中位数和众数.docx

中位数众数的教学设计四川省安岳实验中学 秦小红 一、教材内容（一）教材版本 华东师大版2011版八年级下册。（二）教材分析 前三册教材的统计板块，已先后学习了对数据进行收集、整理、描述，这一册第20章数据的整理与初步处理，继续学习对数据进行初步分析，包括数据的集中趋势和数据的离散程度，本节课内容是数据的集中趋势的第二课时。在学生学习了平均数的基础上，感受到因平均数收到极端值的影响，有时平均数不能作为一组数据的代表，还需新的数据来代表，从而引入中位数和众数，既是对前面知识的深化和延续，又为学生进一步分析数据，作出决策的能力夯实基础。二、学情分析（一）学生分析学生已较好地理解了平均数的意义，掌握了求一组数据平均数的方法，领会了看统计图表的方法，初步具备了统计的意识，会对数据进行相关的简单分析，作出相关判断和推测。（二）学习者需要分析多数同学对中位数和众数是陌生的，少部分同学虽然对一组数据中的中位数和众数有过基本感知，但仅仅是知道中等水平和次数最多而已，属于模糊认识，还需要通过参与本节课的学习，进一步弄清概念的实质，才能正确的判断一组数据中的中位数和众数，并根据数据作出决策。 这个年龄段的学生喜欢有新意、有活力的课堂，喜欢自己能快乐参与的课堂，期望中位数众数的概念呈现的课堂很好玩、有意思，在轻松愉悦的氛围中学透彻。三、教学目标1、掌握中位数、众数的概念，会判断一组数据中的中位数和众数。 2、理解平均数、中位数、众数的区别和联系。 3、通过学生用Excel工作表求多个数据的平均数、中位数、众数以及解决英语题目中的数学问题，感知跨学科整合理念。 4、体会数学与现实生活的密切联系。5、感受贯穿于整堂课的润物细无声的情感教育。四、教学重难点（一）教学重点：1、教学重点：理解中位数、众数的概念；会判断一组数据的中位数和众数。2、设定的理由： 中位数、众数的概念是本节课的核心内容，只有先正确理解概念的实质，才可以解决与之相关的问题。3、突出重点的设想： 通过教学过程中的初步感知、真知灼见、你问我答、过关斩将、学科融合、颗粒归仓几个环节，螺旋式上升的形式呈现中位数、众数的概念，让学生悟透概念的实质。（二）教学难点：1、教学难点：中位数的确定。2、设定的理由： 学生已经会求平均数，众数也容易找，确定中位数之前学生可能没有按从小到大或从大到小先排序，也可能已排好序，但是当总数据是偶数个时，找不准中间两个数。3、突破难点的方法：引入中位数的概念时，先后让5名、6名学生上台站成一排，再按高矮顺序调整好，形象直观感知谁在中间位置，强调要先排序，再看总数据个数的奇偶，最后定中位数。在第一次接触中位数概念时，让学生归纳，老师补充，一起找概念中的关键词，大屏幕上再以强调的形式呈现要先排序先排序先排序。从特殊的一组数据有5个、6个、7个、8个，推广到一般地，当一组数据有n个时，中位数的确定方法。当例2再遇到很多个数据时，就不用排好序挨个去数，可以根据当n为奇数时，第个数就是中位数；当n为偶数时，第个与第个数的平均数就是中位数。通过配备的例题和课堂练习巩固概念，课堂小结时以打快板形式加深印象。五、教学过程教学环节及时间教师活动学生活动设计意图学生可能出现的问题（一）招兵买马（2分钟）1、现场统计本班属羊的同学有多少；2、展示羊村大门图片和羊村的招聘启事；3、面试官录用灰太狼的理由。1、属羊的举手2、看图片简述自己的观点这批初二学生中，今年14岁属羊的很多，让学生觉得备受关注。用学生熟悉的灰太狼贯穿课堂，让学生兴奋。回忆灰太狼的优秀品质学生可能会认为应聘不成功（二）各抒己见（5分钟）1、指导学生看图片；2、问：村长介绍的月平均工资2700元是真的吗？3、展示搜集来的7名员工的月工资收入条；4、问：平均工资2700元能客观反映该公司员工的收入水平吗？5、问：用什么数据来反映才合适呢？1、读图2、判断3、计算平均数4、发表自己的看法让学生理解图中各人物关于员工月收入的谈话内容。学生受定势思维影响，会不经过计算就说是假的，老师提醒要用数据说话，用实事说话，培养求真的科学态度。产生新的疑点，引起认知冲突，引出今天的课题。多数学生可能会回答不是真的（三）初步感知（分钟）1、介绍灰太狼经过羊村运动场，看到那里在测量运动员的身高。问：如何判定谁的身高数据处于中间位置？2、再加一位呢？如果加姚明呢？3、老师板书：当一组数据共有5个时，第三个数据在中间。当一组数据有6个时，第3与第4个数据在中间。4、问：你认为什么样的数是中位数？5、如何确定中位数？5位属羊的同学上台站成一排，认为自己身高数据处于最中间位置的举手，台下同学判断。6位同学站成一排推算一组数据有n个时，哪个数据在中间。学生自己感受，归纳中位数的概念，找关键词。通过小活动，让学生参与，形象直观地感知谁处于中间位置。通过板书，降缓梯度，总结规律，体现从易到难，从特殊到一般的思想，也为后面的例2作铺垫。学生归纳，老师补充完善。再次强调先排序，再看奇偶，最后定中位数。学生可能会随意站位置，不方便判定。老师提醒台上同学先自行调整，体育委员出列确认是否站对，如有问题再微调。（四）真知灼见（分钟）1、例1.经图书管理员查看记录，羊羊们今年1至4月阅读课外书籍的本数分别是16,11,15, 8,12,8,5.(1)求这组数据的中位数。2、例1（1）的变式：你觉得灰太狼今年1至4月共看了几本书？加入你猜的这个数据,求新的这组数据的中位数。 