八年级数学下册 9.4 菱形的判定课件 （新版）苏科版.ppt

菱形的判定 1 菱形有哪些性质 复习与引入 角 对角相等 邻角互补 边 对边平行且四条边都相等 对角线 互相垂直平分且每条对角线平分一组对角 对称性 轴对称图形 中心对称图形 s菱形abcd ac bd 2 菱形的定义是如何描述的 3 判定一个图形是菱形的方法还有哪些 复习与引入 2 菱形的判定 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 定义 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 使用判定定理时要注意基础图形是四边形还是平行四边形 复习与引入 2 四条边都相等的四边形是菱形 证明 ab cd bc da 四边形abcd为平行四边形 又 ab bc 平行四边形abcd是菱形 已知 在四边形abcd中 ab bc cd da求证 四边形abcd是菱形 两组对边分别相等的四边形为平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形为菱形 新课 3 菱形的判定的证明 abcd是菱形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 在 abcd中 又 ac bd bd为ac的中垂线 ab ad ao co bo do 已知 在 abcd中 对角线ac bd于点o求证 abcd是菱形 垂直平分线的性质 新课 3 菱形的判定的证明 你能用直尺和圆规作一个菱形吗 请作图并说明理由 思考与探索 例1 如图 abc中 ac的垂直平分线mn交ab于点d 交ac于点o ce ab交mn于e 连结ae cd 1 求证 ad ce 2 填空 四边形adce的形状是 并说明理由 例2 已知 如图 在 abc中 abc 90 ad是角平分线 点e f分别在ac ad上 且ae ab ef bc 求证 四边形cdef是菱形 1 已知 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o ap bd dp ac ap dp相交于点p 求证 四边形aodp是菱形 练习 邻边相等 对角线互相垂直 ad dc ac bd 四边相等 ad dc cb ba 对角线互相垂直平分 ac bd ao co bo do o 归纳 尝试练习 1 已知 如图 在 abcd中 对角线bd平分 abc 求证 四边形abcd是菱形 2 已知 平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于e f 求证 四边形afce是菱形 a b e d c f o 1 2 证明 平行四边形abcd中 ad bc 1 2 3 4 4 3 ef垂直平分ac ao co af cf aof coe af ce 平行四边形四边形afce是菱形 又af ce 四边形afce是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 3 如图 已知ad是 abc的角平分线 de ac交ab于e df ab交ac于f 求证 ad ef 1 2 3 证明 de ac df ab 四边形aedf是平行四边形 2 3 ad是 abc的角平分线 1 2 1 3 ae de aedf是菱形 ad ef de ac 4 如图 在 abc中 ab ac 点m在边bc上 过点m分别作ab ac的平行线 与ac ab分别相交于点d e 当点m位于bc的什么位置时 四边形aemd是菱形 请给予证明 证明 em ac dm ab 四边形aemd是平行四边形 若em dm 则 aemd是菱形 ab ac b c 又 em ac dm ab bem emd mdc b c bem cdm em dm 在 bme和 cmd中 bme cdm bm cm 当m为bc的中点时 四边形aemd是菱形 4 已知如图 在 abc acb 900 ad是角平分线