向量减法运算及其几何意义教学设计.doc

人教版高一年级向量减法运算及其几何意义教学设计东北师范大学附属实验学校高中部数学组 李宇一、设计思想向量减法运算及其几何意义是平面向量线性运算中的一环，学生学习了向量的减法后，在后面的学习中能够更方便的进行向量的分解，是利用向量这一工具解决问题的有力保障。在整个教学设计过程中，采用“五步教学法”，注重学生自主探究，培养学生的观察力、分析归纳能力，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。二、教学分析 （一）知识类型分析： 根据普通高中数学课程标准（实验），本课涉及到的知识点知识类型如下：平面向量减法运算（陈述性知识）本节课选自高中数学选修4第二章平面向量第二节向量减法运算及其几何意义是一节新课。（二）知识结构分析对本章知识结构分析如下：向量的数量积运算及初步应用向量的基本运算向量的基本概念向量的数乘运算向量的加、减法运算（三）课程标准分析普通高中数学课程标准（实验）对本课内容做了如下要求：通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义。（四）学情分析：学生在前面几节课中已经学习了向量的基本概念及向量加法运算，同时在物理学科中已经学习了如速度、位移、力等矢量，所以对向量并不陌生。但由于向量已经去掉了其物理的实际背景，学生接受起来并不轻松，尤其是向量减法的运算法则的记忆还有待巩固。三、教学目标的分析与设计根据普通高中数学课程标准（实验）对本节内容的要求，结合学生的学习背景和社会背景，教学目标设计如下：1、通过阅读教材使学生掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行的，理解相反向量。2、结合向量减法的几何意义体会向量的工具性。四、重点和难点教学重点：向量减法运算及其几何意义教学难点：向量减法运算及其几何意义初步应用。五、教学策略及教学手段为了突出重点、突破难点，结合学生的认知水平和实际情况，本节课采取“五步教学法”的教学策略，即阅读指导，明确目标；探索交流 ，点拨释疑；例题剖析 ，引领规范；变式训练 ，拓展提升；当堂检测 反馈反思。由于本节课的教学内容学生已有一定的发现问题、解决问题的能力，并且有很强的规律性，所以采取”师生共同探究”的课堂教学组织形式，加深学生对所学内容的理解。六、编写教学流程图例题剖析，引领规范变式训练 ，拓展提升复习旧知，创设问题情境当堂检测， 反馈反思阅读指导，明确目标，向量减法运算七、课前准备1学生的学习准备； 学生依照学案上的三个问题，阅读教材，了解平面向量减法的运算方法。2教师的教学准备（1）精心准备课堂，做好教学设计（2）预先做好问题的设计及突发事件的应对3教学环境的设计与布置（1）将学生分为四个学习小组，进行变式训练时分组。（2）学生探究例2的变式训练。4教学用具的设计和准备教案、学案各一套八、教学过程活动环节活动方式预期结果教师支持调控时间估算设计意图一、自学阅读 明确目标阅读教材85页至86页内容，思考下列问题：1、为什么要定义相反向量？什么是相反向量？2、已知向量时，如何作出向量？3、向量的减法运算有无类似向量加法的运算法则？你能用一句话归纳出来吗？二、探究交流 点拨释疑三、例题剖析 引领规范例1、已知向量、，求作向量-、-.例2、如图，平行四边形ABCD中， =, =,你能用、表示向量，吗？ABCD变式：（1）当、满足什么条件时，与 垂直？（2）当、满足什么条件时，？（3）与 可能是相等向量吗？（4）若，求与所在直线的夹角。思考：我们在上节课已证出，对任意给定的向量、，都有，通过本课学习你还能得出什么结论？四、变式训练 拓展提升1、如图，已知向量.(1) (2) (3)2、填空： . .如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：+= ，+= ，-= ，+-= .、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定、的方向（用箭头表示），使+=，-=，并画出-和+. 第4题第题【课堂小结】五、当堂检测 反馈反思1、下列等式中一定能成立的是( )A. += B. -= C. +=D. -=2、化简-+的结果等于( )A. B. C. D. 3、化简下列各式：【课后作业】阅读思考总结思考联想分组讨论汇报思考汇报操作操作操作老师应加以指导学生考虑不全面，老师引导画出对应向量基本能回答出对应结论操作正确巡视讲解解惑启发提示总结巡视启发精讲巡视聆听巡视巡视5分钟8分钟3分钟8分钟8分钟5分钟阅读教材通过自己自学知识，并对提出问题进行思考师生共同探究，感受向量减法运算的生成过程通过例题讲解，使学生更好的运用向量减法法则进一步的巩固，