3、例1（2） 求这组数据的众数。4、变式一： 小灰灰1至4月看书12本,则新的一组数据 16,11， 15,8,12,8,5,12的众数是_ 本. 口答巩固中位数的概念，强调中位数的单位要与原数据的单位保持一致。通过设计读课外书籍的情境，提醒同学们要多读书，变阅读为悦读。（五）你问我答（5分钟）（六）过关斩将（分钟）（七）学科融合（分钟）（八）颗粒归仓（分钟）（九）畅所欲言（分钟）六、媒体的使用设计七、教学评价【教材内容】北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学【教材分析】三角形内角和是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。【学生分析】在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。【教学目标】1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180掌握并会应用这一规律解决实际的问题。2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。【教学难点】能利用学到的知识进行合情的推理。【教具学具准备】课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸【教学过程】案例名称中位数众数科目数学教学对象八年级学生课时1课时设计者秦小红一、教材内容分析本节课内容属中学阶段语文学科，它是语文出版社出版八年级下学期语文第二单元写作指导课，需1课时完成。这节课教学在七年级的诗歌写作基础上，提出了一些形式上的要求，有助于进一步培养学生的诗歌创作能力，但题目、内容等方面的自由度很大，这又对培养学生的个性化创作能力有极大帮助。通过学习，学生将在诗歌鉴赏与写作的双向能力上有所提高，这是他们步入文学殿堂必走的一步台阶。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）根据新课程标准的要求，结合教材的具体内容，我确立教学目标为：1、抒发自己的真情实感，培养学生审美情趣；2、恰当地运用艺术手法，提高学生创作能力；3、体现诗歌形式上特点，加深对知识的理解。三、学习者特征分析七年级时对诗歌的学习，使学生的诗歌鉴赏及写作有了一定的基础，但仅限于能够感知、体现诗歌的主要特点，甚至是某方面的特点。通过平时的观察、了解以及统一的创作，可以认识到学生比较善于模仿，以此表达自己内心的情感。如：在学习大堰河我的保姆之后的练笔中，学生喜欢在诗节里以排比的修辞方法，展现生活中的细节，加之首句、尾句形成的反复，来抒发对母爱的感激、颂扬之情；在学过致空气的练笔中，他们则以太阳之温暖、永恒来象征母爱之温馨、恒久，或以春雨的及时润泽来象征奉献之无处不在，以此抒发赞美之情。四、教学策略选择与设计本着课堂上以教师为主导、学生为主体的教学原则，这节课的教学主要采用教师展示课件，学生网络查找，教师指导点拨，学生合作探究，师生共同学习等策略，为了达到课堂的最佳效果，在策略实施过程中关键是营造诗意氛围，激活学生思维。五、教学环境及资源准备在教学过程中，为支持教师的教，我将Flash动画与PowerPoint相结合，增强直观性，趣味性；为支持学生的学，则选择了微机室的学习环境，并利用网络信息资源，增强自主性、实效性。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、创设情境、诗意导入播放抒发思乡之情的诗歌的Flash动画；课件展示抒发思乡之情的诗歌；用富有文采的语言导入新课。体味诗歌的情感、写法；网络查找抒发同一情感的现代诗；鉴赏比较诗歌形式上的不同之处。调动多种感官；创设诗意情境；激发写作欲望，揭示本节课题。Flash动画与PowerPoint相结合，加之网络资源。二、查找信息、明确目的课件展示诗歌的主要特点；进而明确教学目的。利用网络资源进行查找；汇报交流查找结果。使学生加深对知识的理解，在学习中明确方向。PowerPoint结合网络资源。三、借鉴实例，指导要点课件展示三首诗歌；指导研读主要手法；进而提出指导要点。品读诗歌；探究手法；明确要点。让学生有针对性地感悟情感，领会技巧，体味韵律。PowerPoint课件四、模拟练笔，激发创作课件展示梯度不同的仿写内容；鼓励学生从切身感受出发进行仿写；播放优美乐曲，营造写作氛围。合作交流；发表意见；共同完成；独立创作。使学生由点到面、进而到体地领悟诗歌特点。PowerPoint课件五、习作欣赏，展现个性明确习作提交方式；肯定习作闪光之处。发送电子邮件上交习作；品读自己的习作。培养学生的创新能力及审美情趣。网络资源。六、课外延伸，鼓励创新由图片谈思维，拓宽学生创作空间。感悟，想象。让学生的创作热情延伸至课后，再作佳篇。PowerPoint课件教学流程图开始课件诗意导入网络学生查找信息，明确目的课件学生借鉴实例，教师指导要点课件学生模拟练笔，创作诗歌网络师生欣赏习作课件课堂小结，课外延伸结束七、教学评价设计课程基本结束时，指导学生进行教学评价。明确评价的具体内容，以学生自评为主，学生互评，教师评价为辅。肯定优点的同时，指出问题所在，以及改进建议等。附：学生自评表内容项目知识与技能过程与方法情感态度与价值观得分创