15届高二理科数学空间几何体 第一章检测试题.docx

成都七中必修2第一章空间几何体测试题 球的表面积公式 ， 球的体积公式（其中为球的半径）. 圆台的表面积公式 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.下列说法中正确的是( )(A)棱柱的侧面可以是三角形 (B)正方体和长方体都是特殊的四棱柱(C)所有的几何体的表面都能展成平面图形 (D)棱柱的各条棱都相等2.如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（ ） (A) 2a2 (B) a2 (C) (D) 3.一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为( )(A)6+8(B)12+7(C)12+8(D)18+24.如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是( ) 5.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC的面积是()(A)(B)2 (C)(D)6.圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )(A)120 (B)150 (C)180 (D)2407.若一圆锥与一球的体积相等,且此圆锥底面半径与此球的直径相等,则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为( )(A)2 (B)2 (C)2 (D)328.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()(A)R3 (B)R3 (C)R3(D)R3 9.正四面体(各棱都相等的三棱锥)的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的()(A) (B)(C) (D)10.如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F,且知SDDA=SEEB=CFFS=21,若仍用这个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的()(A) (B) (C) (D)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.一个横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一那么当桶直立时,水的高度与桶的高度的比为.12.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 cm3.13.侧棱与底面都垂直的三棱柱,若底面各边长之比为17109,侧棱长为16 cm,侧面积为1440 cm2,底面各边长分别为、.14.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上,且AB=6,BC=2,则棱锥OABCD的体积为.15.（理）棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为_成都七中必修2第一章空间几何体测试题答题卷 班级 姓名 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)12345678910二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11._; 12._; 13._; 14._. 15._.三、解答题(本大题共5小题,共75分)16.(本小题满分14分)在平面四边形ABCD中,DAB=90,ADC=135,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.17.(本题满分14分)倒圆锥形容器的轴截面是正三角形,内盛水的深度为6 cm,水面与容器口的距离为1 cm,现放入一个棱长为4 cm的正方体实心铁块,让正方体一个面与水平面平行,问容器中的水是否会溢出? 如图(2)是放入铁块后,EMNF是以铁块下底面对角线作圆锥的轴截面.18.(本小题满分15分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3)哪个方案更经济些?19.(本题15分) 已知两圆和圆，（1）判断两圆的位置关系； （2）若相交请求出两圆公共弦的长；（3）求过两圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程。20.(本小题满分17分) 已知点及圆：.（）若直线过点且与圆心的距离为1，