6.1 平方根(1).doc

“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件新课引入展示目标研读课文归纳小结强化训练第六章 实 数 6.1 平方根（1）第1课时课件制作：企水学校周 舒一、新课引入宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度 v1(单位：ms)单位： vv，2而小于第二宇宙速度 v2(m s). 12=v2=2gRg的大小满足 v1gR ，2，其中 是物理中的一个常数（重力加速度）g9.8ms2 R是地球半径 R 6.4106 m ，怎样求 v1 ，v2呢？这就要用到平方根的概念.二、学习目标1 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性2 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根三、研读课文认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识算术平方根的概念点一问题学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？三、研读课文学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？分析： ( 5 ) 2 =25 这个正方形画布的边长应取_5dm.三、研读课文1、填表：正 方 形1916364的面积252边长13465上面的问题实际上是已知一个正数的平方 ，求这个正数的问题.三、研读课文2、一般地，如果一个正数x的平方等于 a ，即2 =a ，那么这个正数 x叫做 a的_ _ a的x算术平方根算术平方根记为a，读作“根号 aa”,叫做被开方数规定：0 的算术平方根是_0.思考:被开方数 可以是负数吗？答：a 不可以是 负 数，因为任意一个数的平方都不可能是 负 数.即，a 是一个非负数数.三、研读课文归纳:由 x 2 =a( 0 )，可得的算x=_。 因为x 0，xa术平方根a所以0a_.数.即是一个非负数a温馨提示：正数和0统称非负数.三、练一练1、你能根据等式：122 =144说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来解：因为 122 = _144_，所以_144的算术平方根是 12，即144 =_122 、 225的算术平方根是 _15 ，0的算术平方根是 _0 。3、若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是_5.三、研读课文求算术平方根例1求下列各数的算术平方根：知（1）100；(2) ；49(3)0.0001.识解：（1）因为(64= 100，所以100的算点10 ) 21010010二术平方根是_，即=_；）因为(7) 24949（= 64， 所以的算术27 849764平方根是 _， 即64=_；3880.0001）因为 (0.01= 0.0001（) 2，所以的算术平方根是 0.01，即 0.0001 =0.01 .三、研读课文归纳：从例1可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也越大 .这个结论对所有正数都成立。四、练一练1、 求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；(2)81；(3)32解：（1）因为 (0.05)2=0.0025，所以0.0025的算术平方根是0.05，即0.0025= 0.05（2）因为 ( 9)2=81，所以81的算术平方根981=9是 _，即_（3）因为 (3)2= 32，所以 32的算术平333方根是 _，即2= _四、练一练2、求下列各式的值：9（1） 1 ；(2)； (3)2225解：（1）因为 (1)2=1，所以1的算术平方根111是 _，所以=_399（1）因为 ()2255=，所以25的算术平方933根是 _，所以=_（1）因为5 ( 2255)2=22，所以22的算术平222方根是 _，所以2=_四、归纳小结1、一般地，如果一个正数x的平方等于 a ，即 x 2 =_a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根；2根号a_、正数的算术平方根记为a，读作“_”, a 叫做a被开方数_.30、的算术平方根是0四、归纳小结4、在 x =（ x 0）中，a 是一个a非负数 数， a 也是一个非负数数.5、学习反思：_五、强化训练1、计算= 2(- 3)222= 5(- 6)25236072 = 702=a=_.a由此可知：对于任意数，都有2a五、强化