数学华东师大版七年级下册第2课时 方程的简单变形

第2课时 方程的简单变形【知识与技能】1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.【过程与方法】通过对解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法.【情感态度】通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的.【教学重点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.【教学难点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.一、 情境导入，初步认识1.等式有哪些性质？2.在4x-2=1+2x两边都减去_，得2x-2=1，两边再同时加上_，得2x=3，变形依据是_.3.在1/4x-1=2中两边乘以_，得x-4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是_.【教学说明】对等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础.二、思考探究，获取新知1.方程是不是等式？2.你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.3.你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？4.解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x-5=7的两边同时加上5，即x -5+5=7+5，可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x-4的两边同时减去3x，即4x-3x=3x-3x-4,可求得方程的解.像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.【教学说明】(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边.(2)移项需变号.5.解下列方程： (1)-5x=2； (2)3/2x=1/3；分析：(1)利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5，即-5x(-5)= 2(-5) 可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程3/2x=1/3的两边同除以3/2或同乘以2/3，即3/2x3/2=1/33/2(或3/2x2/3=1/32/3)，可求得方程的解.解: (1)方程两边都除以-5，得x=-2/5.(2)方程两边都除以3/2，得 x=1/33/2=1/32/3，即x=2/9.方程两边同乘以2/3，得 x=1/32/3=2/9.即x=2/9.【归纳结论】上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式.6.根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？【归纳结论】解方程的一般步骤是：移项；合并同类项；系数化为1.三、运用新知，深化理解1.教材第7页例3.2.下列方程变形错误的是( )A.2x+5=0得2x=-5B.5=x+3得x=-5-3C.-0.5x=3得x=-6D.4x=-8得x=-23.下列方程求解正确的是( )A.-2x=3,解得x=-2/3B.2/3x=5, 解得x=10/3C.3x-2=1,解得x=1 D.2x+3=1,解得x=24.方程-1/3x=2两边都_，得x=_.5.方程5x=6的两边都_,得x=_ .6.方程3x+1=4的两边都_得3x=3.7.方程2y-3=-1的两边都_得2y=2.8.下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x+3=8=x=8-3=5；(2)x+3=8，移项得x=8+3，所以x=11；(3)x+3=8移项得x=8-3 ， 所以x=5.9.解下列方程.(1)2x3=65；(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.(3)3y-2=y+1+6y10.方程 2x13和方程2x-a0 的解相同，求a的值.11.已知y1=3x+2，y2=4-x.当x取何值时，y1与 y2互为相反数？【教学说明】通过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程.【答案】2.B 3.C 4.乘以-3 6.减1 7.加38.解：(1)这种解法是错的.变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的.9.分析：把方程中的比先化为分数，再解方程.解：(1) 2x3=65，2x/3=6/5，系数化为1x=6/52/3= 6/53/2= 9/5.(2) 1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x，移项1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2，合并同类项2x=0，系数化为1x=02=0.(3)3y-2=y+1+6y，合并同类项 3y-2=7y+1，移项 3y-7y=1+2，合并同类项-4y=3，系数化为1y=3(-4)=3 (-1/4) =-3/4 .10.解：2x132x3-12x2 x1因为，方程 2x13和方程2x-a0 的解相同所以，把x1代入2x-a0中得：21-a02-a0-a-2a2即，a的值为2.11.分析：y1与 y2互为相反数，即y1+y2=0.本题就转化为求方程3x+2+4-x=0的解.解：由题意得：3x+2+4-x=0，3x-x=-4-2，x=-3.所