湖南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第七单元 第28课时 图形的平移、对称、旋转课件.ppt

第一部分教材知识梳理 第28课时图形的平移 对称 旋转 第七单元图形的变化 中考考点清单 考点1图形的平移 考点2图形的对称 高频考点 考点3图形的旋转 高频考点 考点4网格中图形变换作图 1 定义 把图形上所有的点都按同一方向移动相等的距离叫做平移 考点1图形的平移 2 性质 1 平移前后 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 2 对应点所连线段平行 或在一条直线上 且 3 平移前 后的图形全等 相等 1 轴对称图形与轴对称 考点2图形的对称 高频考点 轴对称图形 轴对称 相等 垂直平分 大小 对称轴上 温馨提示 轴对称与轴对称图形两个概念的要区别是 轴对称是对两个图形而言 轴对称图形是对一个图形而言 2 中心对称图形与中心对称 180 180 1 定义 将一个平面图形f上的每一个点绕这个平面内一定点o旋转同一个角 即把f上每一个点与定点的连线绕定点旋转角 得到图形f 图形的这种变换就叫做旋转 这个定点o叫旋转中心 角 叫做旋转角 考点3图形的旋转 高频考点 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角 3 旋转前 后的图形全等 2 旋转的三大要素 旋转方向和旋转角 旋转中心 3 旋转的性质 等于 考点4网格中图形变换作图 网格作图主要利用轴对称 中心对称 平移及旋转的性质作图 1 对称图形 1 作轴对称图形 利用对应点到对称轴的距离相等找出点关于对称轴的对称点 再连线 2 作中心对称图形 连接关键点与对称中心并延长 使得延长线与延长前的线段相等 则延长线上线段的另一点即为关键点的对应点 2 平移作图 1 确定平移方向 平移距离 2 找关键点 3 分别平移关键点得到其对应点 4 连接对应点 3 旋转作图 1 确定旋转中心及旋转方向 旋转角 2 找关键点 3 旋转关键点与旋转中心的连线 得到其对应点 4 连接对应点 常考类型剖析 例 15青岛 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 思路点拨 根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断 b 类型一图形的对称 类型二网格作图 例2 15巴中 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点三角形abc 顶点是网格线的交点 1 先将 abc竖直向上平移6个单位 再水平向右平移3个单位得到 a1b1c1 请画出 a1b1c1 2 将 a1b1c1绕b1点顺时针旋转90 得 a2b1c2 请画出 a2b1c2 3 线段b1c1变换到b1c2的过程中扫过区域的面积为 思路分析 1 分别将点a b c向上平移6个单位 再分别向右平移3个单位 最后依次连接两次平移后的点即可得解 2 分别将线段a1b1 b1c1 c1a1旋转90度后依次连接即可 3 线段b1c1扫过的图形为圆心角为90 的扇形 根据扇形的面积计算公式即可求解 解 1 2 如解图所示 3 扫过图形的面积为 a b c 类型三图形变化的相关证明与计算 例3 15襄阳 如图 abc中 ab ac 1 bac 45 aef是由 abc绕点a按顺时针方向旋转得到的 连接be cf相交于点d 1 求证 be cf 2 当四边形acde为菱形时 求bd的长 a b c d 1 思路分析 先由旋转的性质得到对应边 角的等量关系 进而得到 eab fac 再利用ab ac可得ae af 再根据旋转的性质即可解证 证明 aef是由 abc绕点a按顺时针方向旋转得到的 ae ab af ac eaf bac eaf baf bac baf 即 eab fac ab ac ae af aeb可由 afc绕点a按顺时针方向旋转得到 be cf 2 思路分析 由菱形的性质得到de ae ac ab 1 ac de 再根据等腰直角三角形的性质即可得解 解 四边形acde为菱形 ab ac 1 de ae ac ab 1 ac de aeb abe abe bac 45 aeb 45 eab 90 abe为等腰直角三角形 be ab 2 bd be de 1 拓展1 16原创 如图 将 abc平移到 a b c 的位置 点b 在ac边上 若 b 55 c 100 则 ab a 的度数为 25 解析 b 55 c 100 a 180 b c 180 55 100 25 abc平移得到 a b c ab a b ab a a 25 b 拓展2 15铜仁 如图 在矩形abcd中 bc 6 cd 3 将 bcd沿对角线bd翻折 点c落在点c 处 bc 交ad于点e 则线段de的长为 3b c 5