中考数学 第一部分 第一章 第1讲 实数复习课件.ppt

第一部分 数与代数 第一章数与式 第1讲实数 1 理解实数的意义 能用数轴上的点表示实数 会比较实 数的大小 2 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 会求实数的相反 数与绝对值 绝对值符号内不含字母 3 会用科学记数法表示数 包括在计算器上表示 4 理解乘方的意义 掌握实数的加 减 乘 除 乘方及 简单的混合运算 以三步为主 5 理解实数的运算律 能运用运算律简化运算 并解决简 单的问题 6 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断 7 了解无理数和实数的概念 知道实数与数轴上的点一一 对应 8 能用有理数估计一个无理数的大致范围 9 了解近似数的概念 在解决实际问题中 能用计算器进 行近似计算 并按问题的要求对结果取近似值 考点1实数的有关概念1 实数 注意 对实数进行分类 不能只看表面形式 能化简的应 先化简 根据结果去判断 2 实数与数轴上的点 一一对应 循环 不循环 2 数轴 右 左 1 三要素 原点 单位长度和正方向 2 比较大小 数轴上 边表示的数总比 边表示 的数大 a 0 相等 3 相反数 1 实数a的相反数为 2 a b互为相反数 a b 图1 1 1 3 几何意义 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离 如图1 1 1 若a b 则oa ob 4 绝对值 原点 距离 a a 1 几何意义 数轴上表示数的点与 的 a 0 a 0 2 a 3 a 0 5 倒数 1 1 非零实数a的倒数为 2 a b互为倒数 ab 考点2 比较实数的大小 正数 负数 绝对值 1 一切 大于零 零大于一切 2 两个负数比较大小 大的反而小 3 特别要注意无理数的比较 包括无理数的估算 考点3 科学记数法 a 10n 将一个数a表示成 的形式 其中1 a 10 若 a 1 则n是a整数位数减1 若 a 1 则n是a从左向右第一个不为0的数字前所有0的个数的相反数 考点4 实数的运算 1 实数的运算法则 相同 相加 大 减去 1 实数的加法 同号两数相加取 的符号 并把绝对值 异号两数相加取绝对值 的符号 并用大的绝对 值 小的绝对值 相反数 2 实数的减法 减去一个数 等于加上这个数的 3 实数的乘除法 正 负 倒数 同号得 异号得 并把绝对值相乘除 除以一个数等于乘以这个数的 4 实数的乘方 an 任何 负数 正数 非负数 正数的 次幂都是正数 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 任何数a的偶次幂为 2 实数的混合运算顺序 1 先算乘方 开方 再算乘除 最后算加减 如有括号 先算括号里面的 左 右 2 同级运算 应从 到 进行运算 1 2014年山东青岛 据统计 我国2013年全年完成造林 面积约6090000公顷 6090000用科学记数法可表示为 a a 6 09 106c 609 104 b 6 09 104d 60 9 105 2 数轴上的点a到原点的距离是3 则点a表示的数为 a a 3或 3c 3 b 3d 6或 6 3 2014年广西南宁 如果水位升高3m时水位变化记作 3m 那么水位下降3m时水位变化记作 a 3mb 3mc 6md 6m4 计算 3 2 3 是 a 3 3 12 1 2013年北京 的倒数是 d 相反数 绝对值 倒数 34 d a 43 b 34 c 34 43 2 2014年山东青岛 7的绝对值是 b a 7 b 7 c 17 d 17 3 2014年海南 5的相反数是 b a 15 b 5 c 5 d 15 名师点评 熟练掌握有关概念是解决这类问题的关键 实数的运算思路分析 任何非零实数的零次幂都为1 试题精选 名师点评 此类题中常常结合绝对值 零指数 负指数 特殊角的三角函数值 无理数的化简等概念 牢记这些概念是解决这类问题的关键 科学记数法5 2014年江苏无锡 据国网江苏电力公司分析 某省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦 这个数据用科 学记数法可表示为 c a 8 6 106千瓦c 8 6 107千瓦 b 86 106千瓦d 86 107千瓦 6 2013年山东日照 如图1 1 2 h7n9病毒直径为30纳米 1纳米 10 9米 用科学记数法表示这个病毒直径的大小 正确的是 b 图