湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学《相反数》学案（无答案） 人教新课标版.doc

湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学相反数学案 人教新课标版 学习目标:1、 了解相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、 体验数形结合的思想。学习重点： 相反数的概念学习难点： 根据相反数的意义化简多重符号教学过程：一、自主学习1、 请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类5， 2，5，2 2、 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ； 与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 ； 与原点的距离是0的点有 个，这些点表示的数是 。 二、合作探究1、 设a是一个正数（如图），请在数轴上把表示a的点表示出来。 2、 表示a的点到原点的距离是 ；表示a的点到原点的距离是 。3、 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有个 ，它们分别在原点的，表示为和，我们说这两点关于原点对称。4、 观察和，和，和的特点，不同点是，相同点是。5、 定义： 叫做互为相反数。6、 和互为相反数，的相反数是，的相反数是，的相反数是。7、 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是：。8、 在任意一个数的前面添上“”号，新数是原数的。如：(+4.8)= ; ()= ; +(5)= ; +(+9)= ;(10)= , 0= .三、巩固提高1、完成课本p11 两个练习(直接做在书上)2、（+5）表示的相反数，即（+5）=； （5）表示的相反数，即（5）=。3、2的相反数是；的相反数是；0的相反数是。4、化简下列各数：（68）= （+0.75）= （）= （+3.8）= +（3）= +（+6）= 5、下列说法中正确的是（ ）a、正数和负数互为相反数 b、任何一个数的相反数都与它本身不相同c、任何一个数都有它的相反数 d、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 四、拓展迁移 1、（3）的相反数是。2、已知数轴上a、b表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点a在点b的左边，则点a表示的数是，点b表示的数是。3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.5、数轴上a点表示-3，b、c两点表示的数互为相反数，且点b到点a的距离是2，则点表示的数是点c表示的数是6、下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；若有理数a,b满足a+b=0，那么，互为相反数；若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。a 、2个 b、3个 c、4个 d、5个7、如果a=a，那么a表示的数是 , 数a表示的点在数轴上的位置是 .8、若19与2x+互为相反数，求x的值。 1.2.4 绝对值学案 学习目标:1、理解绝对值的概念及表示方法；2、会计算一个数的绝对值； 3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想学习重点： 绝对值的概念学习难点： 绝对值的几何意义教学过程：一、自主学习1、5的相反数是 ， 表示这两个数的点与原点的距离是 。2、小刚在一条笔直的公路上的点o先向东走50米到点a，再向西走80米到点b，若规定向东为正。请问：点a表示的数为 米，点b表示的数为 米，小刚现在所在的位置是在点o 米处，小刚两次共走的路程是 米。3、小明家在学校正东2千米处，小红家在学校正西2千米处，若规定以学校为原点，向东为正，那么小明家表示的数为 千米，小红家表示的数为 千米；放学后两人同时从学校出发，以相同的速度行走，你认为谁先到家 。二、合作探究1、 观察：一组数10与-10，它们是一对互为 ，它们的 不同， 相同2、小结：绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值。记作: . 练一练：写出下列各数的绝对值：解：；3、归纳：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 （1）当是正数时， ；（2）当是负数时， ；（3）当=0时， ； 练一练：若=10，则= ； 若=10，则= ；4、 非负性：任何一个数的绝对值是 即 练一练：若 三、巩固提高1、 在数轴上表示-5的点到原点的距离是 ，5的绝对值是 。2、绝对值等于10的数有 个，它们是 3、若，则= ；若，则=绝对值等于3的数有 个；绝对值等于本身的数有个，它们是；、绝对值小于2的整数是 ；绝对值不大于2的整数是 。5、下列说法中，错误的是（ ）a、一个数的绝对值一定是正数 b、互为相反数的两个数的绝对值相等c、绝对值最小的数是0 d、绝对值等于它本身的数是非负数6、 下列说法中，正确的是（ ） 符号相反的数是互为相反数； 符号相反且绝对值相等的数是互为相反数； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。 a、 b、 c、 d、 7、若a=b，则a、b的关系是 （ ） aa=b ba=-b ca+b=0或a-b=0 da=0且b=08、 若，则 ；若，则 ；若，则 。9、若x+ x=0，则x一定是 （ ） a负数 b0 c非正数 d非负数10、11、 若四、总结反思 1.2.4 绝对值-有理数的大小比较 学案 学习目标:掌握有理数大小比较法则；会比较两个或多个有理数的大小 学习重点：利用绝对值比较两个负数的大小学习难点：两个负数大小的比及较利用绝对值比较两个异分母负分数的大小 教学过程：一、自主学习1、填空： ； ； ；2、在数轴上表示有理数时，正数在原点的 边，负数在原点的 边。3、比较大小：3 8， -3 -8， 4 0， 0， -7 二、合作探究1、阅读课本p13观察内容，完成下列问题：一周中最低气温是 ，最高气温是 ；将14个温度按从低到高的顺序排列是： ；将这14个数在数轴上表示出来： 2、 观察上述数轴表示的有理数，它们从左到的顺序，就是从 到 的顺序，即数轴表示的有理数，左边的数 右边的数。3、 练一练：6 5，3 8，1 0， 1 9，3 0。4、 归纳：（1)正数 0，0 负数，正数 负数； (2) 两个负数，绝对值 。5、 总结比较两个数的大小的方法： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从 到 的顺序，即：左边的数总比右边的数要小即：利用数轴来比较有理数的大小 异号的两数比较大小，要考虑它们的 ；同号两数比较大小，要考虑它们的 两个负数，绝对值大的反而 ，或说，两个负数，绝对值小的反而 。3、 应用迁移，巩固提高例 比较下列各对数的大小： 解：（1）（），