数学人教版八年级上册等边三角形的性质与判定.3.2等边三角形》(第一课时)教学设计.doc

12.3.2等边三角形（第一课时）直罗中学 张延红一、教材分析等边三角形是新人教八年级数学上册12.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、学生分析我任教的学生是农村孩子由于接触事物少，知识面相对较窄，学习基础比较薄弱，学生已经建立了对几何的学习兴趣和基本的几何学习方法，已经学习了三角形、等腰三角形和轴对称的内容，学生应用所学知识解决实际问题的能力需要进一步加强，学生使用规范的几何语言书写几何解题过程的能力需要进一步加强。三、教学目标1、知识与技能1）了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2）会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法。2、过程与方法经历“猜想验证总结归纳应用”的探究过程，培养探究数学问题、解决问题的能力。3、情感、态度与价值观1）体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。2）在学习中获得成功的体验,感受数学学习的乐趣, 建立自信心。四、重点难点1、重点：等边三角形的性质和判定。2、难点：等边三角形性质的应用。五、教学方法本节课从“引导学生学习的方式、启发学生思考的方法、规范学生表达与书写的思路”的层面讲授新内容，帮助学生“猜想-验证-总结归纳-应用”新知识，从而达到学习新课的目的。1、说教法：根据“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”的理念。我确定本课的教法为：探究发现法和类比法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识；类比等腰三角形得等边三角形的性质和判定。 2、说学法： “教学中让学生发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察发现论证归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。六、教学用具本节课使用多媒体教学，师生准备等边三角形折纸。七、教学过程设计（一）回顾与思考复习等腰三角形的定义、性质、判定及其对称性。用PPT展示生活中的图片，让学生观察并发现其中蕴含的几何图形等边三角形，介绍等边三角形的定义：三边相等的三角形是等边三角形。理解数学源于生活的道理。用尺规作图做等边三角形，介绍其与等腰三角形的关系。（二）新知探究操作等边三角形纸片，你能发现等边三角形还有那些性质？让学生分组讨论、交流自己的看法，对于等腰三角形和等边三角形就性质而言有何异同？用类比的方法列表并总结等边三角形的性质。引导学生分别从边和角的角度出发，探索等边三角形的性质。引导学生发现等腰三角形中“三线合一”的性质在等边三角形中依然存在，并且更加深刻。引导学生从等腰三角形的对称性出发，考虑等边三角形是否也具有对称性，如果有对称性，等边三角形有几条对称轴，如何找出来。巩固练习：1.如图,ABC和ADE都是等边三角形.（1）已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,求ADE的周长;（2）DE与BC有怎样的位置关系？为什么？ACBDE2.如图,在等边ABC中， 中线BE和CD相交于O， 求BOC的大小.ACBDEO怎样的三角形才是等边三角形呢？满足什么条件的三角形是等腰三角形?探究过程：判定1：三条边都相等的三角形是等边三角形。师：引导学生从边的角度出发思考，当一个三角形三边满足什么条件时这个三角形是等边三角形。生：根据定义得出当三角形的三角边相等时，这个三角形是等边三角形。判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形。探究过程：师：引导学生从角的角度出发思考，当一个三角形的三个角满足什么条件时这个三角形是等边三角形。生：根据等腰三角形判定方法的得出过程，思考一个三角形的三个角满足什么条件时，该三角形是等边三角形。依此归纳判定方法，并进行证明。在所得的判定方法的基础上，根据老师的提示得出该判定方法的一个推论：两个角相等并且都等于60的三角形是等边三角形。还有判定等边三角形的方法吗？判定3：两个角相等并且都等于60的三角形是等边三角形。还有判定等边三角形的方法吗？探究过程：师：两个角相等并且都等于60的三角形是等边三角形，如果两个角相等并且有一个角等于60的三角形是等边三角形引导学生的下面判定方法判定4：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。探究过程：师：引导学生从角的角度出发思考，当等腰三角形的角满足什么条件时这个等腰三角形是等边三角形。生：考虑等腰三角形在角之间已经满足的关系，在这个基础上考虑，这些角进一步满足什么条件时该三角形是等边三角形。在老师的帮助下得出有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形的结论，然后分别以60的角为顶角和底角两种情况进行证明。总结等边三角形的判定方法用符号语言表示。1、三边都相等的三角形是等边三角形。AB=BC=AC,ABC是等边三角形.2、三个角都相等的三角形是等边三角形。 A= B= C,ABC是等边三角形.3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 A=600 , AB=BC,ABC是等边三角形.巩固练习：如图,在等边ABC中，DEBC, 请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE上题中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由.如图，OAB和OCD是两个等边三角形,且D、O、A三点共线.(1)图中是否有全等三角形？(2)你能求出AEB的大小吗？ DCABEO变式练习：如图，OAB和OCD是两个等边三角形,且D、O、A三点不共线.(1)图中是否有全等三角形？(2)你能求出AEB的大小吗？ DCABEO（三）课堂小结谈谈本节课在知识、技能和方法等方面的收获。（四）当堂检测1.如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出了一个结论：池塘最长处AB的长度。AA