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文档简介
第2讲 能量观点在电磁学中的应用 1 双选 2012年广东卷 图2 2 1是某种静电矿料分选器的原理示意图 带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后 分落在收 集板中央的两侧 对矿粉分离的过程 下列表述正确的有 图2 2 1 a 带正电的矿粉落在右侧 b 电场力对矿粉做正功 c 带负电的矿粉电势能变大d 带正电的矿粉电势能变小 解析 不管带正电还是负电 电场力做正功 电势能减少 正电荷受的电场力向左故在左边 负电荷在右边 答案 bd 2 2012年天津卷 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图2 2 2中虚线所示 一带负电的粒子以某一速度从图中a点沿图示方向进入电场在纸面内飞行 最后离开电 场 粒子只受静电力作用 则粒子在电场中 图2 2 2a 做直线运动 电势能先变小后变大b 做直线运动 电势能先变大后变小c 做曲线运动 电势能先变小后变大d 做曲线运动 电势能先变大后变小 解析 两个固定的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直 且沿电场线电势减小 所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图10所示 当带负电的粒子进入电场后受到电场力而偏转做曲线运动 粒子在电场力作用下向上偏转 电场力做正功 粒子的动能增加 电势能减少 之后粒子离开电场 电势能增加 图10 答案 c 3 2012年天津卷 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义 如图2 2 3所示 质量为m 电荷量为q的铀235离子 从容器a下方的小孔s1不断飘入加速电场 其初速度可视为零 然后经过小孔s2垂直于磁场方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中 做半径为r的匀速圆周运动 离子行进半个圆周后离开磁场并被收集 离开磁场时离子束的等效电流为i 不考虑离子重力及离子间的相互作用 求加速电场的电压u 图2 2 3 4 2011年天津卷 如图2 2 4所示 两根足够长的光滑平行金属导轨mn pq间距离为l 0 5m 其电阻不计 两导轨及其构成的平面均与水平面成30 角 完全相同的两金属棒ab cd分别垂直导轨放置 每棒两端都与导轨始终有良好接触 已知两棒质量均为m 0 02kg 电阻均为r 0 1 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 磁感应强度b 0 2t 棒ab在平行于导轨向上的力f作用下 沿导轨向上匀速运动 而棒cd恰好能够保持静止 取g 10m s2 问 1 通过棒cd的电流i是多少 方向如何 2 棒ab受到的力f多大 3 棒cd每产生q 0 1j的热量 力f做的功w是多少 图2 2 4 解 1 棒cd受到的安培力fcd ilb 棒cd在共点力作用下平衡 则fcd mgsin30 代入数据解得i 1a 根据楞次定律可知 棒cd中的电流方向由d至c 2 棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 即fab fcd 对棒ab 由共点力平衡知f mgsin30 ilb代入数据解得f 0 2n 能量在电磁学中的应用在近几年的高考中都有 考题形式上选择题和计算题都有 计算题 往往要结合运动分析 受力分析等列方程综合求解 难度比较大 从内容上一般考向为 1 带电体在电场中运动 电场力做功 电势能变化 2 电磁感应中的能量问题 电磁感应中其他形式的能转化为电能表现为安培力做负功 而电动机原理中安培力做正功电能转化为其他形式的能 3 复合场中 重力势能 动能 电势能之间的相互转化 带电体在电场力作用下的能量转化 例1 2011年广东实验中学模拟 如图2 2 5所示 高h 0 8m的绝缘水平桌面上方的区域 中存在匀强电场 场强e的方向与区域的某一边界平行 区域 中存在垂直于纸面的 匀强磁场b 现有一质量m 0 01kg 带电荷量q 10 5 c的 小球从a点以v0 4m s的初速度水平向右运动 匀速通过区域 后落在水平地面上的b点 已知 小球与水平桌面间的动摩擦因数 0 1 l 1m h 0 8m x 0 8m 取g 10m s2 试求 1 小球在区域 中的速度 2 区域 中磁感应强度b的大小及方向 3 区域 中电场强度e的大小及方向 图2 2 5 对带电体在电场力作用下的能量转化问题 