数学北师大版八年级下册直角三角形（2）.doc

第一章 三角形的证明2直角三角形（二）阜新市阜蒙县蒙古贞中学 郭东霞一、学情分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。二、教学任务分析本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：1知识目标：能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性利用“HL定理解决实际问题2能力目标：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探索与发现，获得新知；第三环节：巩固与应用；第四环节：回顾与反思；第五环节：课后作业。1：温故知新如图，已知CAB=DBA，要使ACB BDA，还需要什么条件?请说明理由。2、探索与发现，获得新知已知线段a=2cm,c=3cm(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC，C=, AB=c, CB=a.（1）“HL”定理由师生共析完成已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求证：RtABCRtABC证明：在RtABC中，AC=AB2一BC2(勾股定理)又在Rt A B C中，A C =AC=AB2一BC2 (勾股定理)AB=AB，BC=BC，AC=ACRtABCRtABC (SSS)教师用多媒体演示：定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示第三环节：巩固与应用如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？1、判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等2.、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。3、已知:如图,D是ABC的BC边上的中 点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF.FECBDA求证: ABC是等腰三角形4、在 ABC和 DEF中，AP与DQ分别是高，且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF求证 ABC DEF若将BAC=EDF改为BC=EF呢？改为AC=DF呢？你能自己将BAC=EDF改为其他条件，还使 ABC DEF吗？PACBQEDF第四环节：回顾与反思1判定两个直角三角形全等的方法有哪些？ 2. 在分析两个直角三角形全等时，其他方法都需要三个条件，而“HL ”只有两个条件，你怎么看？3在课堂上，我们探究HL定理经历了怎样的过程？通过这个过程，你有什么感受和体会 第五环节：课后作业习题5.12第1题四、教学反思本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是最后一题，该题灵活性较强，给教师和学