福建省莆田二十五中七级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1 0.2的相反数是（）abc5d52在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（）个a4b3c2d13中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）a6.75103吨b6.75104吨c6.75105吨d6.75104吨4下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是65若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）a0b1c1d26下列去括号正确的是（）a（2x+5）=2x+5bcd7小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，此时，小明的位置在（）a家b学校c书店d不在上述地方8有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）aa+b0bab0c0d|a|b|二、填空题9在数轴上的点a表示的数为2.5，则与a点相距3个单位长度的点表示的数是10在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作11一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米12现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a0），有a*b=ab，则（3）*2=13若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=14某种零件，标明要求是：200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）15比较大小：（用“或=或”填空）16用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）三、解答题17计算（1）15（8）+（11）12 （2）（1）（24）（3）（2）2+4（3）2（4）2（2）（4）4（）（30）18（10分）计算（1）aba2+a2（ab）（2）4x2x（x3）+3x219把下列各数分别填入相应的集合里4，|，0，3.14，2006，（+5），+1.88（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 20课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？21在数轴上表示下列各数：0，4.2，2，+7，并用“”号连接22出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2l/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？23某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值520136袋数143453（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？24如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果选用地砖的价格是a元/米2，问他买地砖至少需要用多少元？（用含a，x，y的代数式表示）25观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，； 4，2，10，14，34，62，；1，2，4，8，16，32，（1）第行第8个数为；第行第8个数为；第行第8个数为；（2）第行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由26观察下列等式=1， =， =，把以上三个等式两边分别相加得： +=1+=1=（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果：+=；+=（3）探究并计算： +2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题10.2的相反数是（）abc5d5【考点】相反数【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：0.2=，故选：b【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“”得出这个数的相反数2在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（）个a4b3c2d1【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数【解答】解：（1）2=1是正数，（）=是正数，|2|=2是负数，（2）3=8是负数，所以负数有|2|，（2）32个，故选c【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单3中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）a6.75103吨b6.75104吨c6.75105吨d6.75104吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：67500=6.75104故选：b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式【专题】常规题型【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：a、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；b、x+1不是单项式，故本选项不符合题意；c、的系数是，故本选项不符合题意；d、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选d【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答5若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）a0b1c1d2【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故选c【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般6下列去括号正确的是（）a（2x+5）=2x+5bcd【考点】去括号与添括号【专题】常规题型【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号【解答】解：a、（2x+5）=2x5，故本选项错误；b、（4x2）=2x+1，故本选项错误；c、（2m3n）=mn，故本选项错误；d、（m2x）=m+2x，故本选项正确故选d【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键7小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，此时，小明的位置在（）a家b学校c书店d不在上述地方【考点】坐标确定位置【专题】应用题【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了50米，又向北走了70米，即向南走了20米，而学校在家南边20米故此时，小明的位置在学校故选b【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案8有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）aa+b0bab0c0d|a|b|【考点】数轴；绝对值【分析】由数轴可知a0、b0，且|a|b|，再利用有理数的运算法则逐项判断即可【解答】解：由数轴可知a0、b0，且|a|b|，d正确；在a选项中，由“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”可知a+b0，故a正确；在b选项中，由“减去一个数等于加上这个数的相反数”可知ab即为两个负数相加，其和为负数，故b不正确；在c选项中，由“两数相除，同号得正，异号得负”可知0，故c正确；故选b【点评】本题主要考查有理数的运算法则，利用数轴得出a、b的符号及绝对值的大小关系是解题的关键二、填空题9在数轴上的点a表示的数为2.5，则与a点相距3个单位长度的点表示的数是0.5或5.5【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】根据数轴