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人民教育出版社A版 高二（选修2-1） 畅言教育四种命题间的相互关系同步练习 一、填空题1.已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则p是q的（ ）.(从“逆命题、否命题、逆否命题”中选一个填空) 2.“若sin=,则=”的逆命题是（ ）,逆命题是（ ）命题.(填真或假)3.命题“若AB=B,则AB”的否命题是（ ）命题.(填真或假)4.下列命题中是真命题的是（ ）.命题“面积相等的三角形全等”的否命题;命题“若m1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;命题“若AB=B,则AB”的逆否命题.5.在空间中,若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是（ ）. 二、选择题1.与命题“若xAB,则xAB”等价的命题是( )A.若xAB,则xABB.若xAB,则xABC.若xAB,则xABD.若xAB,则xAB2.命题“如果xa2+b2,那么x2ab”的等价命题是( )A.如果xa2+b2,那么x2abB.如果x2ab,那么xa2+b2C.如果x2ab,那么xa2+b2D.如果xa2+b2,那么x1,是真命题.命题是假命题.因此其逆否命题也是假命题.故真命题为.5、答案：。解析：中的逆命题是:若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面.我们用正方体AC1做模型来观察:上底面A1B1C1D1的顶点中任何三点都不共线,但A1,B1,C1,D1四点共面,所以的逆命题不是真命题.中的逆命题是:若两条直线是异面直线,则两条直线没有公共点.由异面直线的定义可知,成异面直线的两条直线不会有公共点,所以的逆命题为真命题.二、选择题1、答案： D。解析：因为原命题与其逆否命题等价,故选D.2、答案： C。解析：等价命题即为原命题的逆否命题,故选C.3、答案：B。解析：因为p与q的条件与结论既互换又否定,且q与r的条件
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