数学华东师大版七年级下册三角形外角和导学案

三 角 形 的 外 角 和学习目标：1、理解并掌握三角形内角和定理的两个推论。 2、理解并掌握三角形的外角和定理。 3、学会运用“说理”来计算三角形相关的角。 学习流程：一、温故知新1、什么是三角形的外角？ 。 2、三角形每一个顶点相对应的外角都有_ _个，他们互为 （关系）。3、每一个三角形都共有_ _个外角。 4、一个三角形的每一个外角对应_个相邻的内角和_个不相邻的内角。 二、新知探究（一）探究1 三角形的一个外角与相邻内角之间的关系在ABC中，ACD是它的 角，1是ACD的 角。A和B是ACD的 角。ACD1 （ ）度。想一想：三角形的一个外角与相邻内角之间的关系是什么？（位置关系和数量关系）观察下图（二）探究2 三角形的一个外角与不相邻的内角之间的关系撕一撕、拼一拼、猜一猜在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、 剪下拼在一起，放到 上，看看会出现什么结果？我的发现： 我的猜想1 我的猜想2 1、独立探究 大胆猜想利用内角和定理说明 （ ） 又 （ ） （ ）2、小组合作 验证猜想利用平行线说明解：过点 作 平行于 （ ） （ ） 3、知识梳理（1）三角形的一个外角与它相邻的内角 ；（2）三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。思考：用几何语言如何表达上述结论（三）探究3 三角形的外角和定理1、自学教材，独立探究 （填一填，想一想） （1）三角形的外角和定义：从每个内角相邻的 中分别取 相加，得到的和称为三角形的 。（2）完成下面的填空（教材78页） 1+ _ =1802+ _ =180 3+_ =180. 三式相加可以得到 123_+_ +_ =_,（1） 而 456180 （2） 将（1）与（2）相比较，你能得到什么结论？ 结论： 想一想：你能再借助平行线，证明三角形的外角和等于360度吗 2、利用平行线证明三角形的外角和等于360度过点 作 三角形的外交和定理：三角形的外角和等于360度。几何语言：（如上图）1、2、3是ABC的外角 1+2+3=360二、辨析应用（1）巩固练习1 教 材 79 页 练习题 第2题（口答）（2）巩固练习2 比较1、2、3的大小。变一变 解： 解： 3、举一反三类似于三角形，我们称1+ 2+ 3+ 4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360，那么四边形的外角和为 度？多边形的外角和呢? 4、辨析应用 巩固练习3 三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（ ） A. 80 120 160 B. 160 120 80 C. 100 60 20 D. 140 120 100 5、问题解决1、如图你能说明ADBECDE（ ）2、如果B向下移动到AC上如图3、如果B向下AC的另一侧如图 上述结论是否依然成立？请说明理由四、学习感悟这堂课我懂得了 （知识）这堂课我学会了 （技能）这堂课我感受最深的是 （过程）如何更好的学习 （方法）五、教师寄语同学们，热爱国旗是爱国的一种表现。让我们从现在开始树立远大理想，为了祖国富强，人民幸福而努力学习。用我们丰富的知识，报效祖国，为母校争光，为人生添彩! 六、作业布置1、实际运用：解答过程一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90B=21C=20检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？2、填一填、想一想。探索与发现1、A字型中，1