用字母表述数

课题：用字母表示数教学设计：阮央丹教学内容：教科书五上P52、53教学目标：1、初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体的情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。2、初步学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3、创设各种情境，增强学生学习数学的兴趣，激发学生的求知欲。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：用含有一个字母的式子表示一个量。教具准备：课件。教学过程：一、经历确定的数用数字表示1、 师：我带来两个袋子，一个红袋子，一个黄袋子。 有没有？师：里面没有东西，用什么数字表示？师：一个物体也没有，用0表示。确定是0吗？（板书：0 确定）2、师：（师拿出1粒糖放进信封。）现在用什么数字表示？确定吗？ （板书1）3、师：我再加2颗。现在用什么数字表示？确定吗？ 师小结：这些糖的颗数你们看得很清楚，都是确定的。二、未知数用字母表示1、一个未知数（1）师：接下来我还想再加糖，你说我可能会再加几颗，确定吗？你说我再加2颗，确定吗？ （2）师：我糖装好了，现在有几颗？你为什么用x表示。 那你说说这个x可能是几？ 你们说的确实都有可能。（3）师：红袋的颗数可以用x表示,还可以用（a），还可以用（b）可以有几种选择？（26个）。你能不能允许我用a表示？（板书：a）师小结：看来用字母可以表示不确定的数。（板书：用字母表示数）2、不同的未知数。师：现在我把黄袋里也装入糖。请问黄袋里有几颗糖？（b颗）除了b，可不可以换个字母？能不能用a表示？为什么？（我们已经用a表示了红袋子里的糖，红袋和黄袋可能不一样）师：不同的对象用不同的字母来表示。能不能允许我用b表示黄袋的颗数？（板书：b）三、用含有字母的式子表示数或关系1、初识字母式师：（举起黄袋子）同学们，黄袋里原有b颗，我拿走了？ 师：剩下的颗数是确定的还是不确定的？ 为什么不确定？ 师：请你用喜欢的方式表示还剩几颗。写在学习单的反面。生独立完成，师巡视搜集学生的作品： x， b-3，并指示生把想法写在黑板上。反馈师：这是老师收集的3幅作品，我们听听他们各自的想法。师：听了他们的想法，喜欢n的举手，喜欢x的举手，喜欢b-3的举手。A. 师：你们都喜欢b-3，为什么不喜欢n和x呢？B.请学生陈述理由谁听明白了？你能像他这样说说吗。 C.师：b-3原有的颗数减去拿走的颗数就是剩下的颗数， n确实是一个不确定的数，但是他能清楚地反映数量关系吗？是啊，如果我把前面遮住（遮住：原有b，拿去3）你说n是什么？（不知道）b-3是什么？（比原来少3） 你看我不告诉你前面，你同样知道b-3是怎么得到的。现在你体会到b-3的优势了吗？E.小结，揭示课题。师：看来，我们不仅能用字母表示数，还能用含有字母的式子表示数和数之间的关系（板书：数量关系）范围 师：同学们， b-3表示剩下的颗数，那这里的b可以是哪些数？可以是1吗？看来在实际问题中，字母有时候是有范围的。2、巩固师：同学们，在刚才的研究中，我们红袋用a表示，黄袋用b表示，如果我要用红袋数的a表示黄袋的颗数（拿掉b）。（1）师：（出示板书：黄袋比红袋多2颗）红袋有a颗，黄袋比红袋多2颗，黄袋有几颗？ （2）师：（出示板书：黄袋是红袋的2倍）我把数量关系变一变 （3）师：（出示板书：a2）那我变成a2 ，数量关系应该是怎样的？ 3、变式师：同学们，刚才我们是用红袋和黄袋之间的关系表示出了黄袋子的颗数，现在我反过来用黄袋的b表示红袋的颗数，你会吗？ 师小结：（板书加上：a+2、aX2、a2）看来两个数量建立关系，我们就可以用含有字母的式子表示。4. 乘号省略改写（1）师：同学们，在数学上，有些含有字母的式子，有更简便的写法。请看屏幕，我们一起来读一读，开始。师：黑板上有这样三个式子，你觉得哪个可以改呢？ 师：（把a+2、aX2、a2贴到黑板上）那这三个呢？现在是哪一个？ 可以改成？（2a）师：第一个你为什么不改写？（它不是乘法/相乘）那第三个式子呢？请你说说在什么情况下可以省略改写？（字母和数字相乘，字母和字母相乘。）（2）师：这只是一种情况（指2a、2b），你再看看这几种情况，能不能改写。（课件出示） 生独立完成 全班汇报。（XXa）当字母和字母相乘，一般按照英文字母的排列顺序来写。（mX1）当字母和1相乘时，可以把1省略不写。（3X5）3X5呢？为什么不能改？师小结：同学们，在改写时我们应该注意哪些问题？ 没想到就一个用字母表示数，引起的变化还是很大的。5、 代入求值。（1）师：我们一起来看看红袋子里到底有几颗糖：15颗。当a=15时，a+2是多少颗？校对（学生口答）师：同学们很快就算出来了。今天我们认识新的书写格式（教师板演）（2）师：你能按照这个格式，写出当a=15时，2a等于多少吗？ 生独立完成。全班校对。（3）师：接下来请你写出当a=15时，a2等于多少？四、练习师：接下来的时间我们来检验一下这节课的成果。请你完成学习单上第二题。生独立完成。反馈。师：请你看大屏幕。（1）这台洗衣机原价2700元，如果刷信用卡可以优惠n元 ，优惠后的价格是（ ）元。 师：我没带现金，也没带信用卡，只能手机红包转账。红包转账需要加收n元手续费，那得付多少元。（2700+n） 你是怎么想的？小结：很好，尽管用的都是n和2700，他们的数量关系变化了，式子也变化了。（2）车上原来有x人，现在有（ ）人。 师：同学们，如果这时候再上来6个人呢？那如果再上来y人呢？ 小结：含有字母的式子不仅可以表示一步，还可以表示二步，甚至是三步，四步，无数步。（3）每袋有a条鱼，一共有（ ）条。 师：这里a表示每袋有a条鱼，那么a还可以表示什么呢？4a还可以表示什么？在生活中你还能找到4a吗？ 师：同学们回想一下，4a还可以表示什么？ 可以表示某个图形的什么计算方法呢？小结：这么简单的一个式子不仅可以表示解决问题里的数量关系，还可以表示正方形的周长计算方法。这就是用字母表示数的魅力所在啊