第一 要分析清电场力对带电体做功的情况 如果做正功则电势能转化为其他形式的能 做负功则其他形式的能转化为电势能 第二 计算电场力做功时有两种方法 其一是w电 f电scos qescos 适应匀强电场中 其二是w电 qu 匀强 非匀强电场都可用 1 2011年潮阳一中模拟 如图2 2 6所示 一带电粒子从p点以初速度v射入匀强电场 仅受电场力的作用 则可能 的运动轨迹及电势能的变化情况是 图2 2 6a 轨迹a且电势能一直变大b 轨迹b且电势能变小 c 轨迹c且电势能变小 d 轨迹d且电势能变大 解析 轨迹如果为a 则电场力方向向左 电场力先做负功再做正功 电势能先增加后减少 a错 轨迹如果为b 则不受电场力 b错 如果粒子带正电 则电场力方向向右 轨迹为c 但d不可能 若轨迹为d 则电场力方向向下 所以d错 轨迹为c 电场力做正功 电势能减少 c对 答案 c 复合场中的能量问题 例2 2011年从化中学三模 如图2 2 7所示 竖直平面xoy内存在水平向右的匀强电场 场强大小e 10n c 在y 0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场 磁感应强度大小b 0 5t 一带电量q 0 2c 质量m 0 4kg的小球由长l 0 4m的细线悬挂于p点 小球可视为质点 现将小球拉至水平位置a无初速度释放 小球运动到悬点p正下方的坐标原点o时 悬线突然断裂 此后小球又恰好能通过o点正下方的n点 取g 10m s2 求 1 小球运动到o点的速度大小 2 悬线断裂前瞬间拉力的大小 3 on间的距离 图2 2 7 所谓复合场就是电场 磁场 重力场几个场同 时存在于某一区域 对这类问题 1 要分析带电体的受力情况 因为有几个场的受力情况会比较复杂 要做到不添力 不漏力 并且分析在运动过程中 力是否会发生变化 尤其是洛伦兹力会随速度的变化而变化 2 要抓住各力做功的分析和能量转化的分析 再结合动能 定理 能量守恒定律列方程求解 2 2012年珠海高三模拟 如图2 2 8所示 有位于竖直平面上的半径为r的圆形光滑绝缘轨道 其上半部分处于竖直向下 场强为e的匀强电场中 下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中 质量为m 带正电且电荷量为q的小球 从轨道的水平直径的m端由静止释放 若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零 求 1 磁感应强度b的大小 2 小球对轨道最低点的最大压力 3 若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动 求小球从轨 道的水平直径的m端下滑的最小速度 图2 2 8 电磁感应中的能量问题 例3 如图2 2 9甲所示 倾斜放置的光滑平行导轨 长度足够长 宽度l 0 4m 自身电阻不计 上端接有r 0 3 的定值电阻 在导轨间mn虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上 磁感应强度b 0 5t的匀强磁场 在mn虚线上方垂直导轨放有一根电阻r 0 1 的金属棒 现将金属棒无初速度释放 其运动时的v t图象如图乙所示 取g 10m s2 试求 图2 2 9 1 斜面的倾角 和金属棒的质量m 2 在2 5s时间内金属棒动能减少了多少 此过程中整个 回路产生的热量q是多少 结果保留一位小数 解 1 在0 2s时间内 金属棒受力如图11所示 图11 合力f合 mgsin 根据牛顿第二定律f合 ma得a gsin 电磁感应产生感应电流则产生了电能 从能的角度分析肯定有其他形式的能转化为电能 从力的角度 产生的感应电流在磁场中受到安培力 安培力做负功 这类题往往还综合产生的感应电流通过某导体棒 产生安培力 此时安培力做正功 又把电能转化为机械能 如果有电流通过电阻还有内能产生 我们抓住能量的转化 分析是什么能转化为什么能 就可从守恒角度列方程 3 2012年深圳二模 如图2 2 10所示 两根半径为r光滑的四分之一圆弧轨道间距为l 电阻不计 在其上端连有一阻值为r0的电阻 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度为b 现有一根长度稍大于l 质量为m 电阻为r的金属棒从轨道的顶端pq处开始下滑 到达轨道底端mn时对轨道的压力为2mg 求 1 金属棒到达最低点时电阻r0两端的电压 2 金属棒下滑过程中r0产生的热量 3 金属棒下滑过程中通过r0的电量 图2 2 10 功和能在电磁学中的应用 在思路方法上与
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