数学北师大版八年级下册提公因式法教学设计.doc

刘云电子教案设计课题：提公因式法科目： 数学 版本：北师大版年级：八年级（下）章节：第四章 第2节 第一课时教学目标 1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式. 2.会用提公因式法把多项式因式分解.教学重点因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点正确找出多项式中各项的公因式和利用提供因式因式分解。教具课件、教材教学方法自主探究，合作交流教 学 内 容1、 展示学习目标1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中。2.能确定多项式的公因式。3.会用提公因式法把多项式因式分解。2、 温故知新 什么叫做因式分解？ 把一个多项式转化成几个因式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解。三、思考：1.观察下列各式的结构有什么特点：（1）53+5（-6）+52（2）2R2r（3） mamb（4）cxcycz 师：引导学生观察总结得出 公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2.议一议 小组探究过关武器：（1）确定下列各多项式中的公因式？ 1) ac+bc 2)3x2+9xy 3)b2a+ab 4)4x-6xy+8y（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。定指数：相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。四、试一试 例1: 找 2 + 6x 的公因式。根据刚刚总结的方法引导学生得出：2xx+6x=2x(1+3x)总结：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。五、做一做1.将下列多项式进行分解因式：（1）3x+ （2）8a3b212ab3c+ab （3） 24x3+12x228x 先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。最后学生归纳：提取公因式的步骤： （1）找公因式； （2）提公因式2.找错误:把下列多项式分解因式：（1）12y+18x； （2）-+xy-xz；（3）2+6+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解:12y+18x =3xy(4x+6y)乙同学：解:-+xy-xz =-x(x+y-z)丙同学：解:2+6+2x =2x(+3x)教师：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同； （3）如果多项式的首项为“”时，则先提取“”号，然后提取其它公因式； （4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等3.随堂练习：把下列各式分解因式：（1）4kx-8ky（2）ab-2ab +ab（3）-3ma +6ma -12ma六、小结与反思：1、 什么叫公因式、提公因式法？2、 确定公因式的方法： 1)定系数 2)定字母 3)定指数3、 用提公因式法分解因式的步骤： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式； 第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。5.想一想已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.作业布置：习题4.2第1、2题板 书 设 计公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多