九年级数学第一次月考.docx

学校： 班级： 考号 ： 姓名：_ 第九中学月考专用 装 订 线 第九中学月考专用 班级_考号_姓名_九年级数学第一次月考注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下面的函数是二次函数的是【 】A B C D2函数的图象经过点（1，2），则k的值为【 】A. B. C. 2 D. 23在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是【 】A3B2C1D04函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【 】ABC D5抛物线与y轴的交点坐标是 【 】A.B. C.D.6二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： ，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个7点A（5，y1）、B（2，y2）和C（，y3）都在抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是【 】Ay1y3y2By2y3y1Cy1y2y3Dy2y1y31Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1第8题图ABCD8已知函数的图象如图，则的图象可能是【 】9如图所示的图形中阴影部分三角形的面积相等的是（ ）ABCD10不论x取何值,二次函数的值恒为负,那么a,c应满足 ( )A B C D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11抛物线y2x2+4x+5的对称轴是x= 12任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式：13已知抛物线，若保持抛物线不动，将坐标系向左平移3个单位，得到的抛物线解析式为 。14已知二次函数的图象和x轴有交点,则a的取值范围是_.学校： 班级： 考号 ： 姓名：_ 第九中学月考专用 装 订 线 第九中学月考专用 答题卷一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11、 12、 13、 14、 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知。求证：不论m取何实数，函数的图象总与x轴有两个交点。【解】16已知抛物线，（1）通过配方将抛物线的表达式写成的形式（要求写出配方过程）； （1）【解】（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标。【解】四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17已知：y与成反比例，且当x=2时，y=4.求x=1.5时的y值. 【解】18一辆卡车要通过跨度为8米，拱高为4米的抛物线形隧道，车从隧道正中通过，为保证安全行车，在车顶到隧道顶部的距离至少要0.5米，若卡车宽1.6米，则卡车限高为多少米？【解】五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，如果点M在y轴右侧的抛物线上，那么点M的坐标是多少？【解】20如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式【解】（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.【解】六、（本题满分12分）21如图，已知函数的图象和两条直线，在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P1R1，垂足分别为Q1、R1；过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，（1）求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长并比较它们的大小；【解】（2）求矩形OQ1P1R1和矩形OQ2P2R2的面积；【解】（3）由（2）你得到了什么结论？【解】七、（本题满分12分）22某公司年初推出一种高新技术产品，该产品的销售的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为。（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴。【解】（2）请在平面直角坐标系中画出这个函数图象的简图。【解】（3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时候开始盈利的？【解】（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？【解】八、（本题满分14分）23如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2。(1)当0x1时，求y与x之间的函数关系式；(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；(3)当1x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的变化范围；(4)当0x2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。AADBDCCBPQQPOOyx3O2112(第23题图)(1)【解】(2) 【解】(3) 【解】(4) 【解】九年级第一次月考数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CBADCDADDC二、填空题11、212、6013、14、9.55或9.6都可三、解答题15、证不论m取何实数，函数的图象总与x轴有两上交点。16、解，顶点坐标（）四、17、（1）1x3（2）当x0开口向上顶点坐标（，）即（1，）19、证如图 AM平分BAD，BAD=90 BAE=45 BAE为等腰直角三角形又AB=DC BE=DC由CMAM易得，MEC为等腰直角三角形ME=CM且MEC=MCE=45BEM=DCM=135又BE=DCBEMDCMMBE=MDC（其他解法亦可）20、解： 当y=0时， 即 A（-2，0） B（3，0）当x=0 , y=-6 C（0，-6）设M（x,y）在y轴右侧抛物线上 即 当y=6时代入得（舍去）当y=-6时代入得（舍去）， M（4，6）或（1，-6）21、解：（1）由 函数图象的顶点坐标为（2，-2），对称轴为x=2 （2）图略 （3）从函数图象可以看出，从4月份开始新产品的销售累积利润盈利。（4）当x=5时， 当x=6时，6-2.5=3.5 这个公司第6个月所获的利润是3.5万元。七、22、解：（1） 矩形OQ1P1R1的周长为8 矩形OQ2P2R2的周长为 矩形O