七年级数学下册 第3章 整式的乘除课件（B）（新版）浙教版.ppt

第3章整式的乘除3 1同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法 1 3分 计算m6 m3的结果是 a m18b m9c m3d m22 3分 下列说法不正确的是 a 105表示5个10相乘b x3 x7表示3个x相乘与7个x相乘的积c b3 b3表示b3的2倍 即b3 b3 2b3d 72 73表示5个7相乘3 3分 下列几个算式 a4 a4 2a4 x3 x2 x5 a2 a3 a a5 a4 a4 a8 其中计算正确的有 a 0个b 1个c 2个d 3个4 3分 下列运算中 错误的是 a 3a5 a5 2a5b a3 a 5 a8c a3 a 4 a7d 2m 3n 6m n5 3分 下列计算中 正确的是 a a2 a3 a6b a2 a3 a5c a2 a 3 a5d a3 a 4 a76 3分 x9可以写成 a x4 x5b x4 x5c x3 x3d x2 x77 3分 若m 23 26 则m a 2b 4c 6d 8 第3章整式的乘除3 1同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法 8 3分 计算a a6的结果等于 9 4分 填空 1 x3 x6 x3 6 x9 2 a a8 a1 8 a9 3 5 56 53 51 6 3 510 4 x2m x5m 2 x2m 5m 2 x7m 2 10 8分 计算 1 23 25 28 23 25 28 2 32 37 39 3 2 3 7 39 3 x2 x5 x7 a a4 a5 4 x x3 x2 x6 b2m bm b b3m 1 11 2分 计算 1 10m 10000 10m 4 2 3n 4 3 3 35 n 34 12 12分 计算 1 2 2 2 2 3 2 x 9 x5 x 5 x 3 3 an 4 a2n 1 a 4 4m 3 45 m 4 解 1 26 2 x22 3 a3n 4 4 43 第3章整式的乘除3 1同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法 13 3分 如果xm 3 xn x2 则n等于 a m 1b m 5c 4 md 5 m14 3分 规定a b 10a 10b 如2 3 102 103 105 那么4 8为 a 32b 1032c 1012d 121015 9分 计算 1 105 1000 400000 103 2 x3 xm xm 3 3 2x 1 2 2x 1 3 2x 1 4 2x 1 解 1 5 108 2 0 3 016 9分 已知am 3 an 4 化简下列各式 1 am 1 2 a3 n 3 am n 2 解 1 3a 2 4a3 3 12a217 6分 已知光的传播速度大约是3 105千米 秒 太阳光照射到地球上约需5 102秒 那么地球距离太阳大约有多远 解 3 105 5 102 1 5 108答 地球距离太阳大约有1 5 108千米18 10分 1 已知x3 xa x2a 1 x31 求a的值 2 已知x3 m x5 n 试用含m n的代数式表示x11 解 1 x3 xa x2a 1 x3a 4 x31 3a 4 31 解得a 9 2 x11 x6 x5 x3 x3 x5 m m n m2n 第3章整式的乘除3 1同底数幂的乘法第1课时同底数幂的乘法 综合运用 19 10分 阅读材料 求1 2 22 23 24 22013的值 解 设s 1 2 22 23 24 22013 将等式两边同时乘以2 得2s 2 22 23 24 22013 22014 将下式减去上式得2s s 22014 1 请你仿照此法计算 1 1 2 22 23 24 210 2 1 3 32 33 34 3n 其中n为正整数 解 1 设s 1 2 22 23 24 210 将等式两边同时乘以2得 2s 2 22 23 24 210 211 将下式减去上式得2s s 211 1 即s 211 1 则1 2 22 23 24 210 211 1 3 3多项式的乘法第1课时简单多项式的乘法及应用 1 3分 计算 x 2 x 3 的结果是 a x2 6b x2 6c x2 x 6d x2 x 62 3分 若 x a x b x2 kx ab 则k的值为 a a bb a bc a bd b a3 3分 如果三角形的一边长为2a 4 这条边上的高为3a b 则该三角形的面积为 a 3a2 ab 6a 2bb 6a2 2ab 12a 4bc 3a2 6a 2bd 6a2 12a 4b5 3分 若 3x 1 2x 5 6x2 mx n 则m的值为 a 3b 2c 13d 56 3分 计算 x 3 x 2 x 3 x 2 a 2x2 12b 2x2 12c 2x2 x 12d 2x2 x 12 3 3多项式的乘法第1课时简单多项式的乘法及应用 7 6分 计算 1 5x 2y 3x 2y 5x 3x 5x 2y 2y 3x 2y 2y 15x2 10 xy 6xy 4y2 15x2 4xy 4y2 2 a b a2 ab b2 a a2 a ab a b2 b a2 b ab b b2 a3 b3 8 8分 计算 1 x 6 x 3 2 3x 2 x 2 3 x 2 x2 4 4 x y x2 xy y2 解 1 x2 9x 18 2 3x2 8x 4 3 x3 2x2 4x 8 4 x3 y39 8分 化简 1 a b 2 a b a b 2ab 2 a 1 2 2 1 a 解 1 原式 a2 2ab b2 a2 b2 2ab 2a2 2 原式 a2 2a 1 2 2a a2 310 