【师说】高考物理一轮复习 功能关系 能量守恒定律课后练习（新题含解析）(1).doc

课时训练17功能关系能量守恒定律一、选择题1.伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系如图所示，固定在水平地面上倾角均为的两斜面，以光滑小圆弧相连接，左侧顶端有一小滑块，与两斜面的动摩擦因数均为.滑块由静止开始从左侧顶端滑到最低点用时为t1，滑到右侧最高点用时为t2.取斜面最低点为重力势能零点，则滑块在此运动过程中速度的大小v、加速度的大小a、动能ek及机械能e随时间t的变化关系图线正确的是()解析滑块在左侧斜面上的加速度大小a1(sincos)g，在右侧斜面上加速度大小a2(sincos)g，可见a1t2t1，选项a错误，b正确(也可结合vt图象的斜率表示加速度排除选项a)；滑块在左侧斜面上，根据动能定理有(mgsinmgcos)a1t2ek0，知ekt图线是抛物线，选项c错误；根据功能关系，滑块在左侧斜面上有mgcosa1t2ee0，得ee0mgcosa1t2，可见在0t1时间内et图线是抛物线且开口向下，选项d错误答案b2如图1所示，物体以一定的初速度从倾角37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能e随高度h的变化如图2所示g10 m/s2，sin370.60，cos370.80.则()a物体的质量m0.67 kgb物体与斜面间的动摩擦因数0.40c物体上升过程的加速度大小a10 m/s2d物体回到斜面底端时的动能ek10 j解析上升过程，由动能定理得，(mgsinmgcos)hm/sin0ek1，摩擦生热mgcoshm/sine1e2，解得m1 kg，0.50，故a、b错；物体上升过程的加速度大小agsingcos10 m/s2，故c对；上升过程摩擦生热为e1e220 j，下降过程摩擦生热也应为20 j，故物体回到斜面底端时的动能ek50 j40 j10 j，d对答案cd3.如图所示，质量均为m和a、b两个小球用长为2l的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴o沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，某时刻轻杆在竖直位置，a、b球的线速度大小均为v.不计一切摩擦下列说法正确的是()a运动过程中b球机械能守恒b运动过程中b球速度增大cb球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变db球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化解析以a、b球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功，系统的机械能守恒以过o点的水平面为零重力势能面，假设a球下降h，则b球上升h，此时两球的速度大小是v，由机械能守恒定律有2mv22mv2mghmgh，得vv，说明两球做的是匀速圆周运动，选项b错误；b球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加，故b球的机械能不守恒，选项a错误；由几何知识知相等的时间内b球上升的高度不同，因此单位时间内机械能的变化量是不断改变的，选项d正确，c错误答案d4如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(a位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(b位置)对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是()a运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零b在这个过程中，运动员的动能一直在减小c在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加d在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功解析从运动员与跳板接触至f弹mg，运动员做加速度减小的加速运动，之后f弹mg，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合力，a错误；该过程运动员动能先增大后减小，b错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，c正确；全程由动能定理得，wgw弹0mv2，即wgw弹mv2，d错误答案c5.如图所示，在倾角为的足够长的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)物体静止时弹簧被压缩了x0.现用力f缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去f，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x0，则在撤去f后到物体上升到最高点的过程中()a物体的动能与重力势能之和不变b弹簧弹力对物体做功的功率一直增大c弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sind物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgx0sin解析在撤去f后到物体上升到最高点的过程中，系统机械能守恒即物体的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和不变，在弹簧恢复到原长之前弹性势能逐渐减小，所以物体的动能与重力势能之和逐渐增大，在弹簧恢复到原长之后物体的动能与重力势能之和保持不变，选项a错误；在弹簧恢复到原长之后物体脱离弹簧，弹簧弹力为零，不做功，弹簧弹力对物体做功的功率一直为零，物体与弹簧相互作用的过程中弹簧弹力对物体做功的功率先从零开始逐渐增大后逐渐减小到零，选项b错误；对物体运用动能定理有wmg4.5x0sin00，得弹簧弹力对物体做的功w4.5mgx0sin，选项c正确；弹簧被压缩了x0时kx0mgsin，撤去f后，当kxmgsin即xx0时物体速度最大，物体从开始运动到速度最大的过程中上升了h2x0sin，克服重力做的功为mgh2mgx0sin，选项d正确答案cd6.元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间假如燃放时长度为1 m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1 kg(燃放前后看做质量不变)，当地重力加速度为10 m/s2，爆炸后的高压气体对礼花弹做功900 j，离开炮筒口时的动能为800 j，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是()a重力势能增加800 jb克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功90 jc克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功无法计算d机械能增加810 j解析礼花弹在炮筒内运动的过程中，克服重力做功mgh10 j，则重力势能增加量ep10 j，根据动能定理ekww阻wg可知w阻wekwg900 j800 j10 j90 j，机械能的增加量eekep800 j10 j810 j，所以b、d正确答案bd7.倾角为37的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k20 n/m、原长l00.6 m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l0.3 m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小ff6 n，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力质量m1 kg的小车从距弹簧上端l0.6 m处由静止释放沿斜面向下运动已知弹性势能epkx2，式中x为弹簧的形变量g10 m/s2，sin370.6.