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文档简介

函数教案教学目标（1）了解常量、变量和函数的意义；（2）初步学会用变量刻画过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型.教学过程与方法经历观察分析探究归纳应用等数学活动，初步学会用变量刻画变化过程的思想方法.情感、态度与价值观通过学习用函数刻画变化过程的方法，体验函数是刻画变化过程的重要模型.教学重点学会分析变量之间的关系，以及用变量刻画变化过程；了解函数的概念.教学难点对函数概念的理解.教学方法自主探究、合作交流.教学过程一、情景设置，引入新课.问题一：乘热气球探测高空气象.用热气球探测高空气象，热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h（m）与上升时间t（min）的关系记录如下表：时间t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802010观察上表：（1）这个问题中，有哪几个量？（2）热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少？（3）你能求出上升3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？思考：你能总结出高度h与时间t的关系吗？热气球在升空过程中哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？（学生思考、交流）新知：绘制温度曲线图.观察下图，回答问题：（1）这张曲线图中，有哪几个量？（2）在这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的温度是多少吗？你是怎么找到的？找到的值是唯一确定的吗？（3）这天的最低和最高温度分别是多少？它们是在什么时刻达到的？学生观察、思考、讨论，师引导说出变量之间的关系.情景导入2（课件展示）：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h之间有下列经验公式：问题三：思考下列问题，分小组讨论(1)式中涉及哪几个量？(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？二、分析归纳，总结概念.在研究变量关系的上述三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，两个变量之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的唯一值，如：问题一中，t=3时，h=1890；t=6时，h=1980.问题二中，t=3时，T=-3；t=14时，T=6.问题三中，当v40时，s6.25；当 v80时，s25；当 v120时，s56.25.定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.说一说：问题一、问题二、问题三中，什么量是自变量，什么量是函数?注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确
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