列方程解应用题的策略和方法.doc

列方程解应用题的策略和方法解方程构成了初中数学知识的主线，同时解方程是其他数学知识和进一步学习高中数学必不可少的基础；学习方程不仅可以学习到很多重要的数学思想和数学方法，而且方程是运用数学知识解决实际问题的重要工具，尤其是列方程解应用题，可以培养学生的分析问题和解决问题的能力。因此，加强“列方程策略解题”研究至关重要。下面，我谈谈自己的浅显的观点与做法 ：（一）培养学生构建代数式的能力培养学生把未知数x和已知数放在同等地位来进行分析，并正确、熟练地列出含有未知数的式子是列方程的基础。为此，应该强化以下两点：1、训练学生对数学语言和代数式进行“互译”。这种“翻译”训练可以为列方程扫除障碍，铺平道路。例如：（1）用数学语言叙述下列代数式： 3x5 374x （2）用代数式表示下列数量关系 x与10的和， 9与y的差 x与5的积2、训练学生把日常语言“翻译”为代数式。把日常语言“翻译”为代数式，是以数学语言为中介实现的。比如：“故事书比科技书的2倍多5本”，先翻译为数学语言“比某数的2倍多5”，再翻译为代数式，“2x5”。其意义在于使学生真正明白每个代数式的实际意义，这不仅是学习方程的基础，也是培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。（二）培养学生的阅读能力.加深理解应用题的文字描述精炼，一般有介绍问题的情境、描述重要数量、表达数量关系和提出需要解决的问题的功能.书读百遍，其义自见.许多学生见到应用题文字长，可能心浮气躁，有些望而生畏.其实冷静地读题，既是一种习惯，也是对学生心理素质的一种考验.我在教学时从小处人手，从读题开始训练，培养学生细心读题，严格审题的良好习惯，这是正确解答应用题的首要条件.读题是理解题意的基础，读题时要抓住题目中的关键字、词、句，弄清题中的已知条件和要求的结果.在读题的基础上，要求学生能复述题中的要点，能将应用题翻译成图表形式，以此形象地表现出题中各数量之间的关系，能将文字语言转化成数学语言。（三）培养学生寻找等量关系的能力分析数量关系是列方程解应用题的关键，着力培养学生寻找等量关系的能力是教学的重点。寻找等量关系的常用方法：1、利用数形结合寻找等量关系。数和形在客观世界中是不可分割地联系在一起的，小学数学教材十分重视数形结合。一般地，学生在感知应用题情景的基础上，画出示意图，采用数形结合的方法分析数量关系，其心理学意义在于：示意图能够使列方程所必须的条件同时呈现在视野内，示意图成了思维的载体，读图疑思，实际上使视觉参与了解题过程，这当然比不能看见条件要容易些，失误也会少些。2、从常见数量关系中寻找等量关系。如：路程时间速度，工作总量工作效率时间，总价单价数量，以及各种体积面积的计算公式等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。有时可以和表格法结合起来，效果更好。其次还有锻压问题中锻压前后体积相等；稀释问题中，稀释前后溶质不变等等。此外，还可以从常见的“和、差、倍、分”问题入手寻找等量关系。（四）训练学生列方程的能力训练学生列方程的能力，最基本的就是训练学生用综合法和分析法列方程。这是和寻找等量关系紧密结合进行的。所谓综合法列方程，就是先假定题目中某一未知数为x，根据这个数与其他的已知数、未知数的关系，列出代数式，再依题意找出等量关系，最后用等号连接含此等量关系的代数式，即列出方程。而分析法列方程则是找出题中最明显的两个性质相同的等量关系，然后再找到这两个量分别与其他已知数、未知数的关系，如此一直推到最后只剩下一个未知数为止，即假定这个未知数为x，带入上式的各种相关关系中，即得到两个相等的代数式，由此列出方程。指导学生首先对于题目中设哪个数为x，由什么等量关系列方程，怎样巧解方程等进行比较，选择巧法，达到最优化解题。由此看来，列方程解应用题我们应该重点练习学生找等量关系,只要学生能够很熟练的找出并能表示其算式，那么列方程解应用题就不是教学中的疑难杂症了，关键是教师如何把好疑难杂症的脉，从而对症下药！以上是我在教学列方