早饭 再坐公交车 最少需要30 30 60 分钟 4 重点题 假如一个锅一次能煎10条鱼 而现在有15条鱼要煎 请你想一想 至少需要多少时间 两面都要煎 煎一面需要5分钟 15分钟 提升培优 5 探究题 两个学校要举行围棋比赛 曙光小学按成绩好坏分别派出王明 李丽 张楠三名同学 三人中 王明成绩最好 李丽次之 张楠第三 自强小学也按成绩好坏分别派出李强 杨洋 路明三名同学 三人中 李强成绩最好 杨洋次之 路明第三 两班中同一排名的同学水平接近 比赛3场 3局2胜 曙光小学三名学生按成绩好坏的顺序出场 如果你是自强小学的学生 你应该怎样安排本校学生的比赛顺序才能使本校获胜 提升培优 6 探究题 有一个岛屿 在海上环岛一周是200海里 炮舰装满燃料一次只能航行120海里 现在有A B两艘炮舰 A舰作环岛航行 B在海上给A舰补充燃料 如果全岛屿只有一个码头 那么应如何安排 才能使