10分 先化简 再求值 1 x 3 x 3 x x 2 其中x 4 解 原式 2x 9 当x 4时 原式 1 3 3多项式的乘法第1课时简单多项式的乘法及应用 12 4分 如果 x a x b 中不含x的一次项 则a b一定满足 a ab 1b a b 0c a 0且b 0d ab 013 4分 若a b m ab 4 化简 a 2 b 2 的结果是 15 10分 已知x2 2x 1 求 x 1 3x 1 x 1 2的值 解 原式 3x2 x 3x 1 x2 2x 1 2x2 4x 2 2 x2 2x 2 x2 2x 1 原式 2 1 2 0 3 3多项式的乘法第1课时简单多项式的乘法及应用 16 10分 下图是一个机器零件示意图 请计算图中阴影部分的面积 综合运用 17 10分 先阅读 再填空解题 x 5 x 6 x2 11x 30 x 5 x 6 x2 11x 30 x 5 x 6 x2 x 30 x 5 x 6 x2 x 30 1 观察积中的一次项系数 常数项与两因式中的常数项有何关系 答 一次项系数是两因式中的常数项的和 常数项是两因式中常数项的积 2 根据以上的规律 用公式表示出来 a b a c a2 b c a bc 3 根据规律 直接写出下列各式的结果 a 99 a 100 a2 a 9900 y 80 y 81 y2 161y 6480 3 4乘法公式第1课时平方差公式 1 4分 下列计算正确的是 a m3 m2 m5b m3 m2 m6c 1 m 1 m 1 m2d a 1 a 1 a2 22 4分 以下各式能用平方差公式计算的是 a a 2b a 2b b a 2b a 2b c a 2b a 2b d a 2b a 2b 3 4分 下列与7x y2的乘积等于y4 49x2的代数式是 a 7x y2b 7x y2c 7x y2d 7x y24 4分 若x y 3 x2 y2 12 则x y的值为 a 2b 3c 4d 65 4分 计算 1 3a 2b 2b 3a 2b 3a 2b 3a 2b 2 3a 2 4b2 9a2 2 x 2y x 2y 2y x 2y x 2y 2 x 2 4y2 x2 6 4分 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置 你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 3 4乘法公式第1课时平方差公式 3 4乘法公式第1课时平方差公式 10 6分 运用平方差公式计算 1 51 49 2 498 502 解 1 51 49 50 1 50 1 502 1 2499 2 498 502 500 2 500 2 5002 22 249996 3 4乘法公式第1课时平方差公式 15 10分 化简 1 3 a 3 a a2 2 3 x2 2 3 x 1 x 1 解 1 原式 9 a2 a2 9 2a2 2 原式 3x2 6 3 x2 1 3x2 6 3x2 3 916 10分 1 先化简 再求值 2x y y 2x 2y x 2y x 其中x 1 y 2 解 原式 5x2 5y2 当x 1 y 2时 原式 15 2 运用乘法公式计算 20142 2012 2016 解 原式 20142 2014 2 2014 2 20142 20142 22 4 综合运用 17 10分 如图 所示 从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形 再沿着线段ab剪开 把剪成的两张纸拼成如图 的等腰梯形 1 设图 中阴影部分面积为s1 图 中阴影部分面积为s2 请直接用含a b的代数式表示s1和s2 2 请写出上述过程所揭示的乘法公式 解 1 s1 a2 b2 s2 a b a b 2 a b a b a2 b2 专题三乘法公式的运用技巧 一计算与化简教材母题 教材p78作业题第4题 化简 1 2x 1 2 2x 2 2 2a 3b 2 2a a b 解 1 4x 1 2 2a2 10ab 9b2 思想方法 整式的两个乘法公式 即平方差公式和完全平方公式 要掌握乘法公式的结构特征 变形1化简 1 x 1 x 1 x 2 2 2 a a 3 a 1 2 解 1 原式 x2 1 x2 4x 4 4x 5 2 原式 a2 3a a2 2a 1 a 1变形2先化简 再求值 1 a 1 a a 2 2 其中a 3 解 原式 1 a2 a2 4a 4 4a 5 当a 3时 原式 4 3 5 17变形3先化简 再求值 a b a b b a 2b b2 其中a 1 b 2 解 原式 a2 b2 ab 2b2 b2 a2 ab 当a 1 b 2时 原式 1 1 2 1变形4已知x2 4x 1 0 求代数式 2x 3 2 x y x y y2的值 解 原式 4x2 12x 9 x2 y2 y2 3x2 12x 9 3 x2 4x 9 x2 4x 1 0 x2 4x 1 原式 3 1 9 12 专题三乘法公式的运用技巧 二公式变形教材母题 教材p81作业题第7题 已知x y 3 xy 1 你能求出x2 y2的值吗 x y 2呢 解 x y 3 xy 1 x2 y2 x y 2 2xy 32 2 1 7 x y 2 x y 2 4xy 32 4 1 5变形1已知a2 b2 12 ab 3 则 a b 2 a 6b 18c 3d 12变形2已知ab 2 a b 3 则a b的值为 a 1b 1c 1d 不能确定变形3已知a b 4 a b 3 则a2 b2 变形4若m2 n2 6 且m n 2 则m n 变形5已知实数a b满足a b 3 ab 2 则a2 b2 变形6若代数式x2 3x 2可以表示为 x 1 2 a x 1 b的形式 则a b的值是 