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【母题来源】2013年山东泰安第24题【母题原题】如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60方向,若海监船的速度为50海里/小时,则A,B之间的距离为 (取 ,结果精确到0.1海里)。AB=67.5(海里)。【命题意图】本题考查了解直角三角形的知识,解答本题的关键是构造直角三角形,利用三角函数的知识求解相关线段的长度,难度一般。【方法技巧】过点D作DEAB于点E,设DE=x,在RtCDE中表示出CE,在RtBDE中表示出BE,再由CB=25海里,可得出关于x的方程,解出后即可计算AB的长度。1(2013年河北省3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处,则N处与灯塔P的 距离为 【 】A40海里B60海里 C70海里 D80海里2.(2013年四川德阳3分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300,看这栋高楼底部C的俯角为600,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为【 】A40m B80m C120m D160m3.(2013年四川绵阳3分)如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底总G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为【 】A20米 B米 C米 D米4.【2014年江西省万载县第二中学】如图,在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆,要使拉线与地面,工作人员需买拉线的长度约为 (精确到米)(sin370.6,cos370.8)。5.【山东省淄博市淄博区金山中学】如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行,25分钟后到达C处,
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