数学北师大版八年级上册4.1 探索确定位置的方法.doc

4.1 探索确定位置的方法 【教材分析】 本节课的学习内容是探索确定位置的方法，它既是认识图形知识的继续，又是后面学习平面直角坐标系、研究函数的基础，因此本节课起着承前启后的作用；而且本节课对学生培养空间想象能力也起着重要的作用.【学情分析】 从知识基础和思维能力两方面对学生的进行分析.从知识基础上看，在小学阶段，学生已经接触和认识生活中的位置现象和位置问题，对确定位置的方法已经有了不同层面上的了解，但对于方法的表述、应用范围及其局限性比较模糊，所以本节课教师的任务是对学生的知识结构进行梳理，使之系统化、规范化.从思维能力上看，八上学生理解知识大多数还依赖形象思维，抽象思维能力相对较弱，本节课的学习将有利于提高学生的抽象思维.【版权【教学目标】1.经历探索确定平面上物体位置的方法的形成与表述；2.掌握有序数对法和方向距离法确定物体的位置，初步体验平面内点的位置的坐标思想；3.了解经纬法确定球面上的点的位置；4.感受数学源于生活，又服务于生活，体验数学的生活化价值.【教学重点】探索确定平面内物体位置的两种方法：有序数对法与方向距离法.【教学难点】能根据问题，灵活运用不同方法确定平面内物体的位置.【教学工具】量角器、刻度尺、多媒体等.【教学设计】 1. 创设情境，引入课题活动1：下周要开家长会了，想一想，你如何跟你的父母亲描述你在教室里的位置呢？活动2：如下图所示是两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下.如果你来下黑棋，要想在最短时间内获胜，会选择在哪个位置落子？ 设计意图：从学生熟悉的身边的生活实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，拉近了数学与生活的距离，从而也比较自然的引出了本节课的课题.2.联系生活，探索方法1）有序数对法合作学习：让学生观察下面这张照片，大胆的猜想哪一个是小时候的老师？ 思考一（1）要描述老师的位置，需要几个数据？是什么数据呢？（学生很容易想到用“第几排第几列”来描述位置，接着，教师在黑板上写上（4，2）以提示学生照片中老师的位置）（2）（4，2）是什么意思呢？仅用（4，2）描述，你觉得能确定位置吗？（学生可能的猜想如下图）设计意图：1.经历探索过程，得出平面内确定物体位置的方法之一有序数对法；2.理解有序数对法中“有序”的含义与原因.【游戏活动】：比一比，谁的反应快 任意给出一个有序数对，如：（3，5），（6，2），（5，4），.，该位置的同学起立并喊“到”；然后点到谁的名字，这位同学马上起立说出他所在的位置.课堂练习：完成P118课内练习第1题，P119作业题第1题.设计意图：巩固有序数对法表示平面内物体的位置，并再次强调使用有序数对法要先规定相应的顺序.2） 方向距离法 2015年7月9日前夕，超强台风“灿鸿”即将在浙江沿海登入，宁波相关部门要求沿海船只马上停靠安全地带，做好防台工作.如图，在小岛周边有4艘渔船，你能说出4艘渔船相对于小岛的位置吗？思考二要描述渔船相对于小岛的位置，需要几个数据？是什么数据呢？（方向与距离）设计意图：经历探索过程，得出平面内确定物体位置的另一个方法方向距离法（方位法）.课堂练习：完成P118课内练习第2题，P120作业题第2题.设计意图：巩固方向距离法表示平面内物体的位置.3.合作学习，应用新知如下图是城市某区域局部示意图（各地点用点表示），请借助刻度尺，量角器，以小组为单位合作解决下列问题：（1） 如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示“中心广场”、“少年宫”、“图书馆”和“火车站”的位置；（2） “购物中心”位于“中心广场”的南偏西多少度的方向上？到“中心广场”的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（3） “东湖”位于“中心广场”的北偏东多少度的方向上？到“中心广场”的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（4） “中心广场”的南偏东约34的方向上，到“中心广场”的实际距离约4000米处是什么地方？思考三（1）在什么情况下，可以同时运用有序数对法和方向距离法表示平面内物体的位置？ （2）有序数对法与方向距离法各有什么特点与优势？设计意图：1.对比两种方法，从本质上认识两种方法的区别与联系，体会数学方法的多样性；2.领略数学的简洁美，感受数学在生活中发挥的作用与魅力.4. 探究活动，拓展延伸平面上的点可用这两种方法来确定，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定杭州的位置呢？应怎样描述？把一个地点的经度写在前面，纬度写在后面，并用括号括起来，就组成了一个有序数对，可以用来表示一个地点的位置.如杭州大致位于北纬30，东经120（如图1），记作（120，30）经纬度定位法. 图1 （1）如图1，应该如何表示海口、北京的位置？ （2）据气象局报告，2001年第8号台风“桃芝”在当年7月28日下午5时，中心位于北纬19.5，东经124.用有序数对表示台风中心的位置，并在图1中标出台风中心. （3）（120，23.7），（105，30），（110，21.6）各