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研读教材提高教学效果 北京教育学院宣武分院李燕燕 把 问题解决 作为课程目标之一 其内涵包括 发现问题和提出问题 分析和解决问题 的全过程 获得分析问题和解决问题的策略 2011版课标 在人教版小学数学教材 修订版 中 有关问题解决的内容变化比较大 教师们认为 内容充实 素材丰满 训练目标十分明确 明确了解决问题的一般步骤 使教师明确如何引导学生有序思考问题 突出基本数量关系和传承精典的问题 基本数量关系是解决问题的依据 也是教学重要的落脚点 整体与部分 份总关系 比差关系 倍数关系 行程问题 工程问题 归一归总问题 依据学生的知识和能力基础 在解决问题过程中可以采用 更加关注学生的思维过程 使解决问题的方法灵活多样 画图 逻辑推理 语言表述 列式表达思维过程 数学与生活中数学现象对接 题型更加接地气 培养学生学以致用意识 打车问题 外币兑换 邮局寄信 制定起跑线 篮球三分球区域 树叶的面积有多大 把教材设计目标转化成教师的教学行为 需要教师研读教材 因材施教 因人施教 方能使教材功能最大化 提高教学效果 特点2 在解决问题的过程中 培养学生的审题能力 案例 分一分 新授课一下内容 特点1 整合教材 使教学素材丰厚 第四单元 第六单元 思考1 两道例题有什么联系和区别 问题相同 解决问题的关键是确定标准 表达方式不同 思考2 在教学中训练什么 审题 鼓励学生用不同的方式表达思维过程 研读教材与思考 案例 分一分 新授课一下内容 北京西城区炭儿胡同小学杨瑾屏 执教 第一环节 按要求做一做 读题 把关键的词标出来 读懂了哪句话 哪句话没读懂 要求 用圈一圈方法解决问题 能穿几串 10个穿一串 一共有58个珠子 展示学生作品 让学生在欣赏中再审题 10是标准 8小于10不够标准 只能穿5串 余下8个珠子 第一环节 按要求做一做 展示学生作品 9 9 9 1 28 28 9 9 9 1 28 9 19 19 9 10 10 9 1 师 为什么大家都选择9 师 能从算式中看出装了几袋吗 9 9 9 1 28 有几个9就能装几袋橘子 28 9 19 19 9 10 10 9 1 计算了几步 就能装几袋橘子 谁用的盒子多 我要4个装一盒 有24个杯子 第二环节 找标准解决问题 师 为什么用的盒子数不一样多 我要4个装一盒 有24个杯子 用6盒没有剩余杯子 用2盒剩余6个杯子 生 装盒的标准不一样 生 4小于9 阿姨用的盒子数多 第三环节 从算式中找标准 把20个苹果装进袋子里 请同学们自定标准 可以用不同的方式表达 其他同学猜一猜标准是几 分享学生作品 20 6 6 6 2 个 20 8 12 个 12 8 4 个 6是标准 2是剩余的 剩余的数小于标准数 8是标准 4是剩余的 剩余的数小于标准数 3 3 3 3 3 3 2 20 个 3 3 3 3 3 5 20 个 3是标准 5是剩余的 剩余的数大于标准数 还能分出1份 每条船限乘10人 需要3条船 需要4条船 全班35名同学都去划船 最少需要租几条船 第四环节 在解决实际问题中思辨 10 10 10 5 35 再用1条船 剩余的不够标准 和别人拼船 人和苹果不一样 人会不高兴 苹果不会生气 思辨 剩余的苹果数小于标准数 就不再装袋子 可以特殊对待 食堂还有16个馒头 按照3个装一个保鲜盒 剩余的1个馒头怎么办 不能浪费 再装1盒 总结 使教学素材更有厚度 使核心内容的训练更为突出 扎实 使学生的思维空间增大 解决问题的方式多样 整合相关教材内容 挖掘教材的训练点 有目标的上解决问题练习课 新授课往往解决 专一 的问题 购物问题 行程问题 工程问题 归一 归总问题 二上教材 二下教材 二上教材 二下教材 二上教材 在梳理教材过程中 明确训练点 培养学生发现问题 提出问题 分析问题和解决问题的能力 案例 解决问题 练习课二下内容 北京西城实验小学金涛 执教 第一环节 质疑解疑 获得方法 案例 解决问题练习课 二下 解决这个问题的信息在信封内 一双拖鞋比一双袜子贵多少元 15元 双 25元 双 学生的声音 一双拖鞋比一双袜子贵多少元 20元 双 15元 双 25元 双 一双拖鞋比一双袜子贵多少元 展示学生思维 20 15 5 元 25 20 5 元 20元 双 15元 双 25元 双 大 小 差 袜子比拖鞋贵多少元 多余条件 袜子比拖鞋贵多少元 变化问题 谁是多余条件 