《烙饼问题》教学设计 (3).doc

课题：烙饼问题 周丽君教学目标：1、通过烙饼实例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。3、通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系。教学重点：对烙饼问题的探究，体会优化思想的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。教具准备：多媒体课件教学过程：课堂观察及评价一、师生谈话，引出课题师：我们经常说，生活中处处有数学，今天我们就来研究一个与我们的生活密切相关的数学问题，它就是烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）二、引导探究，自主学习（一）出示主题图，理解题意师：要解决这个问题，当然要走进厨房了。指名一生读题：每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。师：“每次最多只能烙两张饼”什么意思呀？师：如果为了更快，你觉得放几张更合适？师：既然你们说2张饼更快，我们就从2张饼开始烙！需要几分钟呢？请一生上来演示。师：我们烙饼没带锅，把这个当成锅行吗？为了让大家看得更清楚，把朝上的那一面就当成是烙的那面吧。一生上台，边烙边数时间。师：他是怎么烙的？2张2张怎样烙的？我们也可以说是2张2张同时烙的，得到了几分钟？（6分钟）这个6是怎么得到的？小结：通过刚才的研究，我们知道了2张饼同时烙，需要烙2次，所以最短是6分钟。（二）寻求烙4张饼的最短时间师：2张饼会烙了，你还想烙几张饼呢？你能想到4张饼最短时间是几分钟吗？你们同意吗？一生上来演示烙4张饼的方法。师：刚刚他是怎么烙的？用哪个算式来表示？你怎么那么快想到了用12分钟呢？生：2张饼是6分钟，那4张饼就是12分钟。师： 2张饼是6分钟，4是2的2倍，所以用了12分钟。（三）寻求烙3张饼的最短时间师：根据刚才的学习，想想，烙3张饼最短需要几分钟呢？师：跟我们刚才研究的2张饼和4张饼不同。它是个单数，方法还一样吗？我们还是烙一下吧！提出合作要求：同桌两人合作，一生烙饼一生记录，看看最短时间。学生演示3张饼的烙法，教师板书。师：刚才我还看到了另外一种方法，（师演示）总共是12分钟，为什么这次是12分钟才熟的？你能把其中的秘密搞明白吗？演示过程中，发现：最后只剩一张饼了，看来有一个地方被浪费了，一浪费时间就多花出去了。小结：看来要想最短时间，就要尽可能的在锅里放2张饼。现在，我们搞清楚3张饼最短用9分钟，它是把3张饼看成了一个整体，是怎么烙的？我们把它叫做交替烙。（四）寻求烙5张饼、6张饼的最短时间师：还想接着烙吗？应该是几张饼？5张饼需要几分钟？师：想一想，算式应该是怎样的？我们想的对吗？还是烙一下吧。学生动手操作，然后上来演示。师：你们能想到6张饼最短时间是几分钟吗？如果不动手操作，你能直接说出你会怎么烙吗？师：那你能想像我每次用3分钟，烙了几次？那这里应该写3乘6（五）总结规律，挑战烙1张饼的时间。师：有了这么多次烙饼的经验，你能从中发现一些规律吗？预设1：每多增加一张饼，时间多3分钟。预设2：烙饼的时间等于3分钟乘饼的张数师： 6张饼，几分钟？算式是，7张饼呢？8张呢？按照这样的规律1张饼需要几分钟？师：1张饼为什么不能用这个规律呢？我们发现的规律是在这个条件下使用的。离开了这个条件就不能用这个规律了。小结：我们找到了烙饼中的规律，烙饼的时间等于。三、练习巩固，感受优化1、师：其实生活中还有很多类似烙饼的问题，我们一起来看看吧。周老师要复印3张图片，正反面都要复印。如果复印机里一次最多放两张图片，最少需要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？学生独立完成。投影反馈，师：你是怎样想的？跟他一样吗？（机动）我能解决：一种电脑