的特点可知与a点相距3个单位长度的点有两个，一个在点a的左边，一个在右边，从而可以解答本题【解答】解：在数轴上的点a表示的数为2.5，与a点相距3个单位长度的点表示的数是：2.53=0.5或2.5+3=5.5故答案为：0.5或5.5【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点10在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15米【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.003.85=0.15，故记作0.15米【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作0.15【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量11一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50a）千米【考点】列代数式【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度水流速度”，再得3小时航行的路程【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50a）千米【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键12现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a0），有a*b=ab，则（3）*2=9【考点】代数式求值；有理数的乘方【专题】新定义【分析】由a*b=ab，从而得出（3）*2=（3）2，再求答案就容易了【解答】解：a*b=ab，（3）*2=（3）2=9，故答案为9【点评】本题考查了代数式求值以及有理数的乘方，解题的关键是根据新定义列出关系式，然后再代值计算，此题比较简单，易于掌握13若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=3【考点】相反数；倒数；代数式求值【专题】计算题【分析】a、b互为相反数，则a=b；c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值【解答】解：a、b互为相反数，a=b，c、d互为倒数，cd=1，2a+3cd+2b=2b+3cd+2b=3cd=31=3故答案为3【点评】本题主要考查了相反数和倒数的定义相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14某种零件，标明要求是：200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】200.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是200.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间19.919.98，所以不合格故答案为：不合格【点评】本题考查数学在实际生活中的应用15比较大小：（用“或=或”填空）【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键16用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子3n+1枚（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】解：第一个图需棋子4；第二个图需棋子4+3=7；第三个图需棋子4+3+3=10；第n个图需棋子4+3（n1）=3n+1枚故答案为：3n+1【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力三、解答题17（24分）（2016秋秀屿区校级期中）计算（1）15（8）+（11）12 （2）（1）（24）（3）（2）2+4（3）2（4）2（2）（4）4（）（30）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）15（8）+（11）12 =71112=30（2）（1）（24）=（24）（24）1（24）=8+12+24=28（3）（2）2+4（3）2（4）2（2）=4+4916（2）=4+36+8=48（4）4（）（30）=620=26【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18（10分）（2016秋秀屿区校级期中）计算（1）aba2+a2（ab）（2）4x2x（x3）+3x2【考点】整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=aba2+a2+ab=aba2；（2）原式=4x2（xx+3+3x2）=x2x3；【点评】本题考查整式的运算，属于基础题型19把下列各数分别填入相应的集合里4，|，0，3.14，2006，（+5），+1.88（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 【考点】有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：（1）正数集合：，2006，+1.88，；（2）负数集合：4，|，3.14，（+5），；（3）整数集合：4，0，2006，（+5），；（4）分数集合：|，3.14，+1.88，【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数20课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？【考点】整式的加减化简求值【专题】阅读型【分析】先化简（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）得结果为3【解答】解：（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）=7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+3=（7a3+3a310a3）+（6a3b+6a3b）+（3a2b3a2b）+3=3则不管a、b取何值，整式的值为3【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础知识要熟练掌握21在数轴上表示下列各数：0，4.2，2，+7，并用“”号连接【考点】数轴【分析】先分别把各数化简为0，4.2，2，7，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数【解答】解：这些数分别为0，4.2，2，7，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“”连接为：4.220+7【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2l/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；（3）分别计算每位重乘客的车费求和即可【解答】解：（1）2+51+162=5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.217=3.4（升），出租车共耗油3.4升；（3）根据题意可得：8+（8+1.53）+8+8+（8+1.54）+8=58.5（元），即小李这天上午共得车费58.5元【点评】本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键23某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值520136袋数143453（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）【（5）1+（2）4+03+14+35+63）】20=1.2g，答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）20450+【（5）1+（2）4+03+14+35+63）】=9024g，答：标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键24如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果选用地砖的价格是a元/米2，问他买地砖至少需要用多少元？（用含a，x，y的代数式表示）【考点】列代数式；代数式求值【分析】分别求出客厅、厨房、卫生间的面积，然后求和即可得到地砖的面积，乘以单价a，即可求解【解答】解：客厅的面积：2x4y=8xy，厨房的面积是：x（4y2y）=2xy，卫生间的面积：（4xx2x）