数学华东师大版七年级上册整式加减复习

前言一、教材分析初一数学上册第3章主要内容：代数式及代数式的值；单项式与多项式的相关概念；多项式的升降幂排列；同类项；合并同类项；整式的加减。二、教学目标（1）会列代数式及代数式的值，明确代数式的书写要求（包括省略上的要求，ab写成ab;7a写成7a;a1写成a顺序上的要求，a5写成5a写法上的要求写成；写成；写成单位名称上的要求，如）。（2）掌握整式、单项式、多项式的相关知识；（3）能熟练地进行合并同类项；（4）掌握去括号、添括号法则，熟练地进行整式的加减运算。三、重点整式的加减运算。四、本章在初中学习中的地位及考查形式本章的内容将为以后学习一次方程，整式的乘除，分式和根式的运算、函数等知识奠定基础。同时，应用整式的加减进行化简求值是考试中的重要考点。五、本章复习时间安排两课时。整式的加减单元复习教案教学内容：初一上册第3章整式的加减。目的和要求：1、使学生对本章内容的认识更全面，更系统化；2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能（主要是计算）的掌握；3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。教学重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、基本概念1、代数式是用 把数和表示数的字母连接而成的式子。2、单项式数与字母的积组成的代数式；单独一个字母或一个数字也是单项式。举一个例子： 利用例子回答：该单项式的系数是 该单项式的次数是 3、多项式几个单项式的和。请举一个例子： 利用例子回答：该多项式的次数是 该多项式次数最高的项是 该多项式的常数项是 【此题在学生回答中及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“十”“一”号，次数是指数之和。】4、同类项必须满足两个条件： 相同； 相同。二、基本法则1、合并同类项法则：同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变；2、去（添）括号法则：括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号。三、基础落实、基础热身、小试牛刀1、下列代数式符号书写符合要求的是 A、 B、 C、 D、元2、用代数式表示“a的2倍与b的的差的平方”是 A、 B、 C、 D、3、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式；0；m；单项式有： 多项式有： 整式有： 【此题由学生口答，并说明理由，通过此题，进一步加深学生对单项式、多项式、整式的定义的理解】4、指出多项式是几次几项式？最高次项，常数项各是什么？并按a的降幂排列：5、判断下列各题中的两个项是不是同类项4与 与 与 与 与 与 与 与6、下列计算正确的是 A、 B、 C、 D、7、合并同类项 【分析：牢固掌握同类项的“三个相同”的基础上灵活运用“一看二画三合并”的方法，轻松应对同类项的合并】练习一1、若单项式是同类项，则 2、接下面的程序计算，当输入，输出的结果是 输入x 平方 输出3、已知，求代数式的值。4、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形，黑棋子共 枚。（用含n的代数式表示，n为正整数） 第1个图 第2个图 第3个图【分析：此类题是用代数式表示数。一般规律，观察图形，第一个图案中的棋子数为；第二个图案中的棋子数为；第三个图案中的棋子数为；由此可知，第n个图案中棋子的总个数为。解决这类问题，首先从简单的图形入手，通过研究已知等式中的序号与“变数”以及“不变数”中的数量关系，最后得到一般规律。】四、典例精讲题型1：整式的化简；其中【通过此题目强调：去括号（包括去多重括号）的问题；数字与多项式相乘时分配律的使用问题；合并同类项时注意“符号”的特征，注意化简求值问题的基本解答步骤，先化简，然后代入，最后再计算，即“一化二代三计算”的“三部曲”】题型2 已知：的值为7，求式子的值【分析：要求出字母x的值，再代入求解，这种方法在现阶段不可能，应考虑已知式子和所求式子间的关系，解决这类问题关键是找出“整体”，这个“整体”一般具有隐蔽性，需要做适当的变形才能找出来，“整体”思想】题型3 已知多项式；是否存在m使此多项式与x无关？若不存在说明理由，若存在，求出m的值。【分析：此多项式的值与x无关，说明它化简后不含字母x。解答这类问题的思路比较明显，要使一个化简后式子的取值与某一个字母无关，只需说明式子中含有该字母的项的系数为0】题型4 已知，求代数式的值。【分析：已知a,b,c的值都是分数，若直接代入计算，运算比较繁琐，观察a,b,c的关系易发现，由此可得算式转化为含和的式子进行化简计算。】这是数学上的“转化思想”题型5 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 。A、 B、 C、 D、 【分析：观察图形不难发现：拼成的长方形的宽是大正方形的边长减去小正方形的边长，即，长为大正方形的边长加上小正方形的边长，即，所以长方形的面积为，这是数学上的数形结合思想。】练习二1、已知多项式，若，求的值。【分析：有3种做法，直接带入，先画成再代入，当时，计算出代入，上式。此题是针对近年来的考点中，整式加减运算的开放题。如，请任选两个进行加减运算。】五、课堂作业1、若单