福建省泉州第三中学2013年八年级上学期期中考试数学试卷

福建省泉州第三中学2013年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答1在实数，0，中，无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个2下列语句写成数学式子正确的是（ ）A9是81的算术平方根： B5是的算术平方根：C是36的平方根： D-2是4的负的平方根：3下列各计算中，正确的是（ ）A B C D4命题： 邻补角互补； 对顶角相等； 同旁内角互补； 两点之间线段最短；直线都相等其中真命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5下列各式中，运算结果是的是（ ）A BC D6在ABC和EFD中，已知C =D，B =E，要判断这两个三角形全等，还需要条件是（）AA =F BAB = FD CBC = ED DAB = ED7、乘积中不含项和项，则p，q的值（ ）Ap = 0，q = 0 Bp = 3，q = 1 Cp = 3，q = 9 Dp = 3，q = 1ABCD第12题图二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答881的平方根是；27的立方根是 9直接写出因式分解的结果：（1） ；（2） 10计算： 11将命题“互为相反数的两数它们的绝对值相等”改写成“如果那么”的形式为 12如图，已知AB=AD，要使ABCADC，可增加条件 ，判定理由是 13如果是一个完全平方式，那么 14一个矩形的面积是，若它的一边长为，则它的周长是 15若，则的值为16已知，则 17若把代数式化为的形式，其中m、k为常数，则 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18（8分）已知一个正数的平方根是和，求a的值19（8分）如果，请你计算2xy的平方根20计算（每小题5分，共10分）（1）； （2）21分解因式（每小题5分，共10分）（1）； （2）22（9分）先化简，再求值：，其中23（9分）已知：如图，AC，BD相交于点O，且AO = OC，请再添加一个条件，使AOBCOD（1）你添的条件是 ；AOCDB（2）根据你添的条件和题目的条件，证明：AOBCODABCDEF24（9分）已知：如图，AC = DF，AC/DF，AE = DB求证：ABCDEF；BC/EF25（12分）阅读材料并解决问题： 我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图1、图2等图形的面积来表示（1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：；（3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形图3图1图226（14分）如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点F，AD与CE相交于点G，且CG = AB（1）证明：B =CGD；（2）证明：ABDCGD；ABCEDG（3）求BCA的度数四、附加题（每小题5分，共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答（1）计算： ； （2） 草 稿 纸泉州三中2013年秋季初二年期中考试数学参考答案一、选择题题号1234567答案ABCCBCB二、填空题8 9 1011如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等12 SAS1314151617三、解答题18解：依题意得： 19解：依题意得：， ， 的平方根为20解原式 原式21原式原式22解原式 当时，原式2