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华侨城中学高三理科数学第一轮复习梯级训练（3）函数的单调性与奇偶性 日期：2011-06-03 姓名_A组题（夯实基础）一、选择题1.“函数为奇函数”是“”的（ ）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件2.已知，函数为奇函数，则等于（ ）0 1 -1 13.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）4.若函数与在上是减函数，则在上是（ ）增函数减函数先增后减先减后增5.已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）二、填空题6.函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是_7.已知函数在上为奇函数，且当时，则在上的解析式为_8.函数的单调递增区间是_三、解答题9.判断下列函数的奇偶性：（1） （2）（3） （4）10.设是上的偶函数。（1） 求的值；（2） 证明：在上是增函数。B组题（能力提升） 11.设为上的奇函数，且，若，则的取值范围是_12.设函数，对任意恒成立，则实数的取值范围是_13.已知函数是偶函数，在上是单调递减函数，则由小到大的顺序是_14.给出下面四个条件：能使函数为单调减函数的是_（填上使命题正确的所有条件的代号）15.已知函数（1）求证：函数在上是增函数；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。16.已知函数是定义在上的奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数：（3）解不等式C组题（拔高训练） 1. 已知函数的定义域为，且满足条件:,当时，。（1） 求证：函数为偶函数；（2） 讨论函数的单调性；（3） 求不等式的解集。2. 定义在上的函数，满足，当时，且对任意的，有（1） 求证：;（2） 求证：对任意的，恒有；（3
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