说出理由 20元 双 15元 双 25元 双 两双拖鞋相差多少元 总结 先看说的什么事 再找与问题有关的信息 解决问题之后再读题 检查思维过程 第二环节 在分析问题的过程中突出审题 看看信封内的信息 能解决这个问题吗 2元 瓶 6元 瓶 5元 瓶 买3盒伊利牛奶和1盒光明酸奶一共多少元 3号信封 4元 盒 5元 盒 6元 盒 学生展示评价 4元 盒 5元 盒 6元 盒 3 4 5 3 5 6 3 4 6 3 4 3 6 3盒伊利牛奶和1盒光明酸奶一共多少元 3 1 2元 瓶 6元 瓶 5元 瓶 2元 瓶 6元 瓶 5元 瓶 40 2 40 5 40 6 8 瓶 20 瓶 看算式说一说买的是哪种饮料 算一算买了几瓶 2元 瓶 6元 瓶 5元 瓶 40 2 6 5 组 5 2 10 瓶 看算式说一说买的是哪种饮料 算一算买了几瓶 2元 个 6元 根 8元 根 香肠 香肠 第三环节 学生独立解决问题 读算式 看懂了什么 2元 个 6元 根 8元 根 2 6 4 2 6 4 2 6 4 32 2 4 6 4 32 生 两个算式不一样 为什么计算结果相同 生 我看不明白了 看成每份 先分着计算 在合并 学生的思考和作品 让学生感到审题的重要性 审事件 是解决问题的基础审条件 是解决问题的依据审问题 是解决问题的关键审算式 是解决问题后的反思 让教材中 接地气 的内容真 接地气 生活中常经历的事件 习以为常并不在意 有网络负责传递信息 邮寄信件远离我们了 这是银行的工作内容 我们知之甚少 自行车中还藏着多少我们解释不清的现象 案例 脚蹬一周自行车行驶的路程一样吗 依据真实现象提出问题 让学生研究 真自行车 找到解决问题的方法 把自行车发生的现象抽象成数学问题 用数学知识解释自行车发生这种现象的原因 案例 自行车中数学 数学实践活动课六下内容 北京第一实验小学隗芃 执教 第一环节 了解自行车的基本原理 学生介绍自行车工作原理 大齿轮 带动小齿轮 靠链条 带动车轮行驶 脚蹬一周谁前行的路程长 学生思考点 看车轮的大小 26型号 24型号 26型号 28型号 24型号 车轮直径大约0 66米 车轮直径大约0 71米 车轮直径大约0 59米 为什么要看车轮的大小呢 同型号的车 脚蹬一周谁前行的路程长 26型号 异口同声 行驶的路程一样长 车轮直径一样 车轮大小一样 观看 这两辆车蹬一周行驶的录像 路程短 路程长 学生惊愕 怎么回事 什么情况 第二环节 第一次研究自行车 寻找线索 猜想 相同型号自行车行驶的路程不同 是什么原因造成的 只研究一辆车不能说明问题 走 看看别的组自行车 由此证明我们的猜测是否正确 大 小齿轮在转动时 齿数是一一对应的 大 小齿轮转动过的总齿数一样多 大齿轮转一周 小齿轮转动不止一周 学生发现线索 第二环节 第二次研究自行车 分析原因 呈现数据 各小组学生进行数据分析 教师 有了这些数据 似乎离事件的真相越来越近了 接下来怎样研究呢 大家再商量一下 学生在计算 36 13 2 77 33 16 2 10 32 14 2 30 45 30 2 25 大齿轮齿数 小齿轮齿数 大齿轮齿数是小齿轮齿数的几倍 比值 商 36 15 2 4 转1周转2 4周 车轮随着小齿轮转2 4周 师 为什么大家的关注点在大 小齿轮齿数的倍数关系上 思维模型 传动模型 数学模型 周长比36 15 2 4 转动周数比1 2 4 车轮随着小齿轮转2 4周 用几何图形解释 学生总结 大 小齿轮齿数的比值大 蹬一周自行车行驶的路程就长 用比赛的两辆车数据 证明方法的可行性 路程短 路程长 第三环节 回头看再思考问题 33 16 2 10 改变设计 使之蹬一周 车行驶的路程变长 齿数变多 齿数不变 齿数不变 齿数变少 大齿轮齿数 小齿轮齿数 商 要大一些 大齿轮齿数 小齿轮齿数 差 要大一些 26型号 24型号 蹬一周 谁行驶的路程长 用哪个方法判断合适 大齿轮齿数 小齿轮齿数 商 要大一些 大齿轮齿数 小齿轮齿数 差 要大一些 解释变速自行车变速的原理 第四环节 从数学的角度看变速自行车 48齿 38齿 26齿 12齿 17齿 24齿 怎样搭配前后齿轮 蹬一周行驶的路程最远 第五环节 介绍自行车的发展历史 古代自行车传动原理 未来的自行车是什么样 等你发明呢 新概念自行车 自行车传动原理模型 思考问题的模型 抽象成数学模型 用数学知识解释现象 梳理本节课 生活中的真实事件 引发学生生疑 了解自行车传动原理 引导学生有序思考 两度观察自行车