梯形的面积1

梯形的面积教案及教学反思 新同丰小学 杨伟彬教学内容：人教版教材五年级上册第五单元多边形的面积教学目标：知识与技能：理解掌握梯形面积的计算公式，能正确地计算梯形面积，解决生活中的实际问题。过程与方法：通过自己动手操作观察比较，发展学生的空间观念，亲自探索新知，推导出梯形的面积公式，感受转化的数学思想，培养学生观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。情感态度与价值观：在图形探索当中体会数学美、图形美以及数学的神奇，激发学习兴趣获得快乐；培养探索精神和合作精神。教学重点：理解梯形面积公式的推导，正确运用公式进行计算，解决实际问题。教学难点：掌握不同的方法推导出梯形的面积公式。教学准备：ppt课件，多个多样的梯形纸板，剪刀教学方法：针对学生的年龄特征和现有的知识水平以及几何图形的教学特点，在教学中我充分发挥学生的体主地位，在课堂上自由讨论、小组合作、实践操作等让他们自主探索学习，通过观察，比较、分析等活动，培养学生的逻辑思维能力和思维的创造性，学会知识的迁移与融合。教学过程:（一）导入复习旧知引出新课1、回忆已经学过的平面图形及相关知识和三角形的面积推导过程。师：我们已经学习了那些平面图形的知识呢？师：他们的面积公式是怎样的呢？（学生复习面积计算公式和简单推导过程。）师：非常棒，你们对先前的知识掌握的很好，那谁还想得起三角形面积公式的推到过程呢？生：是把两个相等的三角形拼成一个平行四边形，再利用平行四边形的公式来解决的。2、复习梯形各部分名称。说说梯形的各部分名称。（二）教授新课：梯形面积公式的推导小组合作探究，尝试解决问题1.、引导采取割补转化的思想方法师：对于梯形的面积你们打算怎样找到他的计算方法呢？生：就像求三角形的面积一样，转化成我们学过的图形面积来解决师：那你们想把它转化成什么样的图形呢？生：用两个一样的梯形拼成平行四边形生：剪成平行四边形和三角形师：同学们真的很会开动脑筋，想出了很多种方法来接梯形的面积。刚才同学们说了，梯形可以分成三种类型，现在我们就选择自己喜欢的梯形，按照自己的方法来解决梯形的面积问题吧，相信你们一定能很好的完成这次任务。2、自主探究，合作学习（1）老师给予一定足够的时间让同学们自己动手操作，剪拼梯形，用自己喜欢的方法来解决；（2）小组交流合作，考虑不同的“转化”方法来求梯形的面积公式；（3）在学生动手操作的过程中，老师有一时的参加到小组中区辅导、合作3、成果汇报师：同学们都积极进行着探索，相信各个小组已经有了答案，谁来给我们汇报一下，你们小组采用的是什么方法？生1汇报：小结。平行四边形的面积 = 底 高两个一样的梯形的面积 =（上底+下底）高一个梯形的面积=（上底+下底）高2生2：我们拿一个任意梯形，把它分成了一个平行四边形和三角形，推导过程如下：梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 =上底高+（下底上底）高2生3：我们用一个等腰梯形来转化的，将其沿着高切割得到一个长方形和两个全等直角三角形，这两个全等的直角三角形有可以拼成一个三角形，得出以下推到过程： 梯形的面积=长方形的面积+三角形的面积 =上底高+（下底上底）高2生4：把它拆分成两个三角形生5：我们拿一个直角梯形，把它分成了长方形和三角形4推导出公式。师：刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：梯形的面积=（上底+下底）高2师：三角形和平行四边形的面积都有用字母来表示， S=（a+b）h2（书上预习得知）师：这些字母分别表示什么呢？生：a表示上底，b 表示下底，h 表示梯形的高4、教学课本例3（找条件，并提出为什么直角梯形中把腰的长当作高呢？5、课件出示:同底等高的梯形，面积相等。（三）练习巩固1、 计算下面图形的面积2、判断（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）(5)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）3、一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8m，渠底宽1.4m渠深1.2m,它的横截面的面积是多少平方米？4、拓展练习：（四）课堂小结通过今天的课你又有哪些收获呢？梯形的面积教学反思新同丰小学 杨伟彬梯形的面积是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具小组合作探究展示、交流引导学生自己总结公式应用梯形面积的计算公式解决实际问题构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程。具体操作时，因我想法不够到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：这节课突出体现了两个亮点：尊重学生的个性发展，允许学生在学具中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷：学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度。特别是在多种方法拼成学过图形时，有些题目由于时间关系讲解不