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文档简介

学案二（一元二次方程）一、完成以下关于一元二次方程知识的填空：1.只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式是_. 2.一元二次方程的二次项系数是_实数. 3.方程 的两个根，_;4.一元二次方程的解法有_, _, _, _等，简捷求解的关键是观察方程的特征，选用最佳方法. 5.应用配方法解方程时，第一步是把方程的常数项移到等号的右边，得；第二步把方程两边同除以，得；紧接方程两边同时加上_，并配方得_. 6.对于实系数的一元二次方程,称为此方程根的判别式且有如下性质： (1)二次方程有两个_实数根； (2)二次方程有两个_实数根； (3)二次方程_实数根. 这些性质在解题中主要的应用如下：(1)不解方程判断_的情况； (2)求方程中的参数值、范围或相互关系； (3)判定二次三项式在实数范围内_分解因式. 7.(1)若一元二次方程的两个根为，则=_，=_. （韦达定理）(2)若是方程的二根，则_,_，以实数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是_. 8.根与系数关系主要应用是：(1)求作方程;(2)求含与根有关代数式的值;(3)确定字母系数以及字母系数之间关系;(4)验根，求确定根的符号;(5)解特殊方程式. 二、解答下列问题：1.解方程：（1）_; （2）_; （3） _ （4）_; （5）_（6） _; 1.为何值时，的两根均为正2.已知是关于x的一元二次方程的两根，求证：3.已知是方程两个实数根，求：；。4.已知是方程的两根，且，求的值.5.已知方程的一个根是，求它的另一根及的值。6.已知两个数的和等于，积等于，求这两个数.7.求作一个方程，使它的根是方程的两根的平方的负倒数.8.已知为整数，关
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