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文档简介

善国中学九年级数学导学案课题1.4.1角平分线（2）课型新授课课时 教师教学目标1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。2、进一步发展学生的推理证明意识和能力。重点证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理难点证尺规作图教法合作探究学法合作交流时间2010年9月 日一、前置准备三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？学习困惑记录二、讲授新课自主学习：如图：设ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在BAC的平分线上（提示：过P点分别作AB、AC、BC的垂线）定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= 。对应练习：1、已知：ABC中，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，ABC的周长为18cm，则ABC的面积为 。2、到三角形三边距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点；B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点；D、不能确定三、合作交流；例：ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E。（1） 已知：CD=4cm,求AC长（2） 求证：AB=AC+CD 学习困惑记录三、应用深化四、当堂训练：1、到一个角的两边距离相等的点在 。2、ABC中，C=900, A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为 .3、RtABC中，AB=AC,BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm。4、ABC中，ABC和BCA的平分线交于O,则BAO和CAO的大小关系为 。5 、RtABC中，C=900，BD平分ABC，CD=n，AB=m，则ABD的面积是 。课后训练：1、已知：如图，C=900，B=300，AD是RtABC的角平分线。求证：BD=2CD。ABCD2、已知：OP是MON内的一条射线，ACOM,ADON,BEOM,BFON,垂足分别为C、D、E、F，且AC=AD，求证：BE=BFABCFDE3、已知：如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F。求证：点F在DAE的平分线上。ACOPDB4、已知，如图，P是AOB的平分线上的一点，PCOA,PDOB，垂足分别为C，D。求证：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分线。5、在ABC中ABC=900，AB=7,BC=24,AC=25。（1）ABC内有一点P到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；（2）求这个距离。中考真题：三条公路围成了一个三角形区域
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