3.2-一元二次不等式及其解法练习题解析

1若16x20，则()A0x4B4x0C4x4 Dx4或x4答案：C2不等式(x2)(2x1)0的解集是()A(，2) B(2，)C(，2)(，) D(，)(2，)答案：D3二次函数yx24x3在y0时x的取值范围是_答案：x|1x34解不等式0x2x24.解：原不等式等价于解x2x20，得x1或x2；解x2x24，得2x3.所以原不等式的解集为新 课 标 第 一 网x|x1或x2x|2x3x|2x1或2x3一、选择题1下面所给关于x的几个不等式：3x40；x2mx10；ax24x70；x20.其中一定为一元二次不等式的有()A1个 B2个C3个 D4个答案：B2不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3 Bx|3x1Cx|x3或x1 D解析：选D.将不等式化为标准形式x22x30，由于对应方程的判别式0，所以不等式x(2x)3的解集为.3若集合Ax|(2x1)(x3)0，Bx|xN*，x5，则AB是()A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5解析：选B.Ax|x3，B1,2,3,4,5，AB1,2，故选B.4不等式组的解集是() Ax|1x1 Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x3解析：选C.原不等式组等价于：0x1.5二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0，那么ax2bxc0的解集为()Ax|x3或x2 Bx|x2或x3Cx|2x3 Dx|3 x2解析：选C.二次函数的图象开口向下，故不等式ax2bxc0的解集为x|2x36若0t1，则不等式(xt)(x)0的解集为()Ax|xt Bx|x或xtCx|x或xt Dx|tx解析：选D.0t1，1，tw w w .x k b 1.c o m(xt)(x)0tx.二、填空题7函数y的定义域为_解析：由题意知x22x80，x4或x2，定义域为x|x4或x2答案：x|x4或x28当a0时，关于x的不等式(x5a)(xa)0的解集是_解析：a0，5aa，由(x5a)(xa)0 得x5a或xa.答案：x|x5a或xa9已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，则k的取值范围是_解析：由题意，k26k80，解得k4或k2.又k0，k的取值范围是k4或k2且k0.答案：(，0)(0,24，)三、解答题10. 求下列关于x的不等式的解集：(1)x27x6；(2)x2(2m1)xm2m0. 新课标第一网解：(1)x27x6，x27x60，x27x60，(x1)(x6)0.1x6，即不等式的解集是x|1x6(2)x2(2m1)xm2m0，因式分解得(xm)x(m1)0.mm1，mxm1.即不等式的解集为x|mxm111已知方程ax2bx20的两根为和2.(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2bx10.解：(1)方程ax2bx20的两根为和2，由根与系数的关系，得，解得a2，b3.(2)由(1)知，ax2bx10变为2x23x10，即2x23x10，解得x1.不等式ax2bx10的解集为x|x112求不等式ax1a2x(aR)的解集解：将原不等式化为(a1)xa21.当a10，即a1时，xa1.当a10，即a1时，xa1.当a10，即a1时，不