关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是()a小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动b小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动c杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 md杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s解析小车开始下滑l的过程中，小车只受重力和支持力，支持力不做功，只有重力做功，加速度agsin376 m/s2不变，所以小车先做匀加速运动，从刚接触弹簧，直至将弹簧压缩至弹力等于杆与槽的摩擦力，即弹力由0逐渐增大至6 n，合力逐渐减小到零，所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，选项b正确，选项a错误；当弹力为6 n时，弹簧的形变量为x0.3 m，所以小车通过的位移为xlx0.9 m，选项c正确；杆开始运动时，根据机械能守恒可知：mgxsin37k(x)2mv2，可得杆和小车的速度v3 m/s，杆从开始运动到完全进入槽内的时间为t0.1 s，选项d正确答案bcd8.如图所示，物体a和b的质量均为m，它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时b放在地面上，a、b都处于静止状态现用手通过细绳缓慢地将a向上提升距离l1时，b刚要离开地面，此过程手做功为w1；若将a加速向上提起，a上升的距离为l2时，b刚要离开地面，此时a的速度为v，此过程手做功为w2，弹簧一直处于弹性限度内，则()al1l2bw2w1cw1mgl1dw2mgl2mv2解析缓慢地将a向上提升距离l1时，b刚要离开地面，弹簧由压缩量为到拉伸量为，弹性势能不变，l1，由动能关系可知，此过程手所做的功等于a增加的机械能，即w1mgl1；将a加速向上提起，a上升的距离为l2时，b刚要离开地面，弹簧也是由压缩量为到拉伸量为，弹性势能不变，l2，由功能关系可知，此过程手所做的功等于a增加的机械能，即w2mgl2mv2；综上所述，bd正确答案bd9.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于o点(图中未标出)物块的质量为m，aba，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从o点拉至a点，拉力做的功为w.撤去拉力后物块由静止向左运动，经o点到达b点时速度为零重力加速度为g，则上述过程中()a物块在a点时，弹簧的弹性势能等于wmgab物块在b点时，弹簧的弹性势能小于wmgac经o点时，物块的动能小于wmgad物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在b点时弹簧的弹性势能解析由题意分析知，o点与a点的距离大于与b点的距离，即xoaxob，则xoa，xobepamga，解得，epawmga，a项错误；从o到b的过程，epbwmgxoamga，则epbwmga，b项正确；从o点开始再次经过o点的动能ekow2mgxoa，则ekowmga，c项正确；物块动能最大时，弹簧弹力等于滑动摩擦力，而在b点时，弹簧弹力等于静摩擦力，因静摩擦力有可能大于、等于或小于滑动摩擦力，即物块动能最大时的弹簧伸长量与物块在b点时弹簧的压缩量大小关系无法确定，则弹簧的弹性势能关系也不确定，d项错误答案bc10.如图，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物块上升的最大高度为h，则此过程中，物块的()a动能损失了2mghb动能损失了mghc机械能损失了mghd机械能损失了mgh解析设物体沿斜面向上运动过程中，所受摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律得，mgsin30fma，解得fmg.根据动能定理可得，ekfsma2mgh，a项正确，b项错误；根据功能关系可得，损失的机械能efsmgmgh，c项正确，d项错误答案ac二、非选择题11一质量为m的质点，系于长为r的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的o点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的今把质点从o点的正上方离o点距离为r的点以水平速度v0抛出，如图所示，试求：当质点到达o点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？解析设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图所示，根据平抛运动规律有：rsinv0t，rrcosgt2得：，t ，即绳绷紧时，绳刚好水平，如图所示，由于绳不可伸长，故绳绷紧时，沿绳方向的分速度v0消失，质点仅有速度v，vgt.以后小球在竖直平面内做圆周运动，设到达o点正下方的速度为v，由机械能守恒定律有mv2mvmgr设此时绳对质点的拉力为ft，则有ftmgm，得：ftmg.答案mg12如图所示，半径为r的光滑半圆轨道abc与倾角为37的粗糙斜面轨道dc相切于c，圆轨道的直径ac与斜面垂直质量为m的小球从a点左上方距a高为h的斜面上方p点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的a点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的d处已知当地的重力加速度为g，取rh，sin370.6，cos370.8，不计空气阻力，求：(1)小球被抛出时的速度v0；(2)小球到达半圆轨道最低点b时，对轨道的压力大小；(3)小球从c到d过程中摩擦力做的功w.解析(1)小球到达a点时，速度与水平方向的夹角为，如图所示则有v2gh由几何关系得v0vcot得v0(2)a、b间竖直高度hr(1cos)设小球到达b点时的速度为v，则从抛出点到b的过程，有mvmg(hh)mv2在b点，有fnmgm解得fn5.6mg由牛顿第三定律知，小球在b点对轨道的压力大小是5.6mg(3)小球沿斜面上滑过程中摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能，有wmvmgh13如图所示，在高h130 m的光滑水平平台上，质量m1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣k锁住，储存了一定量的弹性势能ep.若打开锁扣k，小物块将以一定的速度v1水平向右滑下平台做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道bc上b点沿切线方向进入圆弧形轨道b点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心o与平台等高，轨道最低点c的切线水平，并与地面上动摩擦因数为0.7的足够长水平粗糙轨道cd平滑连接，小物块沿轨道bcd运动最终在e点(图中未画出)静止，g10 m/s2.求：(1)小物块滑下平台的速度v1；(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能ep的大小和c、e两点间的距离解析(1)由于h130 m，h215 m，设物块从a运动到b的时间为t，则h1h2gt2解得t s由rcosboch1h2，rh1，所以boc60设小物块平抛的水平速度是v1，则tan60解得v110 m/s(2)由能量守恒可得弹簧压缩时的弹性势能为epmv50 j设c、e两点间距离为l，根据动能定理可得mgh1mvmgl解得l50 m14.如图所示为半