课时夺冠九年级数学下册 第26章 反比例函数 专题二 反比例函数与课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数 专题二反比例函数与一次函数 类型 反比例函数与一次函数 1 天津 已知反比例函数y k为常数 k 0 的图象经过点a 2 3 1 求这个函数的解析式 2 判断点b 1 6 c 3 2 是否在这个函数的图象上 并说明理由 3 当 3 x 1时 求y的取值范围 点b不在这个函数的图象上 点c在这个函数的图象上 3 当x 3时 y 2 当x 1时 y 6 解 1 反比例函数y 的图象经过点a 2 3 把点a的坐标 2 3 代入解析式 得3 解得k 6 这个函数的解析式为y 2 分别把点b c的坐标代入y 可知点b的坐标不满足函数解析式 点c的坐标满足函数解析式 由k 0知 在x 0时 y随x的增大而减小 当 3 x 1时 6 y 2 类型 交点距离问题转化为根与系数关系问题 2 如图 将直线y x沿x轴正方向平移5个单位后与y k 0 的图象交于a b两点 且ab 3 求k的值 解 由题意知直线ab y x 5 bc x轴 则ac bc 3 设a x b x 3 作ac y轴 x1x2 又由y 可得 oac 60 类型 反比例函数的基本概念 3 武汉 如图 直线y b与y轴交于点a 与双曲线y 在第一象限交于b c两点 且ab ac 4 求k的值 解 设b x1 y1 c x2 y2 则x1 x2是方程的两根 过b作be y轴于e 则ab 同理可得ac ab ac 4 k 类型 涉及唯一公共点时 应同时注意判别式 0这一关系式 4 如图 将直线y x沿x轴负方向平移4个单位后 恰好与双曲线y x 0 有唯一公共点a 并交双曲线y x 0 于b点 若y轴平分 aob的面积 求n的值 解 由题意知直线ab y x 4 0 m 4 a 2 2 y轴平分 aob面积 b点横坐标为 2 2 代入y x 4 得b 2 6 n 2 6 12 联立y 可得x2 4x m 0 类型 涉及唯一公共点时 应同时注意判别式 0这一关系式 5 如图 直线y x m与双曲线y x 0 只有唯一公共点 与双曲线y x 0 交于c点 ac 3bc 求k的值 点a坐标为 2 2 b坐标为 4 0 又 ab 2bc 解 由题意得 x m 只有一个根 即 0 得m 4 c点坐标为 5 1 代入y 解得k 5 6 如图 直线y x 5与双曲线y 交于a b两点 点c为双曲线上a b之间的一点 求 abc的最大面积 类型 涉及唯一公共点时 应同时注意判别式 0这一关系式 解 将直线平移至与双曲线只有一个公共点c时 abc的面积最大 设其解析式为y x b a 1 4 b 4 1 由 0可得b 4 s abc s abm s anm s bnm 类型 涉及两个交点的问题 7 2014 珠海 如图 在平面直角坐标系中 边长为2的正方形abcd关于y轴对称 边ad在x轴上 点b在第四象限 直线bd与反比例函数y 的图象交于点b e 1 求反比例函数及直线bd的解析式 2 求点e的坐标 解 1 边长为2的正方形abcd关于y轴对称 边ad在x轴上 点b在第四象限 a 1 0 d 1 0 b 1 2 直线bd的解析式y x 1 直线bd与反比例函数y 的图象交于点e的坐标为 2 1 反比例函数y 的图象过点b m 2 反比例函数解析式为y 设一次函数解析式为y kx b y kx b的图象经过b d两点 解得 2 类型 涉及两个交点的问题 8 一次函数y mx 5的图象与反比例函数y k 0 在第一象限的图象交于a 1 n 和b 4 1 两点 过点a作y轴的垂线 垂足为m 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 求 oam的面积s 3 在y轴上求一点p 使pa pb最小 将b 4 1 代入y mx 5 得1 4m 5 m 1 y x 5 3 作点a关于y轴的对称点n 则n 1 4 连接bn交y轴于点p 点p即为所求