山东省东营市育才学校2014年九年级上学期期中考试数学试卷-1.doc

山东省东营市育才学校年九年级上学期期中考试数学试卷时间：分钟，满分：分一、选择题：（本大题共个小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的相反数是（ ）来源中 . 下列计算正确的是（ ）. . . . （）. 某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的( ). 中位数. 众数. 平均数. 方差（图）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 中国*教育出版网在函数 中，自变量的取值范围是（ ） 图 . 按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）图. 如图，在数轴上表示实数的点可能是( ). 点. 点. 点. 点甲、乙两盒中分别放入编号为、的形状相同的个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点若点的坐标为（，），则与的数量关系为（）图. 如图，已知的直角边，斜边，一个以点为圆心、半径为的圆在内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中一直保持与的边相切，当点第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）图 . . . . 二、填空题：（本大题共个小题,每小题分,共分）把答案直接填在题中横线上. 截止年月初，受禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过亿元，用科学记数法表示为元. 把分解因式，结果为. 方程组的解是如图，为矩形的中心，为边上一点，为边上一点，若，设，则与的函数关系式为 . 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，母线与底面半径的夹角为，则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留）（图）如图，在中，将沿直线翻折后，顶点恰好落在边上的点处，已知，则四边形的面积是 如图，已知点，在函数位于第二象限的图象上，点，在函数位于第一象限的图象 上，点，在轴的正半轴上，若四边形、，都是正方形，则正方形的边长为图（图）图三、解答题：本大题共小题，共分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 (本题满分分，第题分，第题分) （）化简求值：其中（）解方程：. (本题满分分)（本小题满分分）体考在即，初三()班的课题研究小组对本年级名学生的体育达标情况进行调查，制作出图所示的统计图，其中班有人.（注：分及以上为达标，满分分.）根据统计图，解答下面问题：（）初三()班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（分）（）若除初三()班外其余班级学生体育考试成绩在分的有人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（分）（）如果要求全年级学生的体育达标率不低于，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？（分）图. (本题满分分) （第题图）小强在教学楼的点处观察对面的办公大楼为了测量点到对面办公大楼上部的距离，小强测得办公大楼顶部点的仰角为，测得办公大楼底部点的俯角为，已知办公大楼高米，米求点到的距离（用含根号的式子表示）(本题满分分) 如图，在中，以为直径的分别交，于点，过点作的切线，交的延长线于点。（）求证：；（）求的度数；（）若，求的长。. (本题满分分) 为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为，购买电脑的资金不低于元，但不超过元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵元，用元恰好可以买到套课桌凳和套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（）(分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（）(分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案（本题满分分）在一个边长为（单位：）的正方形中，点、分别是线段、上的动点，连结并延长交正方形的边于点，过点作于，交于.（）如图，当点与点重合，求证：；（分）（）如图，假设点从点出发，以的速度沿向点运动，点同时从点出发，以速度沿向点运动，运动时间为（）： 判断命题“当点是边中点时，则点是边的三等分点”的真假，并说明理由. （分） 连结、，能否为等腰三角形？若能，请写出、之间的关系；若不能，请说明理由. （分）. （本题满分分）如图，已知直线交轴于点，交轴于点，直线：交轴于点.() 求经过、三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随的增大而增大时，的取值范围；() 若点在()中的抛物线上，且四边形是以为底的梯形，求梯形的面积；图() 在()、()的条件下，过作直线轴，垂足为，交直线于. 在抛物线上是否存在点，使直线、直线和轴所围成的三角形的面积恰好是梯形面积的？若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：题号答案 、 、 、 、 、 、 、三、解答题()解：（分） 当时，原式（分）() 原方程可变形为：()，分整理，得 ，分解得 分经检验，是原方程的解分.解： () 初三()班体育达标率为，初三年级其余班级体育达标率为；(分)() 成绩在分所对应的圆心角为，分所对应的圆心角为.(分)() 全年级同学的体育达标率为（），所以不达标.(分).解： 连结、，过点作于点；延长，交于点则，米分设米在中，（米）分在中，()()（米）分由米，得 () 分解得， ，点到的距离为米（结果分母有理化为米也可）分(本题满分分) . 解：（）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为元、元，得 分解得：一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为元、元分（）设购买办公桌椅套，则购买课桌凳套，由题意有 分中国教育出*版网解得， 分为整数，、，有三种购买方案：分方案一方案二方案三课桌凳（套）办公桌椅（套）分.解：（） 易证，则；（分）（） 解法一：该命题为真命题.（分）过点作于点，依题意得，易求，（分），易证，（分）由，得，又点是线段中点，即点是的三等分点.（ 分）解法二：该命题为真命题.（分）易证，易证，又，（分）依题意得：， ，（分）又点是线段中点，即点是的三等分点.（分） 假设，由知， ，又由，得， ， ；不成立；（分）假设，由知，此时点与点重合， 当 时, ；（分）假设，显然点在边上，易得，又由，此时点与点重合，即当时，.（分）.解： () 直线的解析式为， 点、的坐标分别为(，)，(，).又直线的解析式为， 点的坐标为(，).分由上，可设经过、三点的抛物线的解析式为()()，将点的坐标代入，得 ， 抛物线的解析式为.分 抛物线的对称轴为.由此可知，函数值随的增大而增大时，的取值范围是. 分(注：本步结果无等号不扣分.) () 过作，交抛物线于点. 显然，点、关于直线对称， 点的坐标为(，).分故梯形的面积为 ().分() 假设存在符合条件的点，作直线交