八年级数学下册《6.3 三角形的中位线》课件1 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3三角形的中位线 1 叫做三角形的中位线 一个三角形有条中位线 2 在练习本上画出一个三角形 并画出它的一条中位线 连接三角形两边中点的线段 三 自主学习 三角形的中位线有什么性质 如图 ef是 abc的一条中位线 1 量一量de bc的长是多少 你能作出什么猜测 2 观察图形中的ef与bc 猜测de与bc位置关系吗 几何画板验证一下 探究与思考 怎样将一个三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 1 剪一个三角形 记为 abc 2 沿中位线de将 abc剪成两部分 并将 ade绕点e顺时针旋转180 得四边形bcfd a b c d e f 四边形bcfd是平行四边形吗 为什么 四边形bcfd是平行四边形 a b c d e f de ef 1 2 ae ec ade cfe 证明 如图 延长de到f 使ef de 连结cf ad fc a ecf ab fc 又ad db bd cf且bd cf 四边形bcfd是平行四边形 还有另外的证法吗 df bc df bc 又 即de bc 已知 在 abc中 de是 abc的中位线 求证 de bc 且de bc 1 2 a b c e d f c e d f b a 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 用符号语言表示 de是 abc的中位线 de bc de bc 数量关系 位置关系 1 证明平行 2 证明一条线段是另一条线段的2倍或 a b c d e 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线定理的主要用途 1 如图 mn为 abc的中位线 若 abc 61 则 amn 若mn 12 则bc 61 24 巩固新知 2 如图 abc中 d e分别为ab ac的中点 当bc 10 时 则de 5 3 如图 已知 abc中 ab 3 bc 3 4 ac 4 且d e f分别为ab bc ac边的中点 则 def的周长是 5 2 4 如下图 在rt abc中 a 90 d e f分别是各边中点 ab 6cm ac 8cm 则 def的周长 cm 12 e f b a c d 知识总结 1 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 数学思想 转化思想1 把四边形的问题转化为三角形问题解决 2 线段的倍分问题可转化为相等问题来
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