变形7已知a b 6 ab 27 求下列各式的值 1 a2 b2 2 a2 b2 ab 3 a b 2 解 1 a2 b2 a b 2 2ab 62 2 27 90 2 a2 b2 ab a b 2 3ab 62 3 27 117 3 a b 2 a b 2 4ab 62 4 27 144变形8已知 x y 2 18 x y 2 6 求x2 y2及xy的值 解 x2 y2 12 xy 3变形9已知a b 10 b c 5 求a2 b2 c2 ab bc ca的值 解 a b 10 b c 5 a c 15 原式 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ac a b 2 b c 2 a c 2 102 52 152 175 检测内容 3 1 3 5 1 计算a2 a4的结果是 a 8ab a4c a6d a82 下列计算中 错误的是 a mn m2n 1 m3n 1b am 1 2 a2m 2c x2y n x2nynd 3x2 3 9x63 计算 2x3 3的结果是 a 2x6b 8x9c 2x6d 8x64 下列计算正确的是 a a2 a3 a5b a a a2c a2 3 a5d a2 a 1 a2 15 计算 x 1 2x 3 的结果是 a 2x2 x 3b 2x2 x 3c 2x2 x 3d x2 2x 36 若a b m ab 4 则化简 a 5 b 5 的结果是 a 21b 5m 21c 5md 5m 217 计算 2 2012 2 2013的结果是 a 2b 22012c 1d 220128 若要使等式 5a 3b 2 5a 3b 2 a成立 则a等于 a 30abb 60abc 15abd 12ab9 若x3ym 1 xm ny2n 2 x9y9 则4m 3n等于 a 8b 9c 10d 1210 如图 图 1 是一个长为2m 宽为2n m n 的长方形 用剪刀沿图中虚线 对称轴 剪开 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形 然后按图 2 那样拼成一个正方形 则中间空的部分的面积是 a 2mnb m n 2c m n 2d m2 n2 检测内容 3 1 3 5 检测内容 3 1 3 5 21 6分 计算 1 a3 a 2a5 a 2 12 x2 x 1 3x 2 4x 3 3 x 3 x 3 x4 9x2 81 解 原式 a4原式 13x 18原式 x6 729 检测内容 3 1 3 5 25 6分 试说明 a b c 2 a2 b2 c2 a b 2 b c 2 a c 2 解 左边 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac a2 b2 c2 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ac右边 a2 2ab b2 b2 2bc c2 a2 2ac c2 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ac 左边 右边26 10分 正在改造的人行道工地上 有两种铺设路面的材料 一种是长为acm 宽为bcm的长方形板材 如图 另一种是边长为ccm的正方形地砖 如图 1 用多少块如图 所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形 只要写出一个符合条件的答案即可 并写出新正方形的面积 2 现用如图 所示的四块长方形板材拼成一个大长方形 如图 或大正方形 如图 中间分别空出一个小长方形和一个小正方形 试比较中间的小长方形和中间的小正方形的面积哪个大 大多少 如图 已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm 面积大3200cm2 如果选用如图 所示的正方形地砖 边长为20cm 铺设图 中间的小正方形部分 那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺 缝隙忽略不计 呢 若能 请求出密铺所需地砖的块数 若不能 则至少要切割几块如图 所示的地砖才可以 解 1 四块 4c2 答案不唯一 2 图 中小正方形的面积 图 中小长方形的面积 面积大b2cm2 不能 至少要切割4块如图 所示的地砖 1 2分 312 34等于 a 33b 38c 316d 3482 2分 若等式 4n 4n成立 则括号中应填的代数式为 a 4nb 8nc 82nd 42n3 2分 下列运算中 正确的是 a a2 a3 a5b a6 a3 a5c a4 2 a6d a2 a3 a54 2分 计算 a4 3 a 3 4的结果是 a 1b 1c 0d a5 2分 计算25m 5m等于 a 5b 20c 5md 20m6 2分 计算 x 5 x 2 7 2分 计算 x10 x2 x3 8 2分 若 am 3 a2 a4 则m 9 8分 判断正误 若错误 请写出正确答案 1 a 7 a3 a 7 3 a 4 a4 2 a12 a3 a12 3 a4 3 a3 3 a4 3 a2 3 a3 2 a21 a6 a6 a21 1 a21 4 x y 3 x y x y 2 解 1 2 3 都不正确 4 正确 正确答案为 1 a4 2 a9 3 a9 3 6同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法 9 8分 判断正误 若错误 请写出正确答案 1 a 7 a3 a 7 3 a 4 a4 2 a12 a3 a12 3 a4 3 a3 3 a4 3 a2 3 a3 2 a21 a6 a6 a2