中考数学总复习 专题5 阅读理解型问题课件.ppt

专题五阅读理解型问题 要点梳理 阅读理解能力是初中数学课程的主要目标 是改变学生学习方式 实现自主探索主动发展的基础 阅读理解型问题 一般篇幅较长 涉及内容丰富 构思新颖别致 这类问题 主要考查解题者的心理素质 自学能力和阅读理解能力 考查解题者的观察分析能力 判辩是非能力 类比操作能力 抽象概括能力 数学归纳能力以及数学语言表达能力 这就要求同学们在平时的学习活动中 逐步养成爱读书 会学习 善求知 勤动脑 会创新和独立获取新知识的良好习惯 要点梳理 阅读理解题型分类 题型一 考查掌握新知识能力的阅读理解题命题者给定一个陌生的定义或公式或方法 让你去解决新问题 这类考题能考查我们自学能力和阅读理解能力 能考查我们接收 加工和利用信息的能力 要点梳理 题型二 考查解题思维过程的阅读理解题言之有据 言必有据 这是正确解题的关键所在 是提高我们数学水平的前提 数学中的基本定理 公式 法则和数学思想方法都是理解数学 学习数学和应用数学的基础 这类试题就是为检测我们理解解题过程 掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的 要点梳理 题型三 考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题理解知识不是拘泥于形式地死记硬背 而是要把握知识的内涵或实质 理解知识间的相互联系 形成知识脉络 从而整体地获取知识 这类试题意在检测我们对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力 要点梳理 题型四 考查归纳 探索规律能力的阅读理解题对材料信息的加工提炼和运用 对规律的归纳和发现能反映出我们的应用数学 发展数学和进行数学创新的意识和能力 这类试题意在检测我们的 数学化 能力以及驾驭数学的创新意识和才能 方法技巧解决阅读理解问题的基本思路是 阅读 分析 理解 解决问题 具体做法 认真阅读材料 把握题意 注意一些数据 关键名词 全面分析 理解材料所蕴含的基本概念 原理 思想和方法 提取有价值的数学信息 对有关信息进行归纳 整合 并且和方程 不等式 函数或几何等数学模型结合来解答 2 2 2014 临沂 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体称为集合 一个给定集合中的元素是互不相同的 也就是说 集合中的元素是不重复出现的 如一组数1 1 2 3 4就可以构成一个集合 记为a 1 2 3 4 类比实数有加法运算 集合也可以 相加 定义 集合a与集合b中的所有元素组成的集合称为集合a与集合b的和 记为a b 若a 2 0 1 5 7 b 3 0 1 3 5 则a b 3 2 0 1 3 5 7 3 2014 济南 现定义一种变换 对于一个由有限个数组成的序列s0 将其中的每个数换成该数在s0中出现的次数 可得到一个新序列s1 例如序列s0 4 2 3 4 2 通过变换可生成新序列s1 2 2 1 2 2 若s0可以为任意序列 则下面的序列可作为s1的是 a 1 2 1 2 2 b 2 2 2 3 3 c 1 1 2 2 3 d 1 2 1 1 2 d b d 阅读新知识 解决新问题 点评 本题考查了线段垂直平分线的性质 等腰三角形的性质 勾股定理 读懂题意 在仔细阅读之后弄清楚准外心的定义是解题的关键 根据准外心的定义 要注意分三种情况进行讨论 1 2014 兰州 给出定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方 则称该四边形为勾股四边形 1 在你学过的特殊四边形中 写出两种勾股四边形的名称 2 如图 将 abc绕顶点b按顺时针方向旋转60 得到 dbe 连接ad dc ce 已知 dcb 30 求证 bce是等边三角形 求证 dc2 bc2 ac2 即四边形abcd是勾股四边形 解 1 正方形 矩形 直角梯形均可证明 2 abc dbe bc be cbe 60 bce是等边三角形 abc dbe be bc ac ed bce为等边三角形 bc ce bce 60 dcb 30 dce 90 在rt dce中 dc2 ce2 de2 dc2 bc2 ac2 例2 2014 黔南州 先阅读以下材料 然后解答问题 分解因式 mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y 也可以mx nx my ny mx my nx ny m x y n x y m n x y 以上分解因式的方法称为分组分解法 请用分组分解法分解因式 a3 b3 a2b ab2 解 a3 b3 a2b ab2 a3 a2b b3 ab2 a2 a b b2 a b a b a2 b2 a b 2 a b 阅读解题过程 模仿解题策略 点评 本题考查了多项式的分解因式 阅读材料之后弄清题中的分组分解法是解本题的关键 将 ade绕点a顺时针旋转90 得到 abg 此时ab与ad重合 由旋转可得ab ad bg de 1 2 abg d 90 abg abf 90 90 180 点g b f在同一条直线上 eaf 45 2 3 bad eaf 90 45 45 1 2 1 3 45 即 gaf 又 ag ae af af gaf ef 故de bf ef eaf eaf gf 当 b与 d互补时 可使得de bf ef 阅读探索规律 推出一般结论 探究发现 1 abc中 b 2 c 经过两次折叠 bac是不是 abc的好角 是 填 是 或 不是 解 1 由折叠的性质知 b aa1b1 aa1b1 a1b1c c aa1b1 b 2 c a1b1c c 即第二次折叠后 点b1与点c重合 故 bac是 abc的好角 2 小丽经过三次折叠发现了 bac是 abc的好角 请探究 b与 c 不妨设 b c 之间的等量关系 根据以上内容猜想 若经过n次折叠 bac是 abc的好角 则 b与 c 不妨设 b c 之间的等量关系为 b n c 2 经过三次折叠 bac是 abc的好角 第三次折叠时 a2b2c c 如图所示 abb1 aa1b1 aa1b1 a1b1c c 又 a1b1c a1a2b2 a1a2b2 a2b2c c abb1 a1b1c c a2b2c c c 3 c 由上面的探索发现 若 bac是 abc的好角 折叠一次重合 有 b c 折叠两次重合 有 b 2 c 折叠三次重合 有 b 3 c 由此可猜想若经过n次折叠 bac是 abc的好角 则 b n c 应用提升 3 小丽找到一个三角形 三个角分别为15 60 105 发现60 和105 的两个角都是此三角形的好角 请你完成 如果一个三角形的最小角是4 试求出三角形另外两个角的度数 使该三角形的三个角均是此三角形的好角 3 该三角形的三个角均是此三角形的好角 最小角是4 根据好角定义 则可设另两角分别为4m 4mn 其中m n都是正整数 4m 4mn 4 180 m n 1 44 m n都是正整数 m与n 1是44的整数因子 因此有 m 1 n 1 44 m 2 n 1 22 m 4 n 1 11 m 11 n 1 4 m 22 n 1 2 m 1 n 43 m 2 n 21 m 4 n 10 m 11 n 3 m 22 n 1 4m 4 4mn 172 4m 8 4mn 168 4m 16 4mn 160 4m 44 4mn 132 4m 88 4mn 88 该三角形的另外两个角的度数分别为 4 172 8 168 16 160 44 132 88 88 点评 在阅读理解后 需要总结解题思路和方法 应用所得的结论解答新的问题 小军的证明