11春六第十一讲：列方程解分数实际问题.doc

第十一讲 列方程解分数实际问题一、教学目标：使学生能够找出未知量，列出方程解分数和百分数的问题二、教学重点：寻找题目中隐含的等量关系，列出方程三、教学难点：会用列方程的方法解决教复杂的分数、百分数的实际问题四、教学准备：五、教学过程： 第一课时（50分钟）练习讲解、复习巩固上星期练习（5分钟）导入：（5分钟） 在所有的数学符号当中，你觉得哪个最神秘？加减乘除、大于号、等于号、小于号，圆周率、小数点，它可是位名副其实的主角，就是我们的未知数x。像一个数加上12等于20这题目用方程做简单吗？方程是一种不同于我们之前学习过的解题方法.特别是用来解决一些较难的、逆向思维的题目很是方便。像一个数加上12等于20这么简单的题目我们用方程来解体现不了方程的优势，那么今天我们所学的，方程将发挥的神奇魅力。 授新（15分钟）：例题一：甲、乙两家原来有同样多的羊。一年之后甲家的羊只数扩大了5倍，乙家的羊只数扩大了9倍。现在两家一共有420只羊。他们原来各有多少只？老师：你能用什么方法？画图，凑数等等？学生：我用画图。学生：我用凑数学生：我用方程很快就出来了，学生交流讨论：先设甲和乙都是“x”则，420所对应的等是，原来甲的5倍和原来乙的9倍。等量关系：5x+9x=420 得x=30老师：非常棒，像刚才这道题我们用方程来解，就十分简单了。第一步很关键，找出等量关系。那么接下来请看：例题二：浪莎厂准备向银行申请甲乙两种贷款共30万元，每年需要交利息4万元。甲种贷款的年利率为12%，乙种贷款的年利率为14%，浪莎厂申请甲乙两种贷款各是多少？老师：谁来告诉我这道题的等量关系是什么？学生：甲的贷款数和乙的贷款数之和等于30万老师：恩很好，那么你能列出方程吗？学生：设甲为x，乙就是30x老师：那么你能把甲乙加起来等于30万吗？学生：我觉得等量关系应该是，甲贷款的利息+乙贷款的利息=4万学生纷纷表示赞同老师：那么请大家列出方程，解出答案（老师巡视，观察学生的方程，及其过程，学生上黑板做题）解：设甲为“x”万元，乙则为：30x万元 等量关系：12%x+（30x）=4 X =10老师：用方程来解复杂的、逆向思维题，是非常简便的，但是非常重要一点，正确的找出等量关系。同学们，你们会找吗？数学动动动：（10分钟）（让学生正确找出题目中的等量关系书上练习：p52、53：）第一题等量关系：原来的糖加上16克之后，糖占糖水的.第二题等量关系：调换之后,第一组的人数是第二组人数的第三题等量关系：柳树的减去杨树棵数等于10第四题等量关系：调换后甲是乙的极速挑战：（15分钟） 小结：这节课，我们一起学习了，怎么样找出题目中的等量关系，然后再列方程来解决实际问题。 第二课时（50分钟）导入（10分钟）：游戏活动：一共有15支笔放在桌子上，甲乙两人轮流拿笔，每次只能取1-3支，不能不取。到最后都拿完了，手里拿的笔的数量是奇数的人赢。怎么样才能让自己手里的是奇数呢？赢的人得10个大拇指。授新（15分钟）：例二：现有浓度为10%的酒精溶液20千克。在加入多少千克的浓度为30%的酒精溶液，可以得到浓度为22%的酒精溶液？老师：首先要明白什么是酒精溶液？它就是纯酒精溶液溶于水的混合液。那么这道题中的等量关系是什么呢？学生：两种溶液混合过程中，纯酒精总量不变。老师;非常棒，谁再来说的具体点呢？（学生思考）学生：把20克酒精含量为10%的酒精溶液中的纯酒精，加上后来酒精纯度为30%的酒精溶液中的纯酒精，就等于总共浓度为22%酒精溶液中的纯酒精 。老师：分析很有道理，大家都明白了吗？（请学生列出方程）（巡视学生方程是否正确，并请学生上黑板做题）解：设再加入30%的酒精为x克， 则：2010%+30%x =（20+x）22% X=30老师：大家一起检验是否正确。接下来，我们一起来“火眼金睛”书上练习p54练习：（20分钟）重点锻炼学生能够正确找出数学信息中等量关系。小结：本节课，